IPv4-Subnetting
- Hosts pro Subnetz
- 2(32 − prefix) − 2 (/31: 2, /32: 1)
- Blockgröße
- 256 − (mask octet)
- Netzadresse
- IP AND Maske
- Broadcast-Adresse
- IP OR (NOT Maske): alle Host-Bits auf 1
- Subnetze aus n geliehenen Bits
- 2n
Rechnernetze: Lernpaket
Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 6 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.
1Formeln und Methoden
Zahlensysteme
- Stellenwerte
- binär 2k, oktal 8k, hex 16k
- Ins Dezimalsystem
- Σ dk·bk
- Aus dem Dezimalsystem
- durch die Basis teilen, die Reste von unten nach oben lesen
- Hex ↔ binär
- eine Hex-Ziffer = 4 Bits
- Zweierkomplement
- die Bits invertieren und 1 addieren
2Übungsaufgaben
1.IPv4-SubnettingMittel
Das Netz 10.134.100.0/22 wird in gleich große Subnetze mit dem Präfix /29 aufgeteilt. Wie viele Subnetze N gibt es?
10.134.100.0/22/29
N =
2.IPv4-SubnettingSchwer
Ein Host hat die Adresse 10.20.166.135/30. Welches ist das vierte Oktett x der letzten nutzbaren Hostadresse in seinem Subnetz?
10.20.166.135/30
x =
3.RechnernetzeMittel
Warum sendet ein Switch einen Rahmen manchmal an alle Ports außer dem, über den er hereinkam?
- ADie Ziel-MAC-Adresse steht noch nicht in seiner Adresstabelle
- BDer Rahmen hat eine falsche IP-Prüfsumme und muss von jedem Host geprüft werden
- CDer Switch arbeitet als Router
- DDer Rahmen ist zu groß für einen Port
4.RechnernetzeSchwer
Welches Routingprotokoll ist ein Link-State-Protokoll?
- ABGP
- BOSPF
- CARP
- DRIP
5.ZahlensystemeMittel
Setze die Bits so, dass sie −5 im 8-Bit-Zweierkomplement speichern. Welchen Wert U hat das Muster, wenn man es als vorzeichenlose Zahl liest?
N = −58 bit
U =
6.ZahlensystemeSchwer
Ein unkomprimiertes Bild hat 1920 × 1080 Pixel mit 8 Bits pro Pixel. Wie viel Speicher M braucht es in KiB (1 KiB = 1024 Bytes)?
1920 × 1080 px8 bit/px1 KiB = 1024 B
M = KiB
3Lösungen
1.IPv4-Subnetting
Antwort: N = 128
IPv4-Subnetting: Eine Adresse hat 32 Bits. Das Präfix /p gibt an, wie viele führende Bits das Netz bezeichnen; die übrigen 32 − p Bits nummerieren die Hosts. Ein Subnetz hat 2³²⁻ᵖ Adressen, aber die erste (Netzadresse) und die letzte (Broadcast-Adresse) können keinem Host gegeben werden, also passen 2³²⁻ᵖ − 2 Hosts hinein. Ausnahmen: Ein /31 (Punkt-zu-Punkt-Verbindung, RFC 3021) nutzt beide seiner 2 Adressen für Hosts, und ein /32 ist eine einzelne Adresse (ein einzelner Host oder ein Loopback).
Geliehene Bits
29 − 22 = 7
Anzahl der Subnetze
N = 27 = 128
Antwort
N = 128
Jedes /29-Subnetz hat 23 − 2 = 6 nutzbare Hosts.
2.IPv4-Subnetting
Antwort: x = 134
IPv4-Subnetting: Eine Adresse hat 32 Bits. Das Präfix /p gibt an, wie viele führende Bits das Netz bezeichnen; die übrigen 32 − p Bits nummerieren die Hosts. Ein Subnetz hat 2³²⁻ᵖ Adressen, aber die erste (Netzadresse) und die letzte (Broadcast-Adresse) können keinem Host gegeben werden, also passen 2³²⁻ᵖ − 2 Hosts hinein. Ausnahmen: Ein /31 (Punkt-zu-Punkt-Verbindung, RFC 3021) nutzt beide seiner 2 Adressen für Hosts, und ein /32 ist eine einzelne Adresse (ein einzelner Host oder ein Loopback).
Blockgröße
22 = 4
Subnetz dieses Hosts
Netz: ⌊135/4⌋·4 = 132
Broadcast: 132 + 4 − 1 = 135
nutzbare Hosts: 133 … 134
Antwort
x = 134
3.Rechnernetze
Antwort: A · Die Ziel-MAC-Adresse steht noch nicht in seiner Adresstabelle
Warum das die Antwort ist
Bei einer unbekannten Unicast-Adresse flutet der Switch den Rahmen. Wenn das Ziel antwortet, lernt der Switch dessen Port aus der Quell-MAC.
Antwort
A · Die Ziel-MAC-Adresse steht noch nicht in seiner Adresstabelle
4.Rechnernetze
Antwort: B · OSPF
Warum das die Antwort ist
OSPF-Router erstellen eine vollständige Karte des Bereichs und berechnen kürzeste Wege mit dem Dijkstra-Algorithmus. RIP ist ein Distanzvektor-, BGP ein Pfadvektorprotokoll.
Antwort
B · OSPF
5.Zahlensysteme
Antwort: U = 251
Bits setzen: Jedes Bit hat den Wert einer Zweierpotenz (128, 64, …, 1). Eine Hexadezimalziffer entspricht genau vier Bits, und im 8-Bit-Zweierkomplement hat das linke Bit den Wert −128. Bitweise Operationen wirken auf jede Bitposition einzeln.
Invertieren und eins addieren
5 = 0000 0101
invertiert: 1111 1010
+1 → 1111 1011
Vorzeichenlos lesen
1111 1011₂ = 256 − 5 = 251
Antwort
U = 251
6.Zahlensysteme
Antwort: M = 2025 KiB
Stellenwertsysteme: Jede Ziffer ist ihren Wert mal eine Potenz der Basis wert. Im Binärsystem sind die Stellen 1, 2, 4, 8, 16, … wert, im Hexadezimalsystem 1, 16, 256, …, wobei A–F für 10–15 stehen. Im 8-Bit-Zweierkomplement ist das linke Bit −128 statt +128 wert; so werden negative Zahlen gespeichert.
Bits und Bytes
1920·1080·8 = 16588800 bit = 2073600 B
In KiB umrechnen
2073600/1024 = 2025 KiB
Antwort
M = 2025 KiB
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