Rechnernetze: Lernpaket

Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 6 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.

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1Formeln und Methoden

IPv4-Subnetting

Hosts pro Subnetz
2(32 − prefix) − 2 (/31: 2, /32: 1)
Blockgröße
256 − (mask octet)
Netzadresse
IP AND Maske
Broadcast-Adresse
IP OR (NOT Maske): alle Host-Bits auf 1
Subnetze aus n geliehenen Bits
2n

Zahlensysteme

Stellenwerte
binär 2k, oktal 8k, hex 16k
Ins Dezimalsystem
Σ dk·bk
Aus dem Dezimalsystem
durch die Basis teilen, die Reste von unten nach oben lesen
Hex ↔ binär
eine Hex-Ziffer = 4 Bits
Zweierkomplement
die Bits invertieren und 1 addieren

2Übungsaufgaben

1.IPv4-SubnettingMittel
/?11111111111111111111100000000000NetzbitsHostbits

Eine Abteilung braucht 1621 Hostadressen in einem einzigen Subnetz. Welche ist die längste Präfixlänge p (kleinstes Subnetz), die groß genug ist?

1621 hosts
p =
2.IPv4-SubnettingSchwer

Das Netz 192.168.3.0/24 wird mit VLSM für diese LANs aufgeteilt: A: 40 Hosts, B: 101 Hosts, C: 5 Hosts, D: 7 Hosts. Die Subnetze werden ab .0 aufwärts vergeben, das LAN mit den meisten Hosts zuerst, jedes mit dem kleinsten passenden Subnetz. Wie lautet das vierte Oktett x der Netzadresse von LAN D?

A: 40B: 101C: 5D: 7
x =
3.RechnernetzeMittel

Wie nutzt TLS typischerweise asymmetrische und symmetrische Kryptografie?

  1. AAsymmetrische Verfahren vereinbaren Schlüssel und authentifizieren; symmetrische Chiffren verschlüsseln die Daten
  2. BEs wird nur symmetrische Kryptografie mit einem festen gemeinsamen Passwort verwendet
  3. CDurchgehend wird nur asymmetrische Kryptografie verwendet
  4. DSymmetrische Verfahren vereinbaren Schlüssel und authentifizieren; asymmetrische Chiffren verschlüsseln alle Daten
4.RechnernetzeSchwer

Wie groß ist die Maximum Transmission Unit (MTU) der Nutzlast bei Standard-Ethernet?

  1. A64 Bytes
  2. B65535 Bytes
  3. C9000 Bytes in jedem Netzwerk
  4. D1500 Bytes
5.ZahlensystemeMittel
8-Bit-Zweierkomplement0−12806403201608040201

Setze die Bits so, dass sie −38 im 8-Bit-Zweierkomplement speichern. Welchen Wert U hat das Muster, wenn man es als vorzeichenlose Zahl liest?

N = −388 bit
U =
6.ZahlensystemeSchwer
Klicke auf die Bits, um sie zu setzen012806403201608040201

Setze die Bits auf das 8-Bit-Ergebnis von 1100 1100 << 1. Welchen Wert R hat das Ergebnis dezimal?

1100 1100<< 1
R =

3Lösungen

1.IPv4-Subnetting

Antwort: p = 21

IPv4-Subnetting: Eine Adresse hat 32 Bits. Das Präfix /p gibt an, wie viele führende Bits das Netz bezeichnen; die übrigen 32 − p Bits nummerieren die Hosts. Ein Subnetz hat 2³²⁻ᵖ Adressen, aber die erste (Netzadresse) und die letzte (Broadcast-Adresse) können keinem Host gegeben werden, also passen 2³²⁻ᵖ − 2 Hosts hinein. Ausnahmen: Ein /31 (Punkt-zu-Punkt-Verbindung, RFC 3021) nutzt beide seiner 2 Adressen für Hosts, und ein /32 ist eine einzelne Adresse (ein einzelner Host oder ein Loopback).

Benötigte Hostbits

210 − 2 = 1022 < 1621
211 − 2 = 2046 ≥ 1621 → h = 11

Präfixlänge

p = 32 − 11 = 21

Antwort

p = /21
2.IPv4-Subnetting

Antwort: x = 192

VLSM: Jedes LAN erhält das kleinste Subnetz mit 2ʰ − 2 ≥ seiner Hostzahl, also das Präfix 32 − h. Vergibt man die größten Subnetze zuerst, liegt jeder Block auf einem Vielfachen seiner eigenen Größe, und die Netzadressen ergeben sich durch Addieren der Blockgrößen.

Blockgröße pro LAN

B: 101 Hosts → 27 = 128 (/25)
A: 40 Hosts → 26 = 64 (/26)
D: 7 Hosts → 24 = 16 (/28)
C: 5 Hosts → 23 = 8 (/29)

Vergabe, größte zuerst

B: .0 – .127
A: .128 – .191
D: .192 – .207
C: .208 – .215

Antwort

x = 192

LAN D: 192.168.3.192/28.

3.Rechnernetze

Antwort: A · Asymmetrische Verfahren vereinbaren Schlüssel und authentifizieren; symmetrische Chiffren verschlüsseln die Daten

Warum das die Antwort ist

Public-Key-Verfahren und Zertifikate stellen ein gemeinsames Geheimnis her und weisen die Identität nach. Schnelle symmetrische Chiffren wie AES schützen dann die Masse der Daten.

Antwort

A · Asymmetrische Verfahren vereinbaren Schlüssel und authentifizieren; symmetrische Chiffren verschlüsseln die Daten
4.Rechnernetze

Antwort: D · 1500 Bytes

Warum das die Antwort ist

Standard-Ethernet überträgt bis zu 1500 Bytes Nutzlast; größere IP-Pakete müssen fragmentiert werden oder Path MTU Discovery verwenden.

Antwort

D · 1500 Bytes
5.Zahlensysteme

Antwort: U = 218

Bits setzen: Jedes Bit hat den Wert einer Zweierpotenz (128, 64, …, 1). Eine Hexadezimalziffer entspricht genau vier Bits, und im 8-Bit-Zweierkomplement hat das linke Bit den Wert −128. Bitweise Operationen wirken auf jede Bitposition einzeln.

Invertieren und eins addieren

38 = 0010 0110
invertiert: 1101 1001
+1 → 1101 1010

Vorzeichenlos lesen

1101 1010₂ = 256 − 38 = 218

Antwort

U = 218
6.Zahlensysteme

Antwort: R = 152

Bits setzen: Jedes Bit hat den Wert einer Zweierpotenz (128, 64, …, 1). Eine Hexadezimalziffer entspricht genau vier Bits, und im 8-Bit-Zweierkomplement hat das linke Bit den Wert −128. Bitweise Operationen wirken auf jede Bitposition einzeln.

Bit für Bit

Das Linksschieben um 1 verschiebt jedes Bit um 1 Stellen nach links; Bits, die am linken Ende herausfallen, gehen verloren, und rechts kommen Nullen nach.

1100 1100 << 1
= 1001 1000

Wert des Ergebnisses

1001 1000₂ = 152

Antwort

R = 152

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