IPv4-Subnetting
- Hosts pro Subnetz
- 2(32 − prefix) − 2 (/31: 2, /32: 1)
- Blockgröße
- 256 − (mask octet)
- Netzadresse
- IP AND Maske
- Broadcast-Adresse
- IP OR (NOT Maske): alle Host-Bits auf 1
- Subnetze aus n geliehenen Bits
- 2n
Rechnernetze: Lernpaket
Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 6 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.
1Formeln und Methoden
Zahlensysteme
- Stellenwerte
- binär 2k, oktal 8k, hex 16k
- Ins Dezimalsystem
- Σ dk·bk
- Aus dem Dezimalsystem
- durch die Basis teilen, die Reste von unten nach oben lesen
- Hex ↔ binär
- eine Hex-Ziffer = 4 Bits
- Zweierkomplement
- die Bits invertieren und 1 addieren
2Übungsaufgaben
1.IPv4-SubnettingMittel
Das Netz 10.102.224.0/20 wird in gleich große Subnetze mit dem Präfix /22 aufgeteilt. Wie viele Subnetze N gibt es?
10.102.224.0/20/22
N =
2.IPv4-SubnettingSchwer
Das Netz 192.168.8.0/24 wird mit VLSM für diese LANs aufgeteilt: A: 13 Hosts, B: 11 Hosts, C: 29 Hosts, D: 3 Hosts, E: 34 Hosts. Die Subnetze werden ab .0 aufwärts vergeben, das LAN mit den meisten Hosts zuerst, jedes mit dem kleinsten passenden Subnetz. Wie lautet das vierte Oktett x der Netzadresse von LAN B?
A: 13B: 11C: 29D: 3E: 34
x =
3.RechnernetzeMittel
Welche Subnetzmaske entspricht /20?
- A255.255.240.0
- B255.255.248.0
- C255.255.255.240
- D255.255.224.0
4.RechnernetzeSchwer
Wie groß ist nach dem Shannon-Theorem die Kapazität eines 1-MHz-Kanals mit einem Signal-Rausch-Verhältnis von 255?
- A2 Mbit/s
- B1 Mbit/s
- C8 Mbit/s
- D255 Mbit/s
5.ZahlensystemeMittel
Schreibe −26 als 8-Bit-Muster im Zweierkomplement. Lies das Muster als vorzeichenlose Binärzahl: Welchen Wert U hat es im Dezimalsystem?
N = −268 bit
U =
6.ZahlensystemeSchwer
Ein unkomprimiertes Bild hat 512 × 512 Pixel mit 16 Bits pro Pixel. Wie viel Speicher M braucht es in KiB (1 KiB = 1024 Bytes)?
512 × 512 px16 bit/px1 KiB = 1024 B
M = KiB
3Lösungen
1.IPv4-Subnetting
Antwort: N = 4
IPv4 subnetting: an address has 32 bits. The prefix /p says how many leading bits identify the network; the remaining 32 − p bits number the hosts. A subnet has 2³²⁻ᵖ addresses, but the first (network address) and last (broadcast address) cannot be given to hosts, so 2³²⁻ᵖ − 2 hosts fit. Exceptions: a /31 (point-to-point link, RFC 3021) uses both of its 2 addresses for hosts, and a /32 is one single address (a single host or a loopback).
Geliehene Bits
22 − 20 = 2
Anzahl der Subnetze
N = 22 = 4
Antwort
N = 4
Jedes /22-Subnetz hat 210 − 2 = 1022 nutzbare Hosts.
2.IPv4-Subnetting
Antwort: x = 112
VLSM: Jedes LAN erhält das kleinste Subnetz mit 2ʰ − 2 ≥ seiner Hostzahl, also das Präfix 32 − h. Vergibt man die größten Subnetze zuerst, liegt jeder Block auf einem Vielfachen seiner eigenen Größe, und die Netzadressen ergeben sich durch Addieren der Blockgrößen.
Blockgröße pro LAN
E: 34 Hosts → 26 = 64 (/26)
C: 29 Hosts → 25 = 32 (/27)
A: 13 Hosts → 24 = 16 (/28)
B: 11 Hosts → 24 = 16 (/28)
D: 3 Hosts → 23 = 8 (/29)
Vergabe, größte zuerst
E: .0 – .63
C: .64 – .95
A: .96 – .111
B: .112 – .127
D: .128 – .135
Antwort
x = 112
LAN B: 192.168.8.112/28.
3.Rechnernetze
Antwort: A · 255.255.240.0
Warum das die Antwort ist
/20 bedeutet 8 + 8 + 4 Einsen. Vier Einsen im dritten Oktett sind 11110000 = 240, also lautet die Maske 255.255.240.0.
Antwort
A · 255.255.240.0
4.Rechnernetze
Antwort: C · 8 Mbit/s
Warum das die Antwort ist
C = 10⁶ × log₂(256) = 10⁶ × 8 = 8 Mbit/s. Das ist die Obergrenze der fehlerfreien Datenrate auf einem verrauschten Kanal.
Antwort
C · 8 Mbit/s
5.Zahlensysteme
Antwort: U = 230
Stellenwertsysteme: Jede Ziffer ist ihren Wert mal eine Potenz der Basis wert. Im Binärsystem sind die Stellen 1, 2, 4, 8, 16, … wert, im Hexadezimalsystem 1, 16, 256, …, wobei A–F für 10–15 stehen. Im 8-Bit-Zweierkomplement ist das linke Bit −128 statt +128 wert; so werden negative Zahlen gespeichert.
Invertieren und eins addieren
26 = 0001 1010
invertiert: 1110 0101
+1 → 1110 0110
Vorzeichenlos lesen
1110 0110₂ = 256 − 26 = 230
Antwort
U = 230
6.Zahlensysteme
Antwort: M = 512 KiB
Stellenwertsysteme: Jede Ziffer ist ihren Wert mal eine Potenz der Basis wert. Im Binärsystem sind die Stellen 1, 2, 4, 8, 16, … wert, im Hexadezimalsystem 1, 16, 256, …, wobei A–F für 10–15 stehen. Im 8-Bit-Zweierkomplement ist das linke Bit −128 statt +128 wert; so werden negative Zahlen gespeichert.
Bits und Bytes
512·512·16 = 4194304 bit = 524288 B
In KiB umrechnen
524288/1024 = 512 KiB
Antwort
M = 512 KiB
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