IPv4-Subnetting
- Hosts pro Subnetz
- 2(32 − prefix) − 2 (/31: 2, /32: 1)
- Blockgröße
- 256 − (mask octet)
- Netzadresse
- IP AND Maske
- Broadcast-Adresse
- IP OR (NOT Maske): alle Host-Bits auf 1
- Subnetze aus n geliehenen Bits
- 2n
Rechnernetze: Lernpaket
Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 6 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.
1Formeln und Methoden
Zahlensysteme
- Stellenwerte
- binär 2k, oktal 8k, hex 16k
- Ins Dezimalsystem
- Σ dk·bk
- Aus dem Dezimalsystem
- durch die Basis teilen, die Reste von unten nach oben lesen
- Hex ↔ binär
- eine Hex-Ziffer = 4 Bits
- Zweierkomplement
- die Bits invertieren und 1 addieren
2Übungsaufgaben
1.IPv4-SubnettingMittel
Das Netz 10.188.240.0/20 wird in gleich große Subnetze mit dem Präfix /28 aufgeteilt. Wie viele Subnetze N gibt es?
10.188.240.0/20/28
N =
2.IPv4-SubnettingSchwer
Ein Host hat die Adresse 10.20.34.73/29. Welches ist das vierte Oktett x seiner Netzadresse?
10.20.34.73/29
x =
3.RechnernetzeMittel
Welches Paritätsbit wird bei gerader Parität an die Datenbits 1011001 angehängt?
- A2
- B0
- C1
- D4
4.RechnernetzeSchwer
Die „Slow Start“-Phase der TCP-Überlastkontrolle:
- AVergrößert das Überlastfenster exponentiell bis zu einem Schwellenwert oder einem Verlust
- BHalbiert das Überlastfenster mit jeder Round Trip, bis ein Paketverlust erkannt wird
- CHält das Fenster fest bei einem Segment
- DWird nur von UDP verwendet
5.ZahlensystemeMittel
Schreibe −106 als 8-Bit-Muster im Zweierkomplement. Lies das Muster als vorzeichenlose Binärzahl: Welchen Wert U hat es im Dezimalsystem?
N = −1068 bit
U =
6.ZahlensystemeSchwer
Setze die Bits auf das 8-Bit-Ergebnis von 1011 1000 OR 1110 1101. Welchen Wert R hat das Ergebnis dezimal?
1011 1000OR1110 1101
R =
3Lösungen
1.IPv4-Subnetting
Antwort: N = 256
IPv4-Subnetting: Eine Adresse hat 32 Bits. Das Präfix /p gibt an, wie viele führende Bits das Netz bezeichnen; die übrigen 32 − p Bits nummerieren die Hosts. Ein Subnetz hat 2³²⁻ᵖ Adressen, aber die erste (Netzadresse) und die letzte (Broadcast-Adresse) können keinem Host gegeben werden, also passen 2³²⁻ᵖ − 2 Hosts hinein. Ausnahmen: Ein /31 (Punkt-zu-Punkt-Verbindung, RFC 3021) nutzt beide seiner 2 Adressen für Hosts, und ein /32 ist eine einzelne Adresse (ein einzelner Host oder ein Loopback).
Geliehene Bits
28 − 20 = 8
Anzahl der Subnetze
N = 28 = 256
Antwort
N = 256
Jedes /28-Subnetz hat 24 − 2 = 14 nutzbare Hosts.
2.IPv4-Subnetting
Antwort: x = 72
IPv4-Subnetting: Eine Adresse hat 32 Bits. Das Präfix /p gibt an, wie viele führende Bits das Netz bezeichnen; die übrigen 32 − p Bits nummerieren die Hosts. Ein Subnetz hat 2³²⁻ᵖ Adressen, aber die erste (Netzadresse) und die letzte (Broadcast-Adresse) können keinem Host gegeben werden, also passen 2³²⁻ᵖ − 2 Hosts hinein. Ausnahmen: Ein /31 (Punkt-zu-Punkt-Verbindung, RFC 3021) nutzt beide seiner 2 Adressen für Hosts, und ein /32 ist eine einzelne Adresse (ein einzelner Host oder ein Loopback).
Blockgröße
23 = 8
Subnetz dieses Hosts
Netz: ⌊73/8⌋·8 = 72
Broadcast: 72 + 8 − 1 = 79
nutzbare Hosts: 73 … 78
Antwort
x = 72
3.Rechnernetze
Antwort: B · 0
Warum das die Antwort ist
1011001 enthält vier 1-Bits, bereits eine gerade Zahl, also ist das Paritätsbit 0. Bei ungerader Parität wäre es 1.
Antwort
B · 0
4.Rechnernetze
Antwort: A · Vergrößert das Überlastfenster exponentiell bis zu einem Schwellenwert oder einem Verlust
Warum das die Antwort ist
Slow Start vergrößert das Überlastfenster exponentiell; nach dem Schwellenwert wächst es bei der Überlastvermeidung (Congestion Avoidance) linear, und ein Verlust verkleinert es.
Antwort
A · Vergrößert das Überlastfenster exponentiell bis zu einem Schwellenwert oder einem Verlust
5.Zahlensysteme
Antwort: U = 150
Stellenwertsysteme: Jede Ziffer ist ihren Wert mal eine Potenz der Basis wert. Im Binärsystem sind die Stellen 1, 2, 4, 8, 16, … wert, im Hexadezimalsystem 1, 16, 256, …, wobei A–F für 10–15 stehen. Im 8-Bit-Zweierkomplement ist das linke Bit −128 statt +128 wert; so werden negative Zahlen gespeichert.
Invertieren und eins addieren
106 = 0110 1010
invertiert: 1001 0101
+1 → 1001 0110
Vorzeichenlos lesen
1001 0110₂ = 256 − 106 = 150
Antwort
U = 150
6.Zahlensysteme
Antwort: R = 253
Bits setzen: Jedes Bit hat den Wert einer Zweierpotenz (128, 64, …, 1). Eine Hexadezimalziffer entspricht genau vier Bits, und im 8-Bit-Zweierkomplement hat das linke Bit den Wert −128. Bitweise Operationen wirken auf jede Bitposition einzeln.
Bit für Bit
OR ergibt dort 1, wo mindestens ein Bit 1 ist.
1011 1000
OR 1110 1101
= 1111 1101
Wert des Ergebnisses
1111 1101₂ = 253
Antwort
R = 253
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