Rechnernetze: Lernpaket

Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 6 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.

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1Formeln und Methoden

IPv4-Subnetting

Hosts pro Subnetz
2(32 − prefix) − 2 (/31: 2, /32: 1)
Blockgröße
256 − (mask octet)
Netzadresse
IP AND Maske
Broadcast-Adresse
IP OR (NOT Maske): alle Host-Bits auf 1
Subnetze aus n geliehenen Bits
2n

Zahlensysteme

Stellenwerte
binär 2k, oktal 8k, hex 16k
Ins Dezimalsystem
Σ dk·bk
Aus dem Dezimalsystem
durch die Basis teilen, die Reste von unten nach oben lesen
Hex ↔ binär
eine Hex-Ziffer = 4 Bits
Zweierkomplement
die Bits invertieren und 1 addieren

2Übungsaufgaben

1.IPv4-SubnettingMittel
255.255.240.011111111111111111111000000000000NetzbitsHostbits

Ein Subnetz verwendet die Maske 255.255.240.0. Wie viele nutzbare Hostadressen H hat es?

255.255.240.0
H =
2.IPv4-SubnettingSchwer

Das Netz 192.168.252.0/24 wird mit VLSM für diese LANs aufgeteilt: A: 24 Hosts, B: 4 Hosts, C: 16 Hosts, D: 120 Hosts. Die Subnetze werden ab .0 aufwärts vergeben, das LAN mit den meisten Hosts zuerst, jedes mit dem kleinsten passenden Subnetz. Wie lautet das vierte Oktett x der Netzadresse von LAN C?

A: 24B: 4C: 16D: 120
x =
3.RechnernetzeMittel

Warum sendet ein Switch einen Rahmen manchmal an alle Ports außer dem, über den er hereinkam?

  1. ADie Ziel-MAC-Adresse steht noch nicht in seiner Adresstabelle
  2. BDer Switch arbeitet als Router
  3. CDer Rahmen hat eine falsche IP-Prüfsumme und muss von jedem Host geprüft werden
  4. DDer Rahmen ist zu groß für einen Port
4.RechnernetzeSchwer

Die Stationen A und C erreichen beide den Access Point B, hören sich aber gegenseitig nicht, sodass ihre Rahmen bei B kollidieren. Wie hilft 802,11?

  1. AMit optionalem RTS/CTS-Austausch: Das CTS des AP sagt allen Stationen in der Nähe, dass sie warten sollen
  2. BIndem die TTL der Rahmen erhöht wird
  3. CIndem A und C Kollisionserkennung nutzen und aufhören zu senden, wenn sich Rahmen überlagern
  4. DIndem die Rahmen von A über C geleitet werden
5.ZahlensystemeMittel
8-Bit-Zweierkomplement?−128?64?32?16?8?4?2?1

Schreibe −119 als 8-Bit-Muster im Zweierkomplement. Lies das Muster als vorzeichenlose Binärzahl: Welchen Wert U hat es im Dezimalsystem?

N = −1198 bit
U =
6.ZahlensystemeSchwer
Klicke auf die Bits, um sie zu setzen012806403201608040201

Setze die Bits auf das 8-Bit-Ergebnis von 0001 0101 AND 0110 0110. Welchen Wert R hat das Ergebnis dezimal?

0001 0101AND0110 0110
R =

3Lösungen

1.IPv4-Subnetting

Antwort: H = 4094

IPv4-Subnetting: Eine Adresse hat 32 Bits. Das Präfix /p gibt an, wie viele führende Bits das Netz bezeichnen; die übrigen 32 − p Bits nummerieren die Hosts. Ein Subnetz hat 2³²⁻ᵖ Adressen, aber die erste (Netzadresse) und die letzte (Broadcast-Adresse) können keinem Host gegeben werden, also passen 2³²⁻ᵖ − 2 Hosts hinein. Ausnahmen: Ein /31 (Punkt-zu-Punkt-Verbindung, RFC 3021) nutzt beide seiner 2 Adressen für Hosts, und ein /32 ist eine einzelne Adresse (ein einzelner Host oder ein Loopback).

Präfixlänge

255.255.240.0 = /20

Nutzbare Hosts

212 − 2 = 4094

Antwort

H = 4094
2.IPv4-Subnetting

Antwort: x = 160

VLSM: Jedes LAN erhält das kleinste Subnetz mit 2ʰ − 2 ≥ seiner Hostzahl, also das Präfix 32 − h. Vergibt man die größten Subnetze zuerst, liegt jeder Block auf einem Vielfachen seiner eigenen Größe, und die Netzadressen ergeben sich durch Addieren der Blockgrößen.

Blockgröße pro LAN

D: 120 Hosts → 27 = 128 (/25)
A: 24 Hosts → 25 = 32 (/27)
C: 16 Hosts → 25 = 32 (/27)
B: 4 Hosts → 23 = 8 (/29)

Vergabe, größte zuerst

D: .0 – .127
A: .128 – .159
C: .160 – .191
B: .192 – .199

Antwort

x = 160

LAN C: 192.168.252.160/27.

3.Rechnernetze

Antwort: A · Die Ziel-MAC-Adresse steht noch nicht in seiner Adresstabelle

Warum das die Antwort ist

Bei einer unbekannten Unicast-Adresse flutet der Switch den Rahmen. Wenn das Ziel antwortet, lernt der Switch dessen Port aus der Quell-MAC.

Antwort

A · Die Ziel-MAC-Adresse steht noch nicht in seiner Adresstabelle
4.Rechnernetze

Antwort: A · Mit optionalem RTS/CTS-Austausch: Das CTS des AP sagt allen Stationen in der Nähe, dass sie warten sollen

Warum das die Antwort ist

Eine Station sendet Request to Send; der AP antwortet mit Clear to Send, das jede Station in seiner Reichweite hört, sodass verdeckte Stationen für die reservierte Zeit warten.

Antwort

A · Mit optionalem RTS/CTS-Austausch: Das CTS des AP sagt allen Stationen in der Nähe, dass sie warten sollen
5.Zahlensysteme

Antwort: U = 137

Stellenwertsysteme: Jede Ziffer ist ihren Wert mal eine Potenz der Basis wert. Im Binärsystem sind die Stellen 1, 2, 4, 8, 16, … wert, im Hexadezimalsystem 1, 16, 256, …, wobei A–F für 10–15 stehen. Im 8-Bit-Zweierkomplement ist das linke Bit −128 statt +128 wert; so werden negative Zahlen gespeichert.

Invertieren und eins addieren

119 = 0111 0111
invertiert: 1000 1000
+1 → 1000 1001

Vorzeichenlos lesen

1000 1001₂ = 256 − 119 = 137

Antwort

U = 137
6.Zahlensysteme

Antwort: R = 4

Bits setzen: Jedes Bit hat den Wert einer Zweierpotenz (128, 64, …, 1). Eine Hexadezimalziffer entspricht genau vier Bits, und im 8-Bit-Zweierkomplement hat das linke Bit den Wert −128. Bitweise Operationen wirken auf jede Bitposition einzeln.

Bit für Bit

AND ergibt nur dort 1, wo beide Bits 1 sind.

0001 0101
AND 0110 0110
= 0000 0100

Wert des Ergebnisses

0000 0100₂ = 4

Antwort

R = 4

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