Rechnernetze: Lernpaket

Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 6 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.

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1Formeln und Methoden

IPv4-Subnetting

Hosts pro Subnetz
2(32 − prefix) − 2 (/31: 2, /32: 1)
Blockgröße
256 − (mask octet)
Netzadresse
IP AND Maske
Broadcast-Adresse
IP OR (NOT Maske): alle Host-Bits auf 1
Subnetze aus n geliehenen Bits
2n

Zahlensysteme

Stellenwerte
binär 2k, oktal 8k, hex 16k
Ins Dezimalsystem
Σ dk·bk
Aus dem Dezimalsystem
durch die Basis teilen, die Reste von unten nach oben lesen
Hex ↔ binär
eine Hex-Ziffer = 4 Bits
Zweierkomplement
die Bits invertieren und 1 addieren

2Übungsaufgaben

1.IPv4-SubnettingMittel
/?11111111111111111111110000000000NetzbitsHostbits

Eine Abteilung braucht 894 Hostadressen in einem einzigen Subnetz. Welche ist die längste Präfixlänge p (kleinstes Subnetz), die groß genug ist?

894 hosts
p =
2.IPv4-SubnettingSchwer
letztes Oktett = 112012816413211608040201NetzHost

Ein Host hat die Adresse 10.20.118.112/29. Welches ist das vierte Oktett x der letzten nutzbaren Hostadresse in seinem Subnetz?

10.20.118.112/29
x =
3.RechnernetzeMittel

HTTP ist zustandslos. Wie halten Websites einen Nutzer üblicherweise über mehrere Anfragen hinweg angemeldet?

  1. AIndem die TCP-Verbindung tagelang offen gehalten wird
  2. BIndem das Passwort in der URL gespeichert wird
  3. CIndem jeder Nutzer eine feste IP-Adresse erhält
  4. DMit Cookies, die eine Sitzungs-ID oder ein Token enthalten
4.RechnernetzeSchwer

Was bewirkt TCP Fast Retransmit?

  1. AEs verdoppelt das Fenster nach jedem Verlust
  2. BEs sendet ein Segment nach drei doppelten ACKs erneut, ohne auf den Timeout zu warten
  3. CEs sendet sicherheitshalber jedes Segment zweimal
  4. DEs überspringt beim erneuten Verbinden mit bekannten Hosts den Drei-Wege-Handshake, sodass Daten früher erneut gesendet werden
5.ZahlensystemeMittel
8-Bit-Zweierkomplement0−12806403201608040201

Setze die Bits so, dass sie −39 im 8-Bit-Zweierkomplement speichern. Welchen Wert U hat das Muster, wenn man es als vorzeichenlose Zahl liest?

N = −398 bit
U =
6.ZahlensystemeSchwer
32-Bit-Zweierkomplement, N = ??Vorzeichen???????????????????????????????

Was ist die kleinste (negativste) ganze Zahl N, die im 32-Bit-Zweierkomplement gespeichert werden kann?

32 bit
N =

3Lösungen

1.IPv4-Subnetting

Antwort: p = 22

IPv4-Subnetting: Eine Adresse hat 32 Bits. Das Präfix /p gibt an, wie viele führende Bits das Netz bezeichnen; die übrigen 32 − p Bits nummerieren die Hosts. Ein Subnetz hat 2³²⁻ᵖ Adressen, aber die erste (Netzadresse) und die letzte (Broadcast-Adresse) können keinem Host gegeben werden, also passen 2³²⁻ᵖ − 2 Hosts hinein. Ausnahmen: Ein /31 (Punkt-zu-Punkt-Verbindung, RFC 3021) nutzt beide seiner 2 Adressen für Hosts, und ein /32 ist eine einzelne Adresse (ein einzelner Host oder ein Loopback).

Benötigte Hostbits

29 − 2 = 510 < 894
210 − 2 = 1022 ≥ 894 → h = 10

Präfixlänge

p = 32 − 10 = 22

Antwort

p = /22
2.IPv4-Subnetting

Antwort: x = 118

IPv4-Subnetting: Eine Adresse hat 32 Bits. Das Präfix /p gibt an, wie viele führende Bits das Netz bezeichnen; die übrigen 32 − p Bits nummerieren die Hosts. Ein Subnetz hat 2³²⁻ᵖ Adressen, aber die erste (Netzadresse) und die letzte (Broadcast-Adresse) können keinem Host gegeben werden, also passen 2³²⁻ᵖ − 2 Hosts hinein. Ausnahmen: Ein /31 (Punkt-zu-Punkt-Verbindung, RFC 3021) nutzt beide seiner 2 Adressen für Hosts, und ein /32 ist eine einzelne Adresse (ein einzelner Host oder ein Loopback).

Blockgröße

23 = 8

Subnetz dieses Hosts

Netz: ⌊112/8⌋·8 = 112
Broadcast: 112 + 8 − 1 = 119
nutzbare Hosts: 113 … 118

Antwort

x = 118
3.Rechnernetze

Antwort: D · Mit Cookies, die eine Sitzungs-ID oder ein Token enthalten

Warum das die Antwort ist

Der Server setzt ein Cookie mit einer Sitzungs-ID oder einem Token, und der Browser schickt es bei jeder Anfrage mit, sodass der Server den Nutzer wiedererkennt.

Antwort

D · Mit Cookies, die eine Sitzungs-ID oder ein Token enthalten
4.Rechnernetze

Antwort: B · Es sendet ein Segment nach drei doppelten ACKs erneut, ohne auf den Timeout zu warten

Warum das die Antwort ist

Drei doppelte ACKs deuten stark auf ein einzelnes verlorenes Segment hin, daher sendet TCP es sofort erneut. Das stellt den Fluss viel schneller wieder her als das Warten auf den Retransmission-Timer.

Antwort

B · Es sendet ein Segment nach drei doppelten ACKs erneut, ohne auf den Timeout zu warten
5.Zahlensysteme

Antwort: U = 217

Bits setzen: Jedes Bit hat den Wert einer Zweierpotenz (128, 64, …, 1). Eine Hexadezimalziffer entspricht genau vier Bits, und im 8-Bit-Zweierkomplement hat das linke Bit den Wert −128. Bitweise Operationen wirken auf jede Bitposition einzeln.

Invertieren und eins addieren

39 = 0010 0111
invertiert: 1101 1000
+1 → 1101 1001

Vorzeichenlos lesen

1101 1001₂ = 256 − 39 = 217

Antwort

U = 217
6.Zahlensysteme

Antwort: N = −2,147 × 10⁹

Stellenwertsysteme: Jede Ziffer ist ihren Wert mal eine Potenz der Basis wert. Im Binärsystem sind die Stellen 1, 2, 4, 8, 16, … wert, im Hexadezimalsystem 1, 16, 256, …, wobei A–F für 10–15 stehen. Im 8-Bit-Zweierkomplement ist das linke Bit −128 statt +128 wert; so werden negative Zahlen gespeichert.

Negativster Wert

−231 = −2147483648

Antwort

N = −2147483648

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