Rechnernetze: Lernpaket

Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 6 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.

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1Formeln und Methoden

IPv4-Subnetting

Hosts pro Subnetz
2(32 − prefix) − 2 (/31: 2, /32: 1)
Blockgröße
256 − (mask octet)
Netzadresse
IP AND Maske
Broadcast-Adresse
IP OR (NOT Maske): alle Host-Bits auf 1
Subnetze aus n geliehenen Bits
2n

Zahlensysteme

Stellenwerte
binär 2k, oktal 8k, hex 16k
Ins Dezimalsystem
Σ dk·bk
Aus dem Dezimalsystem
durch die Basis teilen, die Reste von unten nach oben lesen
Hex ↔ binär
eine Hex-Ziffer = 4 Bits
Zweierkomplement
die Bits invertieren und 1 addieren

2Übungsaufgaben

1.IPv4-SubnettingMittel
/24 → /2711111111111111111111111111100000NetzbitsHostbits

Das Netz 192.168.10.0/24 soll in mindestens 6 gleich große Subnetze aufgeteilt werden. Wenn du so wenige Bits wie möglich leihst, wie viele nutzbare Hosts H hat jedes Subnetz?

192.168.10.0/246 subnets
H =
2.IPv4-SubnettingSchwer
drittes Oktett = 28012806403211618140201NetzHost

Ein Host hat die Adresse 172.20.28.27/22. Wie lautet das dritte Oktett x der Broadcastadresse seines Subnetzes?

172.20.28.27/22
x =
3.RechnernetzeMittel

Welche Sicherheitseigenschaften bietet TLS für HTTPS?

  1. AVertraulichkeit, Integrität und Server-Authentifizierung
  2. BSchutz vor jeglicher Malware und Phishing auf der besuchten Website
  3. CAnonymität des Benutzers
  4. DNur schnelleres Laden
4.RechnernetzeSchwer

Die Stationen A und C erreichen beide den Access Point B, hören sich aber gegenseitig nicht, sodass ihre Rahmen bei B kollidieren. Wie hilft 802,11?

  1. AIndem die Rahmen von A über C geleitet werden
  2. BIndem A und C Kollisionserkennung nutzen und aufhören zu senden, wenn sich Rahmen überlagern
  3. CMit optionalem RTS/CTS-Austausch: Das CTS des AP sagt allen Stationen in der Nähe, dass sie warten sollen
  4. DIndem die TTL der Rahmen erhöht wird
5.ZahlensystemeMittel
8-Bit-Zweierkomplement?−128?64?32?16?8?4?2?1

Schreibe −70 als 8-Bit-Muster im Zweierkomplement. Lies das Muster als vorzeichenlose Binärzahl: Welchen Wert U hat es im Dezimalsystem?

N = −708 bit
U =
6.ZahlensystemeSchwer
16 bit1 px512 px512 pxM = ? KiB

Ein unkomprimiertes Bild hat 512 × 512 Pixel mit 16 Bits pro Pixel. Wie viel Speicher M braucht es in KiB (1 KiB = 1024 Bytes)?

512 × 512 px16 bit/px1 KiB = 1024 B
M = KiB

3Lösungen

1.IPv4-Subnetting

Antwort: H = 30

IPv4-Subnetting: Eine Adresse hat 32 Bits. Das Präfix /p gibt an, wie viele führende Bits das Netz bezeichnen; die übrigen 32 − p Bits nummerieren die Hosts. Ein Subnetz hat 2³²⁻ᵖ Adressen, aber die erste (Netzadresse) und die letzte (Broadcast-Adresse) können keinem Host gegeben werden, also passen 2³²⁻ᵖ − 2 Hosts hinein. Ausnahmen: Ein /31 (Punkt-zu-Punkt-Verbindung, RFC 3021) nutzt beide seiner 2 Adressen für Hosts, und ein /32 ist eine einzelne Adresse (ein einzelner Host oder ein Loopback).

Zu leihende Bits

23 = 8 ≥ 6 → b = 3, /27

Hosts pro Subnetz

25 − 2 = 30

Antwort

H = 30
2.IPv4-Subnetting

Antwort: x = 31

IPv4-Subnetting: Eine Adresse hat 32 Bits. Das Präfix /p gibt an, wie viele führende Bits das Netz bezeichnen; die übrigen 32 − p Bits nummerieren die Hosts. Ein Subnetz hat 2³²⁻ᵖ Adressen, aber die erste (Netzadresse) und die letzte (Broadcast-Adresse) können keinem Host gegeben werden, also passen 2³²⁻ᵖ − 2 Hosts hinein. Ausnahmen: Ein /31 (Punkt-zu-Punkt-Verbindung, RFC 3021) nutzt beide seiner 2 Adressen für Hosts, und ein /32 ist eine einzelne Adresse (ein einzelner Host oder ein Loopback).

Blockgröße im dritten Oktett

22 = 4

Subnetz dieses Hosts

Netz: 172.20.28.0
Broadcast: 172.20.31.255

Antwort

x = 31
3.Rechnernetze

Antwort: A · Vertraulichkeit, Integrität und Server-Authentifizierung

Warum das die Antwort ist

TLS verschlüsselt den Verkehr, erkennt Manipulationen und authentifiziert den Server mit Zertifikaten (optional auch den Client).

Antwort

A · Vertraulichkeit, Integrität und Server-Authentifizierung
4.Rechnernetze

Antwort: C · Mit optionalem RTS/CTS-Austausch: Das CTS des AP sagt allen Stationen in der Nähe, dass sie warten sollen

Warum das die Antwort ist

Eine Station sendet Request to Send; der AP antwortet mit Clear to Send, das jede Station in seiner Reichweite hört, sodass verdeckte Stationen für die reservierte Zeit warten.

Antwort

C · Mit optionalem RTS/CTS-Austausch: Das CTS des AP sagt allen Stationen in der Nähe, dass sie warten sollen
5.Zahlensysteme

Antwort: U = 186

Stellenwertsysteme: Jede Ziffer ist ihren Wert mal eine Potenz der Basis wert. Im Binärsystem sind die Stellen 1, 2, 4, 8, 16, … wert, im Hexadezimalsystem 1, 16, 256, …, wobei A–F für 10–15 stehen. Im 8-Bit-Zweierkomplement ist das linke Bit −128 statt +128 wert; so werden negative Zahlen gespeichert.

Invertieren und eins addieren

70 = 0100 0110
invertiert: 1011 1001
+1 → 1011 1010

Vorzeichenlos lesen

1011 1010₂ = 256 − 70 = 186

Antwort

U = 186
6.Zahlensysteme

Antwort: M = 512 KiB

Stellenwertsysteme: Jede Ziffer ist ihren Wert mal eine Potenz der Basis wert. Im Binärsystem sind die Stellen 1, 2, 4, 8, 16, … wert, im Hexadezimalsystem 1, 16, 256, …, wobei A–F für 10–15 stehen. Im 8-Bit-Zweierkomplement ist das linke Bit −128 statt +128 wert; so werden negative Zahlen gespeichert.

Bits und Bytes

512·512·16 = 4194304 bit = 524288 B

In KiB umrechnen

524288/1024 = 512 KiB

Antwort

M = 512 KiB

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