IPv4-Subnetting
- Hosts pro Subnetz
- 2(32 − prefix) − 2 (/31: 2, /32: 1)
- Blockgröße
- 256 − (mask octet)
- Netzadresse
- IP AND Maske
- Broadcast-Adresse
- IP OR (NOT Maske): alle Host-Bits auf 1
- Subnetze aus n geliehenen Bits
- 2n
Rechnernetze: Lernpaket
Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 6 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.
1Formeln und Methoden
Zahlensysteme
- Stellenwerte
- binär 2k, oktal 8k, hex 16k
- Ins Dezimalsystem
- Σ dk·bk
- Aus dem Dezimalsystem
- durch die Basis teilen, die Reste von unten nach oben lesen
- Hex ↔ binär
- eine Hex-Ziffer = 4 Bits
- Zweierkomplement
- die Bits invertieren und 1 addieren
2Übungsaufgaben
1.IPv4-SubnettingMittel
Eine Abteilung braucht 925 Hostadressen in einem einzigen Subnetz. Welche ist die längste Präfixlänge p (kleinstes Subnetz), die groß genug ist?
925 hosts
p =
2.IPv4-SubnettingSchwer
Ein Host hat die Adresse 10.20.110.148/26. Welches ist das vierte Oktett x seiner Netzadresse?
10.20.110.148/26
x =
3.RechnernetzeMittel
Welches Paritätsbit wird bei gerader Parität an die Datenbits 1011001 angehängt?
- A2
- B4
- C0
- D1
4.RechnernetzeSchwer
Hosts in VLAN 10 und VLAN 20 am selben Switch können nicht miteinander kommunizieren. Was wird benötigt?
- AEin Hub, der mit beiden VLANs verbunden ist
- BDieselbe MAC-Adresse auf beiden Hosts
- CEin längeres Kabel zwischen den Hosts
- DEin Router oder Layer-3-Switch, der zwischen den VLANs routet
5.ZahlensystemeMittel
Schreibe −30 als 8-Bit-Muster im Zweierkomplement. Lies das Muster als vorzeichenlose Binärzahl: Welchen Wert U hat es im Dezimalsystem?
N = −308 bit
U =
6.ZahlensystemeSchwer
Setze die Bits auf das 8-Bit-Ergebnis von 1110 0100 << 3. Welchen Wert R hat das Ergebnis dezimal?
1110 0100<< 3
R =
3Lösungen
1.IPv4-Subnetting
Antwort: p = 22
IPv4-Subnetting: Eine Adresse hat 32 Bits. Das Präfix /p gibt an, wie viele führende Bits das Netz bezeichnen; die übrigen 32 − p Bits nummerieren die Hosts. Ein Subnetz hat 2³²⁻ᵖ Adressen, aber die erste (Netzadresse) und die letzte (Broadcast-Adresse) können keinem Host gegeben werden, also passen 2³²⁻ᵖ − 2 Hosts hinein. Ausnahmen: Ein /31 (Punkt-zu-Punkt-Verbindung, RFC 3021) nutzt beide seiner 2 Adressen für Hosts, und ein /32 ist eine einzelne Adresse (ein einzelner Host oder ein Loopback).
Benötigte Hostbits
29 − 2 = 510 < 925
210 − 2 = 1022 ≥ 925 → h = 10
Präfixlänge
p = 32 − 10 = 22
Antwort
p = /22
2.IPv4-Subnetting
Antwort: x = 128
IPv4-Subnetting: Eine Adresse hat 32 Bits. Das Präfix /p gibt an, wie viele führende Bits das Netz bezeichnen; die übrigen 32 − p Bits nummerieren die Hosts. Ein Subnetz hat 2³²⁻ᵖ Adressen, aber die erste (Netzadresse) und die letzte (Broadcast-Adresse) können keinem Host gegeben werden, also passen 2³²⁻ᵖ − 2 Hosts hinein. Ausnahmen: Ein /31 (Punkt-zu-Punkt-Verbindung, RFC 3021) nutzt beide seiner 2 Adressen für Hosts, und ein /32 ist eine einzelne Adresse (ein einzelner Host oder ein Loopback).
Blockgröße
26 = 64
Subnetz dieses Hosts
Netz: ⌊148/64⌋·64 = 128
Broadcast: 128 + 64 − 1 = 191
nutzbare Hosts: 129 … 190
Antwort
x = 128
3.Rechnernetze
Antwort: C · 0
Warum das die Antwort ist
1011001 enthält vier 1-Bits, bereits eine gerade Zahl, also ist das Paritätsbit 0. Bei ungerader Parität wäre es 1.
Antwort
C · 0
4.Rechnernetze
Antwort: D · Ein Router oder Layer-3-Switch, der zwischen den VLANs routet
Warum das die Antwort ist
VLANs sind auf Schicht 2 voneinander isoliert, daher muss Verkehr zwischen ihnen geroutet werden, etwa durch einen Router an einem Trunk („Router on a Stick“) oder einen Layer-3-Switch.
Antwort
D · Ein Router oder Layer-3-Switch, der zwischen den VLANs routet
5.Zahlensysteme
Antwort: U = 226
Stellenwertsysteme: Jede Ziffer ist ihren Wert mal eine Potenz der Basis wert. Im Binärsystem sind die Stellen 1, 2, 4, 8, 16, … wert, im Hexadezimalsystem 1, 16, 256, …, wobei A–F für 10–15 stehen. Im 8-Bit-Zweierkomplement ist das linke Bit −128 statt +128 wert; so werden negative Zahlen gespeichert.
Invertieren und eins addieren
30 = 0001 1110
invertiert: 1110 0001
+1 → 1110 0010
Vorzeichenlos lesen
1110 0010₂ = 256 − 30 = 226
Antwort
U = 226
6.Zahlensysteme
Antwort: R = 32
Bits setzen: Jedes Bit hat den Wert einer Zweierpotenz (128, 64, …, 1). Eine Hexadezimalziffer entspricht genau vier Bits, und im 8-Bit-Zweierkomplement hat das linke Bit den Wert −128. Bitweise Operationen wirken auf jede Bitposition einzeln.
Bit für Bit
Das Linksschieben um 3 verschiebt jedes Bit um 3 Stellen nach links; Bits, die am linken Ende herausfallen, gehen verloren, und rechts kommen Nullen nach.
1110 0100 << 3
= 0010 0000
Wert des Ergebnisses
0010 0000₂ = 32
Antwort
R = 32
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