Rechnernetze: Lernpaket

Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 6 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.

Neue AufgabenZurück zum Kurs

Wähle im Druckfenster „Als PDF speichern“, um eine Kopie auf deinem Gerät zu behalten.

1Formeln und Methoden

IPv4-Subnetting

Hosts pro Subnetz
2(32 − prefix) − 2 (/31: 2, /32: 1)
Blockgröße
256 − (mask octet)
Netzadresse
IP AND Maske
Broadcast-Adresse
IP OR (NOT Maske): alle Host-Bits auf 1
Subnetze aus n geliehenen Bits
2n

Zahlensysteme

Stellenwerte
binär 2k, oktal 8k, hex 16k
Ins Dezimalsystem
Σ dk·bk
Aus dem Dezimalsystem
durch die Basis teilen, die Reste von unten nach oben lesen
Hex ↔ binär
eine Hex-Ziffer = 4 Bits
Zweierkomplement
die Bits invertieren und 1 addieren

2Übungsaufgaben

1.IPv4-SubnettingMittel
/?11111111111111111111100000000000NetzbitsHostbits

Eine Abteilung braucht 1941 Hostadressen in einem einzigen Subnetz. Welche ist die längste Präfixlänge p (kleinstes Subnetz), die groß genug ist?

1941 hosts
p =
2.IPv4-SubnettingSchwer
drittes Oktett 36 … 41012806413201608140201gemeinsamverschieden

Ein Router hat Routen zu diesen Netzen: 10.178.36.0/24, 10.178.37.0/24, 10.178.38.0/24, 10.178.39.0/24, 10.178.40.0/24, 10.178.41.0/24. Wie groß ist die längste Präfixlänge p einer einzigen Summenroute, die alle abdeckt?

10.178.36.0/24 … 10.178.41.0/24
p =
3.RechnernetzeMittel

NAT (Network Address Translation) wird hauptsächlich verwendet, um:

  1. ADie Geschwindigkeit eines Netzwerkkabels zu erhöhen
  2. BDen Verkehr zwischen zwei Standorten zu verschlüsseln
  3. CVielen Geräten mit privaten Adressen die gemeinsame Nutzung einer öffentlichen IP-Adresse zu ermöglichen
  4. DDomainnamen für Geräte in einem lokalen Netzwerk in IP-Adressen zu übersetzen
4.RechnernetzeSchwer

Ein 8-Port-Switch (ohne VLANs) hat an jedem Port einen Host. Wie viele Kollisionsdomänen und Broadcast-Domänen gibt es?

  1. A1 Kollisionsdomäne, 8 Broadcast-Domänen
  2. B8 Kollisionsdomänen, 1 Broadcast-Domäne
  3. C1 Kollisionsdomäne, 1 Broadcast-Domäne
  4. D8 Kollisionsdomänen, 8 Broadcast-Domänen
5.ZahlensystemeMittel
8-Bit-Zweierkomplement0−12806403201608040201

Setze die Bits so, dass sie −99 im 8-Bit-Zweierkomplement speichern. Welchen Wert U hat das Muster, wenn man es als vorzeichenlose Zahl liest?

N = −998 bit
U =
6.ZahlensystemeSchwer
1166 Codes, b = ? Bit?2ᵇ⁻¹…?4?2?1

Ein System muss jedem von 1166 Elementen einen eigenen Binärcode gleicher Länge geben. Wie viele Bits b braucht es mindestens?

1166
b = bit

3Lösungen

1.IPv4-Subnetting

Antwort: p = 21

IPv4-Subnetting: Eine Adresse hat 32 Bits. Das Präfix /p gibt an, wie viele führende Bits das Netz bezeichnen; die übrigen 32 − p Bits nummerieren die Hosts. Ein Subnetz hat 2³²⁻ᵖ Adressen, aber die erste (Netzadresse) und die letzte (Broadcast-Adresse) können keinem Host gegeben werden, also passen 2³²⁻ᵖ − 2 Hosts hinein. Ausnahmen: Ein /31 (Punkt-zu-Punkt-Verbindung, RFC 3021) nutzt beide seiner 2 Adressen für Hosts, und ein /32 ist eine einzelne Adresse (ein einzelner Host oder ein Loopback).

Benötigte Hostbits

210 − 2 = 1022 < 1941
211 − 2 = 2046 ≥ 1941 → h = 11

Präfixlänge

p = 32 − 11 = 21

Antwort

p = /21
2.IPv4-Subnetting

Antwort: p = 20

Routenzusammenfassung: Eine Summenroute a.b.c.0/p deckt alle Netze ab, deren erste p Bits übereinstimmen. Schreibe das abweichende Oktett des ersten und letzten Netzes binär; die Anzahl der gemeinsamen führenden Bits plus die Bits der Oktette davor ist das längste Summenpräfix.

Die Bits vergleichen

36 = 00100100
41 = 00101001
gemeinsame führende Bits: 4

Präfixlänge

p = 16 + 4 = 20

Antwort

p = /20

Summenroute: 10.178.32.0/20 (sie deckt auch 10 Netz(e) ab, die nicht in der Liste stehen).

3.Rechnernetze

Antwort: C · Vielen Geräten mit privaten Adressen die gemeinsame Nutzung einer öffentlichen IP-Adresse zu ermöglichen

Warum das die Antwort ist

NAT schreibt Adressen (und Ports) um, sodass private Netzwerke über eine kleinere Anzahl öffentlicher Adressen auf das Internet zugreifen können.

Antwort

C · Vielen Geräten mit privaten Adressen die gemeinsame Nutzung einer öffentlichen IP-Adresse zu ermöglichen
4.Rechnernetze

Antwort: B · 8 Kollisionsdomänen, 1 Broadcast-Domäne

Warum das die Antwort ist

Jeder Switch-Port ist eine eigene Kollisionsdomäne, Broadcasts werden aber an alle Ports weitergeleitet, daher ist der ganze Switch eine Broadcast-Domäne. Ein Hub ergäbe jeweils eine.

Antwort

B · 8 Kollisionsdomänen, 1 Broadcast-Domäne
5.Zahlensysteme

Antwort: U = 157

Bits setzen: Jedes Bit hat den Wert einer Zweierpotenz (128, 64, …, 1). Eine Hexadezimalziffer entspricht genau vier Bits, und im 8-Bit-Zweierkomplement hat das linke Bit den Wert −128. Bitweise Operationen wirken auf jede Bitposition einzeln.

Invertieren und eins addieren

99 = 0110 0011
invertiert: 1001 1100
+1 → 1001 1101

Vorzeichenlos lesen

1001 1101₂ = 256 − 99 = 157

Antwort

U = 157
6.Zahlensysteme

Antwort: b = 11 bit

Stellenwertsysteme: Jede Ziffer ist ihren Wert mal eine Potenz der Basis wert. Im Binärsystem sind die Stellen 1, 2, 4, 8, 16, … wert, im Hexadezimalsystem 1, 16, 256, …, wobei A–F für 10–15 stehen. Im 8-Bit-Zweierkomplement ist das linke Bit −128 statt +128 wert; so werden negative Zahlen gespeichert.

Zweierpotenzen

210 = 1024 < 1166
211 = 2048 ≥ 1166

Antwort

b = 11

ExamProblems · examproblems.com/courses/computer-networks