IPv4-Subnetting
- Hosts pro Subnetz
- 2(32 − prefix) − 2 (/31: 2, /32: 1)
- Blockgröße
- 256 − (mask octet)
- Netzadresse
- IP AND Maske
- Broadcast-Adresse
- IP OR (NOT Maske): alle Host-Bits auf 1
- Subnetze aus n geliehenen Bits
- 2n
Rechnernetze: Lernpaket
Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 6 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.
1Formeln und Methoden
Zahlensysteme
- Stellenwerte
- binär 2k, oktal 8k, hex 16k
- Ins Dezimalsystem
- Σ dk·bk
- Aus dem Dezimalsystem
- durch die Basis teilen, die Reste von unten nach oben lesen
- Hex ↔ binär
- eine Hex-Ziffer = 4 Bits
- Zweierkomplement
- die Bits invertieren und 1 addieren
2Übungsaufgaben
1.IPv4-SubnettingMittel
Ein Subnetz verwendet die Maske 255.255.255.248. Wie viele nutzbare Hostadressen H hat es?
255.255.255.248
H =
2.IPv4-SubnettingSchwer
Das Netz 192.168.213.0/24 wird mit VLSM für diese LANs aufgeteilt: A: 13 Hosts, B: 22 Hosts, C: 6 Hosts, D: 39 Hosts, E: 18 Hosts. Die Subnetze werden ab .0 aufwärts vergeben, das LAN mit den meisten Hosts zuerst, jedes mit dem kleinsten passenden Subnetz. Wie lautet das vierte Oktett x der Netzadresse von LAN E?
A: 13B: 22C: 6D: 39E: 18
x =
3.RechnernetzeMittel
Was macht ARP?
- AEs löst Domainnamen auf
- BEs findet die MAC-Adresse, die zu einer IP-Adresse im lokalen Netzwerk gehört
- CEs vergibt IP-Adressen automatisch an Hosts, wenn sie dem lokalen Netzwerk beitreten
- DEs routet Pakete im Internet
4.RechnernetzeSchwer
Wie hoch ist nach der Nyquist-Formel die maximale Bitrate eines rauschfreien 3-kHz-Kanals mit 4 Signalstufen?
- A6 kbit/s
- B12 kbit/s
- C24 kbit/s
- D3 kbit/s
5.ZahlensystemeMittel
Setze die Bits so, dass sie −81 im 8-Bit-Zweierkomplement speichern. Welchen Wert U hat das Muster, wenn man es als vorzeichenlose Zahl liest?
N = −818 bit
U =
6.ZahlensystemeSchwer
Setze die Bits auf das 8-Bit-Ergebnis von 0100 0000 OR 0101 0010. Welchen Wert R hat das Ergebnis dezimal?
0100 0000OR0101 0010
R =
3Lösungen
1.IPv4-Subnetting
Antwort: H = 6
IPv4-Subnetting: Eine Adresse hat 32 Bits. Das Präfix /p gibt an, wie viele führende Bits das Netz bezeichnen; die übrigen 32 − p Bits nummerieren die Hosts. Ein Subnetz hat 2³²⁻ᵖ Adressen, aber die erste (Netzadresse) und die letzte (Broadcast-Adresse) können keinem Host gegeben werden, also passen 2³²⁻ᵖ − 2 Hosts hinein. Ausnahmen: Ein /31 (Punkt-zu-Punkt-Verbindung, RFC 3021) nutzt beide seiner 2 Adressen für Hosts, und ein /32 ist eine einzelne Adresse (ein einzelner Host oder ein Loopback).
Präfixlänge
255.255.255.248 = /29
Nutzbare Hosts
23 − 2 = 6
Antwort
H = 6
2.IPv4-Subnetting
Antwort: x = 96
VLSM: Jedes LAN erhält das kleinste Subnetz mit 2ʰ − 2 ≥ seiner Hostzahl, also das Präfix 32 − h. Vergibt man die größten Subnetze zuerst, liegt jeder Block auf einem Vielfachen seiner eigenen Größe, und die Netzadressen ergeben sich durch Addieren der Blockgrößen.
Blockgröße pro LAN
D: 39 Hosts → 26 = 64 (/26)
B: 22 Hosts → 25 = 32 (/27)
E: 18 Hosts → 25 = 32 (/27)
A: 13 Hosts → 24 = 16 (/28)
C: 6 Hosts → 23 = 8 (/29)
Vergabe, größte zuerst
D: .0 – .63
B: .64 – .95
E: .96 – .127
A: .128 – .143
C: .144 – .151
Antwort
x = 96
LAN E: 192.168.213.96/27.
3.Rechnernetze
Antwort: B · Es findet die MAC-Adresse, die zu einer IP-Adresse im lokalen Netzwerk gehört
Warum das die Antwort ist
ARP sendet per Broadcast „Wer hat diese IP?“ und der Besitzer antwortet mit seiner MAC-Adresse, sodass Frames lokal zugestellt werden können.
Antwort
B · Es findet die MAC-Adresse, die zu einer IP-Adresse im lokalen Netzwerk gehört
4.Rechnernetze
Antwort: B · 12 kbit/s
Warum das die Antwort ist
2 × 3000 × log₂ 4 = 2 × 3000 × 2 = 12,000 Bit/s. Mehr Stufen erhöhen die Rate, doch Rauschen begrenzt, wie viele sich unterscheiden lassen.
Antwort
B · 12 kbit/s
5.Zahlensysteme
Antwort: U = 175
Bits setzen: Jedes Bit hat den Wert einer Zweierpotenz (128, 64, …, 1). Eine Hexadezimalziffer entspricht genau vier Bits, und im 8-Bit-Zweierkomplement hat das linke Bit den Wert −128. Bitweise Operationen wirken auf jede Bitposition einzeln.
Invertieren und eins addieren
81 = 0101 0001
invertiert: 1010 1110
+1 → 1010 1111
Vorzeichenlos lesen
1010 1111₂ = 256 − 81 = 175
Antwort
U = 175
6.Zahlensysteme
Antwort: R = 82
Bits setzen: Jedes Bit hat den Wert einer Zweierpotenz (128, 64, …, 1). Eine Hexadezimalziffer entspricht genau vier Bits, und im 8-Bit-Zweierkomplement hat das linke Bit den Wert −128. Bitweise Operationen wirken auf jede Bitposition einzeln.
Bit für Bit
OR ergibt dort 1, wo mindestens ein Bit 1 ist.
0100 0000
OR 0101 0010
= 0101 0010
Wert des Ergebnisses
0101 0010₂ = 82
Antwort
R = 82
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