IPv4-Subnetting
- Hosts pro Subnetz
- 2(32 − prefix) − 2 (/31: 2, /32: 1)
- Blockgröße
- 256 − (mask octet)
- Netzadresse
- IP AND Maske
- Broadcast-Adresse
- IP OR (NOT Maske): alle Host-Bits auf 1
- Subnetze aus n geliehenen Bits
- 2n
Rechnernetze: Lernpaket
Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 6 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.
1Formeln und Methoden
Zahlensysteme
- Stellenwerte
- binär 2k, oktal 8k, hex 16k
- Ins Dezimalsystem
- Σ dk·bk
- Aus dem Dezimalsystem
- durch die Basis teilen, die Reste von unten nach oben lesen
- Hex ↔ binär
- eine Hex-Ziffer = 4 Bits
- Zweierkomplement
- die Bits invertieren und 1 addieren
2Übungsaufgaben
1.IPv4-SubnettingMittel
Eine Abteilung braucht 491 Hostadressen in einem einzigen Subnetz. Welche ist die längste Präfixlänge p (kleinstes Subnetz), die groß genug ist?
491 hosts
p =
2.IPv4-SubnettingSchwer
Ein Host hat die Adresse 10.20.88.206/30. Welche ist die letzte Zahl (viertes Oktett) x der Broadcast-Adresse seines Subnetzes?
10.20.88.206/30
x =
3.RechnernetzeMittel
Auf welcher OSI-Schicht arbeitet ein Switch normalerweise?
- ABitübertragungsschicht (Schicht 1)
- BSicherungsschicht (Schicht 2)
- CVermittlungsschicht (Schicht 3)
- DTransportschicht (Schicht 4)
4.RechnernetzeSchwer
Eine Firewall blockiert sämtliches ICMP. Kleine Webanfragen funktionieren, aber große Downloads hängen auf manchen Pfaden. Was ist die wahrscheinliche Ursache?
- APath MTU Discovery scheitert, weil die Meldungen „Fragmentation needed“ blockiert werden
- BTLS-Zertifikate werden über ICMP gesendet
- CTCP kann ohne ICMP keine Verbindungen aufbauen
- DDNS braucht ICMP zur Namensauflösung
5.ZahlensystemeMittel
Setze die Bits so, dass sie −45 im 8-Bit-Zweierkomplement speichern. Welchen Wert U hat das Muster, wenn man es als vorzeichenlose Zahl liest?
N = −458 bit
U =
6.ZahlensystemeSchwer
Setze die Bits auf das 8-Bit-Ergebnis von 0100 0001 AND 0110 1110. Welchen Wert R hat das Ergebnis dezimal?
0100 0001AND0110 1110
R =
3Lösungen
1.IPv4-Subnetting
Antwort: p = 23
IPv4-Subnetting: Eine Adresse hat 32 Bits. Das Präfix /p gibt an, wie viele führende Bits das Netz bezeichnen; die übrigen 32 − p Bits nummerieren die Hosts. Ein Subnetz hat 2³²⁻ᵖ Adressen, aber die erste (Netzadresse) und die letzte (Broadcast-Adresse) können keinem Host gegeben werden, also passen 2³²⁻ᵖ − 2 Hosts hinein. Ausnahmen: Ein /31 (Punkt-zu-Punkt-Verbindung, RFC 3021) nutzt beide seiner 2 Adressen für Hosts, und ein /32 ist eine einzelne Adresse (ein einzelner Host oder ein Loopback).
Benötigte Hostbits
28 − 2 = 254 < 491
29 − 2 = 510 ≥ 491 → h = 9
Präfixlänge
p = 32 − 9 = 23
Antwort
p = /23
2.IPv4-Subnetting
Antwort: x = 207
IPv4-Subnetting: Eine Adresse hat 32 Bits. Das Präfix /p gibt an, wie viele führende Bits das Netz bezeichnen; die übrigen 32 − p Bits nummerieren die Hosts. Ein Subnetz hat 2³²⁻ᵖ Adressen, aber die erste (Netzadresse) und die letzte (Broadcast-Adresse) können keinem Host gegeben werden, also passen 2³²⁻ᵖ − 2 Hosts hinein. Ausnahmen: Ein /31 (Punkt-zu-Punkt-Verbindung, RFC 3021) nutzt beide seiner 2 Adressen für Hosts, und ein /32 ist eine einzelne Adresse (ein einzelner Host oder ein Loopback).
Blockgröße
22 = 4
Subnetz dieses Hosts
Netz: ⌊206/4⌋·4 = 204
Broadcast: 204 + 4 − 1 = 207
nutzbare Hosts: 205 … 206
Antwort
x = 207
3.Rechnernetze
Antwort: B · Sicherungsschicht (Schicht 2)
Warum das die Antwort ist
Ein Standard-Switch lernt MAC-Adressen und leitet Frames auf Schicht 2 weiter. Layer-3-Switches können zusätzlich routen.
Antwort
B · Sicherungsschicht (Schicht 2)
4.Rechnernetze
Antwort: A · Path MTU Discovery scheitert, weil die Meldungen „Fragmentation needed“ blockiert werden
Warum das die Antwort ist
PMTUD ist auf ICMP-Nachrichten angewiesen, um die kleinere MTU zu erfahren. Werden sie verworfen, verschwinden große Pakete stillschweigend, und es entsteht eine „Black-Hole“-Verbindung.
Antwort
A · Path MTU Discovery scheitert, weil die Meldungen „Fragmentation needed“ blockiert werden
5.Zahlensysteme
Antwort: U = 211
Bits setzen: Jedes Bit hat den Wert einer Zweierpotenz (128, 64, …, 1). Eine Hexadezimalziffer entspricht genau vier Bits, und im 8-Bit-Zweierkomplement hat das linke Bit den Wert −128. Bitweise Operationen wirken auf jede Bitposition einzeln.
Invertieren und eins addieren
45 = 0010 1101
invertiert: 1101 0010
+1 → 1101 0011
Vorzeichenlos lesen
1101 0011₂ = 256 − 45 = 211
Antwort
U = 211
6.Zahlensysteme
Antwort: R = 64
Bits setzen: Jedes Bit hat den Wert einer Zweierpotenz (128, 64, …, 1). Eine Hexadezimalziffer entspricht genau vier Bits, und im 8-Bit-Zweierkomplement hat das linke Bit den Wert −128. Bitweise Operationen wirken auf jede Bitposition einzeln.
Bit für Bit
AND ergibt nur dort 1, wo beide Bits 1 sind.
0100 0001
AND 0110 1110
= 0100 0000
Wert des Ergebnisses
0100 0000₂ = 64
Antwort
R = 64
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