Rechnernetze: Lernpaket

Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 6 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.

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1Formeln und Methoden

IPv4-Subnetting

Hosts pro Subnetz
2(32 − prefix) − 2 (/31: 2, /32: 1)
Blockgröße
256 − (mask octet)
Netzadresse
IP AND Maske
Broadcast-Adresse
IP OR (NOT Maske): alle Host-Bits auf 1
Subnetze aus n geliehenen Bits
2n

Zahlensysteme

Stellenwerte
binär 2k, oktal 8k, hex 16k
Ins Dezimalsystem
Σ dk·bk
Aus dem Dezimalsystem
durch die Basis teilen, die Reste von unten nach oben lesen
Hex ↔ binär
eine Hex-Ziffer = 4 Bits
Zweierkomplement
die Bits invertieren und 1 addieren

2Übungsaufgaben

1.IPv4-SubnettingMittel
/24 → /2711111111111111111111111111100000NetzbitsHostbits

Das Netz 192.168.10.0/24 soll in mindestens 8 gleich große Subnetze aufgeteilt werden. Wenn du so wenige Bits wie möglich leihst, wie viele nutzbare Hosts H hat jedes Subnetz?

192.168.10.0/248 subnets
H =
2.IPv4-SubnettingSchwer

Das Netz 192.168.78.0/24 wird mit VLSM für diese LANs aufgeteilt: A: 39 Hosts, B: 6 Hosts, C: 11 Hosts, D: 84 Hosts. Die Subnetze werden ab .0 aufwärts vergeben, das LAN mit den meisten Hosts zuerst, jedes mit dem kleinsten passenden Subnetz. Wie lautet das vierte Oktett x der Netzadresse von LAN C?

A: 39B: 6C: 11D: 84
x =
3.RechnernetzeMittel

Warum nutzt Wi-Fi Kollisionsvermeidung (CSMA/CA) statt Kollisionserkennung?

  1. AKollisionserkennung funktioniert nur auf Glasfaserkabeln, nicht auf gemeinsam genutzten Funkkanälen
  2. BWi-Fi erlaubt nur ein Gerät pro Netzwerk
  3. CEine Funkstation kann Kollisionen während des Sendens nicht zuverlässig erkennen
  4. DFunksignale kollidieren nie
4.RechnernetzeSchwer

Ein Student betreibt einen Spieleserver auf einem PC hinter einem NAT-Router zu Hause. Freunde im Internet können sich nicht verbinden. Was ist die übliche Lösung?

  1. ADem PC eine andere MAC-Adresse geben, damit der Router ihn von außen finden kann
  2. BDen DNS-Client des PCs abschalten
  3. CAuf dem Router eine Portweiterleitung zur privaten Adresse des PCs einrichten
  4. DDie Subnetzmaske des PCs auf /32 ändern
5.ZahlensystemeMittel
8-Bit-Zweierkomplement0−12806403201608040201

Setze die Bits so, dass sie −59 im 8-Bit-Zweierkomplement speichern. Welchen Wert U hat das Muster, wenn man es als vorzeichenlose Zahl liest?

N = −598 bit
U =
6.ZahlensystemeSchwer
2173 Codes, b = ? Bit?2ᵇ⁻¹…?4?2?1

Ein System muss jedem von 2173 Elementen einen eigenen Binärcode gleicher Länge geben. Wie viele Bits b braucht es mindestens?

2173
b = bit

3Lösungen

1.IPv4-Subnetting

Antwort: H = 30

IPv4-Subnetting: Eine Adresse hat 32 Bits. Das Präfix /p gibt an, wie viele führende Bits das Netz bezeichnen; die übrigen 32 − p Bits nummerieren die Hosts. Ein Subnetz hat 2³²⁻ᵖ Adressen, aber die erste (Netzadresse) und die letzte (Broadcast-Adresse) können keinem Host gegeben werden, also passen 2³²⁻ᵖ − 2 Hosts hinein. Ausnahmen: Ein /31 (Punkt-zu-Punkt-Verbindung, RFC 3021) nutzt beide seiner 2 Adressen für Hosts, und ein /32 ist eine einzelne Adresse (ein einzelner Host oder ein Loopback).

Zu leihende Bits

23 = 8 ≥ 8 → b = 3, /27

Hosts pro Subnetz

25 − 2 = 30

Antwort

H = 30
2.IPv4-Subnetting

Antwort: x = 192

VLSM: Jedes LAN erhält das kleinste Subnetz mit 2ʰ − 2 ≥ seiner Hostzahl, also das Präfix 32 − h. Vergibt man die größten Subnetze zuerst, liegt jeder Block auf einem Vielfachen seiner eigenen Größe, und die Netzadressen ergeben sich durch Addieren der Blockgrößen.

Blockgröße pro LAN

D: 84 Hosts → 27 = 128 (/25)
A: 39 Hosts → 26 = 64 (/26)
C: 11 Hosts → 24 = 16 (/28)
B: 6 Hosts → 23 = 8 (/29)

Vergabe, größte zuerst

D: .0 – .127
A: .128 – .191
C: .192 – .207
B: .208 – .215

Antwort

x = 192

LAN C: 192.168.78.192/28.

3.Rechnernetze

Antwort: C · Eine Funkstation kann Kollisionen während des Sendens nicht zuverlässig erkennen

Warum das die Antwort ist

Ein Funksender kann beim Senden andere schwache Signale nicht hören, und manche Stationen sind füreinander verdeckt. Daher wartet 802,11 zufällige Backoff-Zeiten ab und nutzt Bestätigungen.

Antwort

C · Eine Funkstation kann Kollisionen während des Sendens nicht zuverlässig erkennen
4.Rechnernetze

Antwort: C · Auf dem Router eine Portweiterleitung zur privaten Adresse des PCs einrichten

Warum das die Antwort ist

NAT legt Zuordnungen nur für Verbindungen an, die von innen gestartet werden. Eine Portweiterleitungsregel ordnet einen öffentlichen Port dem internen Host zu, sodass eingehende Verbindungen ihn erreichen.

Antwort

C · Auf dem Router eine Portweiterleitung zur privaten Adresse des PCs einrichten
5.Zahlensysteme

Antwort: U = 197

Bits setzen: Jedes Bit hat den Wert einer Zweierpotenz (128, 64, …, 1). Eine Hexadezimalziffer entspricht genau vier Bits, und im 8-Bit-Zweierkomplement hat das linke Bit den Wert −128. Bitweise Operationen wirken auf jede Bitposition einzeln.

Invertieren und eins addieren

59 = 0011 1011
invertiert: 1100 0100
+1 → 1100 0101

Vorzeichenlos lesen

1100 0101₂ = 256 − 59 = 197

Antwort

U = 197
6.Zahlensysteme

Antwort: b = 12 bit

Stellenwertsysteme: Jede Ziffer ist ihren Wert mal eine Potenz der Basis wert. Im Binärsystem sind die Stellen 1, 2, 4, 8, 16, … wert, im Hexadezimalsystem 1, 16, 256, …, wobei A–F für 10–15 stehen. Im 8-Bit-Zweierkomplement ist das linke Bit −128 statt +128 wert; so werden negative Zahlen gespeichert.

Zweierpotenzen

211 = 2048 < 2173
212 = 4096 ≥ 2173

Antwort

b = 12

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