Rechnernetze: Lernpaket

Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 6 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.

Neue Aufgaben Zurück zum Kurs

Wähle im Druckfenster „Als PDF speichern“, um eine Kopie auf deinem Gerät zu behalten.

1Formeln und Methoden

IPv4-Subnetting

Hosts pro Subnetz: 2^{(32 − prefix)} − 2 (/31: 2, /32: 1)
Blockgröße: 256 − (mask octet)
Netzadresse: IP AND Maske
Broadcast-Adresse: IP OR (NOT Maske): alle Host-Bits auf 1
Subnetze aus n geliehenen Bits: 2ⁿ

Zahlensysteme

Stellenwerte: binär 2^k, oktal 8^k, hex 16^k
Ins Dezimalsystem: Σ d_k·b^k
Aus dem Dezimalsystem: durch die Basis teilen, die Reste von unten nach oben lesen
Hex ↔ binär: eine Hex-Ziffer = 4 Bits
Zweierkomplement: die Bits invertieren und 1 addieren

2Übungsaufgaben

1.IPv4-SubnettingMittel

Eine Abteilung braucht 843 Hostadressen in einem einzigen Subnetz. Welche ist die längste Präfixlänge p (kleinstes Subnetz), die groß genug ist?

843 hosts

p =

2.IPv4-SubnettingSchwer

Ein Host hat die Adresse 10.20.115.193/27. Welches ist das vierte Oktett x seiner Netzadresse?

10.20.115.193/27

x =

3.RechnernetzeMittel

Welcher CIDR-Notation entspricht die Subnetzmaske 255.255.255.0?

A/32
B/16
C/24
D/8

4.RechnernetzeSchwer

Eine TCP-Verbindung hat ein 64-KB-Fenster und 100 ms Round-Trip-Time, ohne Window Scaling. Wie hoch ist ihr maximaler Durchsatz ungefähr?

AEtwa 5 Mbit/s
BEtwa 640 Mbit/s
CEtwa 0,5 Mbit/s
DEtwa 50 Mbit/s

5.ZahlensystemeMittel

Setze die Bits so, dass sie −7 im 8-Bit-Zweierkomplement speichern. Welchen Wert U hat das Muster, wenn man es als vorzeichenlose Zahl liest?

N = −78 bit

U =

6.ZahlensystemeSchwer

Was ist die kleinste (negativste) ganze Zahl N, die im 10-Bit-Zweierkomplement gespeichert werden kann?

10 bit

N =

3Lösungen

1.IPv4-Subnetting

Antwort: p = 22

IPv4-Subnetting: Eine Adresse hat 32 Bits. Das Präfix /p gibt an, wie viele führende Bits das Netz bezeichnen; die übrigen 32 − p Bits nummerieren die Hosts. Ein Subnetz hat 2³²⁻ᵖ Adressen, aber die erste (Netzadresse) und die letzte (Broadcast-Adresse) können keinem Host gegeben werden, also passen 2³²⁻ᵖ − 2 Hosts hinein. Ausnahmen: Ein /31 (Punkt-zu-Punkt-Verbindung, RFC 3021) nutzt beide seiner 2 Adressen für Hosts, und ein /32 ist eine einzelne Adresse (ein einzelner Host oder ein Loopback).

Benötigte Hostbits

2⁹ − 2 = 510 < 843

2¹⁰ − 2 = 1022 ≥ 843 → h = 10

Präfixlänge

p = 32 − 10 = 22

Antwort

p = /22

2.IPv4-Subnetting

Antwort: x = 192

Blockgröße

2⁵ = 32

Subnetz dieses Hosts

Netz: ⌊193/32⌋·32 = 192

Broadcast: 192 + 32 − 1 = 223

nutzbare Hosts: 193 … 222

Antwort

x = 192

3.Rechnernetze

Antwort: C · /24

Warum das die Antwort ist

Drei Oktette mit 255 ergeben 24 Einsen, also 255.255.255.0 = /24.

Antwort

C · /24

4.Rechnernetze

Antwort: A · Etwa 5 Mbit/s

Warum das die Antwort ist

Durchsatz ≤ Fenster / RTT = 65,536 × 8 Bit / 0,1 s ≈ 5,2 Mbit/s, egal wie schnell die Verbindung ist.

Antwort

A · Etwa 5 Mbit/s

5.Zahlensysteme

Antwort: U = 249

Bits setzen: Jedes Bit hat den Wert einer Zweierpotenz (128, 64, …, 1). Eine Hexadezimalziffer entspricht genau vier Bits, und im 8-Bit-Zweierkomplement hat das linke Bit den Wert −128. Bitweise Operationen wirken auf jede Bitposition einzeln.

Invertieren und eins addieren

7 = 0000 0111

invertiert: 1111 1000

+1 → 1111 1001

Vorzeichenlos lesen

1111 1001₂ = 256 − 7 = 249

Antwort

U = 249

6.Zahlensysteme

Antwort: N = −512

Stellenwertsysteme: Jede Ziffer ist ihren Wert mal eine Potenz der Basis wert. Im Binärsystem sind die Stellen 1, 2, 4, 8, 16, … wert, im Hexadezimalsystem 1, 16, 256, …, wobei A–F für 10–15 stehen. Im 8-Bit-Zweierkomplement ist das linke Bit −128 statt +128 wert; so werden negative Zahlen gespeichert.

Negativster Wert

−2⁹ = −512

Antwort

N = −512

ExamProblems · examproblems.com/courses/computer-networks