IPv4-Subnetting
- Hosts pro Subnetz
- 2(32 − prefix) − 2 (/31: 2, /32: 1)
- Blockgröße
- 256 − (mask octet)
- Netzadresse
- IP AND Maske
- Broadcast-Adresse
- IP OR (NOT Maske): alle Host-Bits auf 1
- Subnetze aus n geliehenen Bits
- 2n
Rechnernetze: Lernpaket
Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 6 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.
1Formeln und Methoden
Zahlensysteme
- Stellenwerte
- binär 2k, oktal 8k, hex 16k
- Ins Dezimalsystem
- Σ dk·bk
- Aus dem Dezimalsystem
- durch die Basis teilen, die Reste von unten nach oben lesen
- Hex ↔ binär
- eine Hex-Ziffer = 4 Bits
- Zweierkomplement
- die Bits invertieren und 1 addieren
2Übungsaufgaben
1.IPv4-SubnettingMittel
Das Netz 192.168.142.0/24 wird in /29-Subnetze aufgeteilt, nummeriert mit 1, 2, 3, … ab der niedrigsten Adresse (Subnetz 1 beginnt bei .0). Wie lautet das vierte Oktett x der Broadcastadresse von Subnetz 10?
192.168.142.0/24/29Subnetz 10 (Subnetz 1 beginnt bei .0)
x =
2.IPv4-SubnettingSchwer
Ein Host hat die Adresse 10.20.140.56/30. Welches ist das vierte Oktett x seiner Netzadresse?
10.20.140.56/30
x =
3.RechnernetzeMittel
Wozu dient der TCP-Drei-Wege-Handshake?
- AUm die IP-Adresse eines Hosts zu finden, bevor Daten an ihn gesendet werden können
- BUm eine Verbindung schnell zu schließen
- CUm die Daten zu verschlüsseln
- DUm eine Verbindung aufzubauen und Sequenznummern zu synchronisieren
4.RechnernetzeSchwer
Wie groß ist nach dem Shannon-Theorem die Kapazität eines 1-MHz-Kanals mit einem Signal-Rausch-Verhältnis von 255?
- A8 Mbit/s
- B1 Mbit/s
- C2 Mbit/s
- D255 Mbit/s
5.ZahlensystemeMittel
Setze die Bits so, dass sie −95 im 8-Bit-Zweierkomplement speichern. Welchen Wert U hat das Muster, wenn man es als vorzeichenlose Zahl liest?
N = −958 bit
U =
6.ZahlensystemeSchwer
Setze die Bits auf das 8-Bit-Ergebnis von 1110 1011 OR 0111 1011. Welchen Wert R hat das Ergebnis dezimal?
1110 1011OR0111 1011
R =
3Lösungen
1.IPv4-Subnetting
Antwort: x = 79
IPv4 subnetting: an address has 32 bits. The prefix /p says how many leading bits identify the network; the remaining 32 − p bits number the hosts. A subnet has 2³²⁻ᵖ addresses, but the first (network address) and last (broadcast address) cannot be given to hosts, so 2³²⁻ᵖ − 2 hosts fit. Exceptions: a /31 (point-to-point link, RFC 3021) uses both of its 2 addresses for hosts, and a /32 is one single address (a single host or a loopback).
Blockgröße
23 = 8
Subnetz Nummer 10
Netz: (10 − 1)·8 = 72
Broadcast: 72 + 8 − 1 = 79
Antwort
x = 79
2.IPv4-Subnetting
Antwort: x = 56
IPv4-Subnetting: Eine Adresse hat 32 Bits. Das Präfix /p gibt an, wie viele führende Bits das Netz bezeichnen; die übrigen 32 − p Bits nummerieren die Hosts. Ein Subnetz hat 2³²⁻ᵖ Adressen, aber die erste (Netzadresse) und die letzte (Broadcast-Adresse) können keinem Host gegeben werden, also passen 2³²⁻ᵖ − 2 Hosts hinein. Ausnahmen: Ein /31 (Punkt-zu-Punkt-Verbindung, RFC 3021) nutzt beide seiner 2 Adressen für Hosts, und ein /32 ist eine einzelne Adresse (ein einzelner Host oder ein Loopback).
Blockgröße
22 = 4
Subnetz dieses Hosts
Netz: ⌊56/4⌋·4 = 56
Broadcast: 56 + 4 − 1 = 59
nutzbare Hosts: 57 … 58
Antwort
x = 56
3.Rechnernetze
Antwort: D · Um eine Verbindung aufzubauen und Sequenznummern zu synchronisieren
Warum das die Antwort ist
Der Handshake baut eine Verbindung auf und legt auf beiden Seiten die initialen Sequenznummern fest, bevor Daten gesendet werden.
Antwort
D · Um eine Verbindung aufzubauen und Sequenznummern zu synchronisieren
4.Rechnernetze
Antwort: A · 8 Mbit/s
Warum das die Antwort ist
C = 10⁶ × log₂(256) = 10⁶ × 8 = 8 Mbit/s. Das ist die Obergrenze der fehlerfreien Datenrate auf einem verrauschten Kanal.
Antwort
A · 8 Mbit/s
5.Zahlensysteme
Antwort: U = 161
Bits setzen: Jedes Bit hat den Wert einer Zweierpotenz (128, 64, …, 1). Eine Hexadezimalziffer entspricht genau vier Bits, und im 8-Bit-Zweierkomplement hat das linke Bit den Wert −128. Bitweise Operationen wirken auf jede Bitposition einzeln.
Invertieren und eins addieren
95 = 0101 1111
invertiert: 1010 0000
+1 → 1010 0001
Vorzeichenlos lesen
1010 0001₂ = 256 − 95 = 161
Antwort
U = 161
6.Zahlensysteme
Antwort: R = 251
Bits setzen: Jedes Bit hat den Wert einer Zweierpotenz (128, 64, …, 1). Eine Hexadezimalziffer entspricht genau vier Bits, und im 8-Bit-Zweierkomplement hat das linke Bit den Wert −128. Bitweise Operationen wirken auf jede Bitposition einzeln.
Bit für Bit
OR ergibt dort 1, wo mindestens ein Bit 1 ist.
1110 1011
OR 0111 1011
= 1111 1011
Wert des Ergebnisses
1111 1011₂ = 251
Antwort
R = 251
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