IPv4-Subnetting
- Hosts pro Subnetz
- 2(32 − prefix) − 2 (/31: 2, /32: 1)
- Blockgröße
- 256 − (mask octet)
- Netzadresse
- IP AND Maske
- Broadcast-Adresse
- IP OR (NOT Maske): alle Host-Bits auf 1
- Subnetze aus n geliehenen Bits
- 2n
Rechnernetze: Lernpaket
Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 6 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.
1Formeln und Methoden
Zahlensysteme
- Stellenwerte
- binär 2k, oktal 8k, hex 16k
- Ins Dezimalsystem
- Σ dk·bk
- Aus dem Dezimalsystem
- durch die Basis teilen, die Reste von unten nach oben lesen
- Hex ↔ binär
- eine Hex-Ziffer = 4 Bits
- Zweierkomplement
- die Bits invertieren und 1 addieren
2Übungsaufgaben
1.IPv4-SubnettingMittel
Das Netz 192.168.179.0/24 wird in /29-Subnetze aufgeteilt, nummeriert mit 1, 2, 3, … ab der niedrigsten Adresse (Subnetz 1 beginnt bei .0). Wie lautet das vierte Oktett x der Broadcastadresse von Subnetz 9?
192.168.179.0/24/29Subnetz 9 (Subnetz 1 beginnt bei .0)
x =
2.IPv4-SubnettingSchwer
Ein Host hat die Adresse 10.20.113.111/25. Welches ist das vierte Oktett x der letzten nutzbaren Hostadresse in seinem Subnetz?
10.20.113.111/25
x =
3.RechnernetzeMittel
Warum nutzt Wi-Fi Kollisionsvermeidung (CSMA/CA) statt Kollisionserkennung?
- AFunksignale kollidieren nie
- BEine Funkstation kann Kollisionen während des Sendens nicht zuverlässig erkennen
- CWi-Fi erlaubt nur ein Gerät pro Netzwerk
- DKollisionserkennung funktioniert nur auf Glasfaserkabeln, nicht auf gemeinsam genutzten Funkkanälen
4.RechnernetzeSchwer
Die „Slow Start“-Phase der TCP-Überlastkontrolle:
- AHalbiert das Überlastfenster mit jeder Round Trip, bis ein Paketverlust erkannt wird
- BVergrößert das Überlastfenster exponentiell bis zu einem Schwellenwert oder einem Verlust
- CHält das Fenster fest bei einem Segment
- DWird nur von UDP verwendet
5.ZahlensystemeMittel
Schreibe −33 als 8-Bit-Muster im Zweierkomplement. Lies das Muster als vorzeichenlose Binärzahl: Welchen Wert U hat es im Dezimalsystem?
N = −338 bit
U =
6.ZahlensystemeSchwer
Setze die Bits auf das 8-Bit-Ergebnis von 0010 0001 AND 1110 1001. Welchen Wert R hat das Ergebnis dezimal?
0010 0001AND1110 1001
R =
3Lösungen
1.IPv4-Subnetting
Antwort: x = 71
IPv4 subnetting: an address has 32 bits. The prefix /p says how many leading bits identify the network; the remaining 32 − p bits number the hosts. A subnet has 2³²⁻ᵖ addresses, but the first (network address) and last (broadcast address) cannot be given to hosts, so 2³²⁻ᵖ − 2 hosts fit. Exceptions: a /31 (point-to-point link, RFC 3021) uses both of its 2 addresses for hosts, and a /32 is one single address (a single host or a loopback).
Blockgröße
23 = 8
Subnetz Nummer 9
Netz: (9 − 1)·8 = 64
Broadcast: 64 + 8 − 1 = 71
Antwort
x = 71
2.IPv4-Subnetting
Antwort: x = 126
IPv4-Subnetting: Eine Adresse hat 32 Bits. Das Präfix /p gibt an, wie viele führende Bits das Netz bezeichnen; die übrigen 32 − p Bits nummerieren die Hosts. Ein Subnetz hat 2³²⁻ᵖ Adressen, aber die erste (Netzadresse) und die letzte (Broadcast-Adresse) können keinem Host gegeben werden, also passen 2³²⁻ᵖ − 2 Hosts hinein. Ausnahmen: Ein /31 (Punkt-zu-Punkt-Verbindung, RFC 3021) nutzt beide seiner 2 Adressen für Hosts, und ein /32 ist eine einzelne Adresse (ein einzelner Host oder ein Loopback).
Blockgröße
27 = 128
Subnetz dieses Hosts
Netz: ⌊111/128⌋·128 = 0
Broadcast: 0 + 128 − 1 = 127
nutzbare Hosts: 1 … 126
Antwort
x = 126
3.Rechnernetze
Antwort: B · Eine Funkstation kann Kollisionen während des Sendens nicht zuverlässig erkennen
Warum das die Antwort ist
Ein Funksender kann beim Senden andere schwache Signale nicht hören, und manche Stationen sind füreinander verdeckt. Daher wartet 802,11 zufällige Backoff-Zeiten ab und nutzt Bestätigungen.
Antwort
B · Eine Funkstation kann Kollisionen während des Sendens nicht zuverlässig erkennen
4.Rechnernetze
Antwort: B · Vergrößert das Überlastfenster exponentiell bis zu einem Schwellenwert oder einem Verlust
Warum das die Antwort ist
Slow Start vergrößert das Überlastfenster exponentiell; nach dem Schwellenwert wächst es bei der Überlastvermeidung (Congestion Avoidance) linear, und ein Verlust verkleinert es.
Antwort
B · Vergrößert das Überlastfenster exponentiell bis zu einem Schwellenwert oder einem Verlust
5.Zahlensysteme
Antwort: U = 223
Stellenwertsysteme: Jede Ziffer ist ihren Wert mal eine Potenz der Basis wert. Im Binärsystem sind die Stellen 1, 2, 4, 8, 16, … wert, im Hexadezimalsystem 1, 16, 256, …, wobei A–F für 10–15 stehen. Im 8-Bit-Zweierkomplement ist das linke Bit −128 statt +128 wert; so werden negative Zahlen gespeichert.
Invertieren und eins addieren
33 = 0010 0001
invertiert: 1101 1110
+1 → 1101 1111
Vorzeichenlos lesen
1101 1111₂ = 256 − 33 = 223
Antwort
U = 223
6.Zahlensysteme
Antwort: R = 33
Bits setzen: Jedes Bit hat den Wert einer Zweierpotenz (128, 64, …, 1). Eine Hexadezimalziffer entspricht genau vier Bits, und im 8-Bit-Zweierkomplement hat das linke Bit den Wert −128. Bitweise Operationen wirken auf jede Bitposition einzeln.
Bit für Bit
AND ergibt nur dort 1, wo beide Bits 1 sind.
0010 0001
AND 1110 1001
= 0010 0001
Wert des Ergebnisses
0010 0001₂ = 33
Antwort
R = 33
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