IPv4-Subnetting
- Hosts pro Subnetz
- 2(32 − prefix) − 2 (/31: 2, /32: 1)
- Blockgröße
- 256 − (mask octet)
- Netzadresse
- IP AND Maske
- Broadcast-Adresse
- IP OR (NOT Maske): alle Host-Bits auf 1
- Subnetze aus n geliehenen Bits
- 2n
Rechnernetze: Lernpaket
Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 6 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.
1Formeln und Methoden
Zahlensysteme
- Stellenwerte
- binär 2k, oktal 8k, hex 16k
- Ins Dezimalsystem
- Σ dk·bk
- Aus dem Dezimalsystem
- durch die Basis teilen, die Reste von unten nach oben lesen
- Hex ↔ binär
- eine Hex-Ziffer = 4 Bits
- Zweierkomplement
- die Bits invertieren und 1 addieren
2Übungsaufgaben
1.IPv4-SubnettingMittel
Das Netz 10.89.200.0/22 wird in gleich große Subnetze mit dem Präfix /24 aufgeteilt. Wie viele Subnetze N gibt es?
10.89.200.0/22/24
N =
2.IPv4-SubnettingSchwer
Ein Host hat die Adresse 10.20.53.219/27. Welches ist das vierte Oktett x seiner Netzadresse?
10.20.53.219/27
x =
3.RechnernetzeMittel
Was identifiziert ein Ende einer TCP-Verbindung im Internet eindeutig?
- AEine IP-Adresse zusammen mit einer Portnummer
- BEine Subnetzmaske und ein Gateway
- CEine MAC-Adresse allein
- DEin Domainname allein
4.RechnernetzeSchwer
Eine TCP-Verbindung hat ein 64-KB-Fenster und 100 ms Round-Trip-Time, ohne Window Scaling. Wie hoch ist ihr maximaler Durchsatz ungefähr?
- AEtwa 0,5 Mbit/s
- BEtwa 640 Mbit/s
- CEtwa 5 Mbit/s
- DEtwa 50 Mbit/s
5.ZahlensystemeMittel
Setze die Bits so, dass sie −74 im 8-Bit-Zweierkomplement speichern. Welchen Wert U hat das Muster, wenn man es als vorzeichenlose Zahl liest?
N = −748 bit
U =
6.ZahlensystemeSchwer
Ein unkomprimiertes Bild hat 800 × 600 Pixel mit 24 Bits pro Pixel. Wie viel Speicher M braucht es in KiB (1 KiB = 1024 Bytes)?
800 × 600 px24 bit/px1 KiB = 1024 B
M = KiB
3Lösungen
1.IPv4-Subnetting
Antwort: N = 4
IPv4-Subnetting: Eine Adresse hat 32 Bits. Das Präfix /p gibt an, wie viele führende Bits das Netz bezeichnen; die übrigen 32 − p Bits nummerieren die Hosts. Ein Subnetz hat 2³²⁻ᵖ Adressen, aber die erste (Netzadresse) und die letzte (Broadcast-Adresse) können keinem Host gegeben werden, also passen 2³²⁻ᵖ − 2 Hosts hinein. Ausnahmen: Ein /31 (Punkt-zu-Punkt-Verbindung, RFC 3021) nutzt beide seiner 2 Adressen für Hosts, und ein /32 ist eine einzelne Adresse (ein einzelner Host oder ein Loopback).
Geliehene Bits
24 − 22 = 2
Anzahl der Subnetze
N = 22 = 4
Antwort
N = 4
Jedes /24-Subnetz hat 28 − 2 = 254 nutzbare Hosts.
2.IPv4-Subnetting
Antwort: x = 192
IPv4-Subnetting: Eine Adresse hat 32 Bits. Das Präfix /p gibt an, wie viele führende Bits das Netz bezeichnen; die übrigen 32 − p Bits nummerieren die Hosts. Ein Subnetz hat 2³²⁻ᵖ Adressen, aber die erste (Netzadresse) und die letzte (Broadcast-Adresse) können keinem Host gegeben werden, also passen 2³²⁻ᵖ − 2 Hosts hinein. Ausnahmen: Ein /31 (Punkt-zu-Punkt-Verbindung, RFC 3021) nutzt beide seiner 2 Adressen für Hosts, und ein /32 ist eine einzelne Adresse (ein einzelner Host oder ein Loopback).
Blockgröße
25 = 32
Subnetz dieses Hosts
Netz: ⌊219/32⌋·32 = 192
Broadcast: 192 + 32 − 1 = 223
nutzbare Hosts: 193 … 222
Antwort
x = 192
3.Rechnernetze
Antwort: A · Eine IP-Adresse zusammen mit einer Portnummer
Warum das die Antwort ist
Eine TCP-Verbindung wird durch Quell-IP und -Port sowie Ziel-IP und -Port identifiziert. Ports unterscheiden die vielen Anwendungen auf einem Host.
Antwort
A · Eine IP-Adresse zusammen mit einer Portnummer
4.Rechnernetze
Antwort: C · Etwa 5 Mbit/s
Warum das die Antwort ist
Durchsatz ≤ Fenster / RTT = 65,536 × 8 Bit / 0,1 s ≈ 5,2 Mbit/s, egal wie schnell die Verbindung ist.
Antwort
C · Etwa 5 Mbit/s
5.Zahlensysteme
Antwort: U = 182
Bits setzen: Jedes Bit hat den Wert einer Zweierpotenz (128, 64, …, 1). Eine Hexadezimalziffer entspricht genau vier Bits, und im 8-Bit-Zweierkomplement hat das linke Bit den Wert −128. Bitweise Operationen wirken auf jede Bitposition einzeln.
Invertieren und eins addieren
74 = 0100 1010
invertiert: 1011 0101
+1 → 1011 0110
Vorzeichenlos lesen
1011 0110₂ = 256 − 74 = 182
Antwort
U = 182
6.Zahlensysteme
Antwort: M = 1406 KiB
Stellenwertsysteme: Jede Ziffer ist ihren Wert mal eine Potenz der Basis wert. Im Binärsystem sind die Stellen 1, 2, 4, 8, 16, … wert, im Hexadezimalsystem 1, 16, 256, …, wobei A–F für 10–15 stehen. Im 8-Bit-Zweierkomplement ist das linke Bit −128 statt +128 wert; so werden negative Zahlen gespeichert.
Bits und Bytes
800·600·24 = 11520000 bit = 1440000 B
In KiB umrechnen
1440000/1024 = 1406,25 KiB
Antwort
M = 1406,25 KiB
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