IPv4-Subnetting
- Hosts pro Subnetz
- 2(32 − prefix) − 2 (/31: 2, /32: 1)
- Blockgröße
- 256 − (mask octet)
- Netzadresse
- IP AND Maske
- Broadcast-Adresse
- IP OR (NOT Maske): alle Host-Bits auf 1
- Subnetze aus n geliehenen Bits
- 2n
Rechnernetze: Lernpaket
Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 6 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.
1Formeln und Methoden
Zahlensysteme
- Stellenwerte
- binär 2k, oktal 8k, hex 16k
- Ins Dezimalsystem
- Σ dk·bk
- Aus dem Dezimalsystem
- durch die Basis teilen, die Reste von unten nach oben lesen
- Hex ↔ binär
- eine Hex-Ziffer = 4 Bits
- Zweierkomplement
- die Bits invertieren und 1 addieren
2Übungsaufgaben
1.IPv4-SubnettingMittel
Eine Abteilung braucht 1140 Hostadressen in einem einzigen Subnetz. Welche ist die längste Präfixlänge p (kleinstes Subnetz), die groß genug ist?
1140 hosts
p =
2.IPv4-SubnettingSchwer
Ein Host hat die Adresse 172.20.19.196/23. Wie lautet das dritte Oktett x der Broadcastadresse seines Subnetzes?
172.20.19.196/23
x =
3.RechnernetzeMittel
Wie lautet die IPv6-Loopback-Adresse?
- A::
- B::1
- Cfe80::1
- Dff02::1
4.RechnernetzeSchwer
Was leistet der Diffie-Hellman-Schlüsselaustausch für sich allein, und was ist seine Schwäche?
- AEr verschlüsselt Massendaten direkt über einen öffentlichen Kanal, ist aber für große Dateien und Video viel zu langsam
- BEr authentifiziert beide Nutzer mit Passwörtern, braucht aber einen zentralen Server
- CEr vereinbart ein gemeinsames Geheimnis über einen öffentlichen Kanal, ist allein aber anfällig für einen Man-in-the-Middle
- DEr signiert Zertifikate für Websites, funktioniert aber nur mit kurzen Schlüsseln
5.ZahlensystemeMittel
Das 8-Bit-Muster 1100 1001 speichert eine vorzeichenbehaftete Ganzzahl im Zweierkomplement. Welchen Wert N hat sie im Dezimalsystem?
1100 10018 bit
N =
6.ZahlensystemeSchwer
Ein System muss jedem von 1085 Elementen einen eigenen Binärcode gleicher Länge geben. Wie viele Bits b braucht es mindestens?
1085
b = bit
3Lösungen
1.IPv4-Subnetting
Antwort: p = 21
IPv4-Subnetting: Eine Adresse hat 32 Bits. Das Präfix /p gibt an, wie viele führende Bits das Netz bezeichnen; die übrigen 32 − p Bits nummerieren die Hosts. Ein Subnetz hat 2³²⁻ᵖ Adressen, aber die erste (Netzadresse) und die letzte (Broadcast-Adresse) können keinem Host gegeben werden, also passen 2³²⁻ᵖ − 2 Hosts hinein. Ausnahmen: Ein /31 (Punkt-zu-Punkt-Verbindung, RFC 3021) nutzt beide seiner 2 Adressen für Hosts, und ein /32 ist eine einzelne Adresse (ein einzelner Host oder ein Loopback).
Benötigte Hostbits
210 − 2 = 1022 < 1140
211 − 2 = 2046 ≥ 1140 → h = 11
Präfixlänge
p = 32 − 11 = 21
Antwort
p = /21
2.IPv4-Subnetting
Antwort: x = 19
IPv4 subnetting: an address has 32 bits. The prefix /p says how many leading bits identify the network; the remaining 32 − p bits number the hosts. A subnet has 2³²⁻ᵖ addresses, but the first (network address) and last (broadcast address) cannot be given to hosts, so 2³²⁻ᵖ − 2 hosts fit. Exceptions: a /31 (point-to-point link, RFC 3021) uses both of its 2 addresses for hosts, and a /32 is one single address (a single host or a loopback).
Blockgröße im dritten Oktett
21 = 2
Subnetz dieses Hosts
Netz: 172.20.18.0
Broadcast: 172.20.19.255
Antwort
x = 19
3.Rechnernetze
Antwort: B · ::1
Warum das die Antwort ist
::1 ist die Loopback-Adresse. :: ist die unspezifizierte Adresse, fe80::/10 ist link-lokal und ff02::1 die All-Nodes-Multicast-Gruppe.
Antwort
B · ::1
4.Rechnernetze
Antwort: C · Er vereinbart ein gemeinsames Geheimnis über einen öffentlichen Kanal, ist allein aber anfällig für einen Man-in-the-Middle
Warum das die Antwort ist
Mit Diffie-Hellman leiten zwei Parteien dasselbe Geheimnis ab, das Lauscher nicht berechnen können. Ein Angreifer in der Mitte kann mit jeder Seite getrennte Austausche durchführen, sofern die Werte nicht signiert oder anderweitig authentifiziert sind.
Antwort
C · Er vereinbart ein gemeinsames Geheimnis über einen öffentlichen Kanal, ist allein aber anfällig für einen Man-in-the-Middle
5.Zahlensysteme
Antwort: N = −55
Stellenwertsysteme: Jede Ziffer ist ihren Wert mal eine Potenz der Basis wert. Im Binärsystem sind die Stellen 1, 2, 4, 8, 16, … wert, im Hexadezimalsystem 1, 16, 256, …, wobei A–F für 10–15 stehen. Im 8-Bit-Zweierkomplement ist das linke Bit −128 statt +128 wert; so werden negative Zahlen gespeichert.
Stellenwerte addieren
Die übrigen Bits behalten ihre normalen positiven Werte.
−128 + 64 + 8 + 1 = −55
Antwort
N = −55
6.Zahlensysteme
Antwort: b = 11 bit
Stellenwertsysteme: Jede Ziffer ist ihren Wert mal eine Potenz der Basis wert. Im Binärsystem sind die Stellen 1, 2, 4, 8, 16, … wert, im Hexadezimalsystem 1, 16, 256, …, wobei A–F für 10–15 stehen. Im 8-Bit-Zweierkomplement ist das linke Bit −128 statt +128 wert; so werden negative Zahlen gespeichert.
Zweierpotenzen
210 = 1024 < 1085
211 = 2048 ≥ 1085
Antwort
b = 11
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