IPv4-Subnetting
- Hosts pro Subnetz
- 2(32 − prefix) − 2 (/31: 2, /32: 1)
- Blockgröße
- 256 − (mask octet)
- Netzadresse
- IP AND Maske
- Broadcast-Adresse
- IP OR (NOT Maske): alle Host-Bits auf 1
- Subnetze aus n geliehenen Bits
- 2n
Rechnernetze: Lernpaket
Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 6 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.
1Formeln und Methoden
Zahlensysteme
- Stellenwerte
- binär 2k, oktal 8k, hex 16k
- Ins Dezimalsystem
- Σ dk·bk
- Aus dem Dezimalsystem
- durch die Basis teilen, die Reste von unten nach oben lesen
- Hex ↔ binär
- eine Hex-Ziffer = 4 Bits
- Zweierkomplement
- die Bits invertieren und 1 addieren
2Übungsaufgaben
1.IPv4-SubnettingMittel
Das Netz 192.168.10.0/24 soll in mindestens 16 gleich große Subnetze aufgeteilt werden. Wenn du so wenige Bits wie möglich leihst, wie viele nutzbare Hosts H hat jedes Subnetz?
192.168.10.0/2416 subnets
H =
2.IPv4-SubnettingSchwer
Ein Host hat die Adresse 10.20.72.66/30. Welches ist das vierte Oktett x der letzten nutzbaren Hostadresse in seinem Subnetz?
10.20.72.66/30
x =
3.RechnernetzeMittel
Ein Signal legt 2000 km in Glasfaser mit etwa 2 × 10⁸ m/s zurück. Wie groß ist die Ausbreitungsverzögerung?
- A1 ms
- B10 ms
- C100 ms
- D0,1 ms
4.RechnernetzeSchwer
Warum bleibt die Seite, die eine TCP-Verbindung zuerst schließt, für die doppelte maximale Segmentlebensdauer im Zustand TIME_WAIT?
- AUm zu warten, bis der DNS-Cache abläuft
- BDamit verspätete Segmente verfallen und das letzte ACK erneut gesendet werden kann, falls es verloren ging
- CUm die Verschlüsselungsschlüssel für eine spätere Wiederverwendung aufzubewahren
- DDamit die Router entlang des Pfades ihre Routingtabellen für die nächste Verbindung aktualisieren können
5.ZahlensystemeMittel
Setze die Bits so, dass sie −21 im 8-Bit-Zweierkomplement speichern. Welchen Wert U hat das Muster, wenn man es als vorzeichenlose Zahl liest?
N = −218 bit
U =
6.ZahlensystemeSchwer
Was ist die kleinste (negativste) ganze Zahl N, die im 20-Bit-Zweierkomplement gespeichert werden kann?
20 bit
N =
3Lösungen
1.IPv4-Subnetting
Antwort: H = 14
IPv4-Subnetting: Eine Adresse hat 32 Bits. Das Präfix /p gibt an, wie viele führende Bits das Netz bezeichnen; die übrigen 32 − p Bits nummerieren die Hosts. Ein Subnetz hat 2³²⁻ᵖ Adressen, aber die erste (Netzadresse) und die letzte (Broadcast-Adresse) können keinem Host gegeben werden, also passen 2³²⁻ᵖ − 2 Hosts hinein. Ausnahmen: Ein /31 (Punkt-zu-Punkt-Verbindung, RFC 3021) nutzt beide seiner 2 Adressen für Hosts, und ein /32 ist eine einzelne Adresse (ein einzelner Host oder ein Loopback).
Zu leihende Bits
24 = 16 ≥ 16 → b = 4, /28
Hosts pro Subnetz
24 − 2 = 14
Antwort
H = 14
2.IPv4-Subnetting
Antwort: x = 66
IPv4-Subnetting: Eine Adresse hat 32 Bits. Das Präfix /p gibt an, wie viele führende Bits das Netz bezeichnen; die übrigen 32 − p Bits nummerieren die Hosts. Ein Subnetz hat 2³²⁻ᵖ Adressen, aber die erste (Netzadresse) und die letzte (Broadcast-Adresse) können keinem Host gegeben werden, also passen 2³²⁻ᵖ − 2 Hosts hinein. Ausnahmen: Ein /31 (Punkt-zu-Punkt-Verbindung, RFC 3021) nutzt beide seiner 2 Adressen für Hosts, und ein /32 ist eine einzelne Adresse (ein einzelner Host oder ein Loopback).
Blockgröße
22 = 4
Subnetz dieses Hosts
Netz: ⌊66/4⌋·4 = 64
Broadcast: 64 + 4 − 1 = 67
nutzbare Hosts: 65 … 66
Antwort
x = 66
3.Rechnernetze
Antwort: B · 10 ms
Warum das die Antwort ist
2 × 10⁶ m / 2 × 10⁸ m/s = 0,01 s = 10 ms. Die Ausbreitungsverzögerung hängt von Entfernung und Medium ab, nicht von der Paketgröße.
Antwort
B · 10 ms
4.Rechnernetze
Antwort: B · Damit verspätete Segmente verfallen und das letzte ACK erneut gesendet werden kann, falls es verloren ging
Warum das die Antwort ist
TIME_WAIT stellt sicher, dass ein verlorenes letztes ACK wiederholt werden kann und alte doppelte Segmente verfallen, bevor dasselbe Adress-Port-Paar wiederverwendet wird.
Antwort
B · Damit verspätete Segmente verfallen und das letzte ACK erneut gesendet werden kann, falls es verloren ging
5.Zahlensysteme
Antwort: U = 235
Bits setzen: Jedes Bit hat den Wert einer Zweierpotenz (128, 64, …, 1). Eine Hexadezimalziffer entspricht genau vier Bits, und im 8-Bit-Zweierkomplement hat das linke Bit den Wert −128. Bitweise Operationen wirken auf jede Bitposition einzeln.
Invertieren und eins addieren
21 = 0001 0101
invertiert: 1110 1010
+1 → 1110 1011
Vorzeichenlos lesen
1110 1011₂ = 256 − 21 = 235
Antwort
U = 235
6.Zahlensysteme
Antwort: N = −524288
Stellenwertsysteme: Jede Ziffer ist ihren Wert mal eine Potenz der Basis wert. Im Binärsystem sind die Stellen 1, 2, 4, 8, 16, … wert, im Hexadezimalsystem 1, 16, 256, …, wobei A–F für 10–15 stehen. Im 8-Bit-Zweierkomplement ist das linke Bit −128 statt +128 wert; so werden negative Zahlen gespeichert.
Negativster Wert
−219 = −524288
Antwort
N = −524288
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