IPv4-Subnetting
- Hosts pro Subnetz
- 2(32 − prefix) − 2 (/31: 2, /32: 1)
- Blockgröße
- 256 − (mask octet)
- Netzadresse
- IP AND Maske
- Broadcast-Adresse
- IP OR (NOT Maske): alle Host-Bits auf 1
- Subnetze aus n geliehenen Bits
- 2n
Rechnernetze: Lernpaket
Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 6 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.
1Formeln und Methoden
Zahlensysteme
- Stellenwerte
- binär 2k, oktal 8k, hex 16k
- Ins Dezimalsystem
- Σ dk·bk
- Aus dem Dezimalsystem
- durch die Basis teilen, die Reste von unten nach oben lesen
- Hex ↔ binär
- eine Hex-Ziffer = 4 Bits
- Zweierkomplement
- die Bits invertieren und 1 addieren
2Übungsaufgaben
1.IPv4-SubnettingMittel
Das Netz 192.168.111.0/24 wird in /26-Subnetze aufgeteilt, nummeriert mit 1, 2, 3, … ab der niedrigsten Adresse (Subnetz 1 beginnt bei .0). Wie lautet das vierte Oktett x der Netzadresse von Subnetz 2?
192.168.111.0/24/26Subnetz 2 (Subnetz 1 beginnt bei .0)
x =
2.IPv4-SubnettingSchwer
Ein Host hat die Adresse 10.20.92.123/26. Welches ist das vierte Oktett x der letzten nutzbaren Hostadresse in seinem Subnetz?
10.20.92.123/26
x =
3.RechnernetzeMittel
Wie viele nutzbare Hostadressen hat ein IPv4-Netzwerk mit /24?
- A252
- B255
- C256
- D254
4.RechnernetzeSchwer
Welches Routingprotokoll ist ein Link-State-Protokoll?
- AARP
- BBGP
- COSPF
- DRIP
5.ZahlensystemeMittel
Setze die Bits so, dass sie −9 im 8-Bit-Zweierkomplement speichern. Welchen Wert U hat das Muster, wenn man es als vorzeichenlose Zahl liest?
N = −98 bit
U =
6.ZahlensystemeSchwer
Setze die Bits auf das 8-Bit-Ergebnis von 1011 1100 << 1. Welchen Wert R hat das Ergebnis dezimal?
1011 1100<< 1
R =
3Lösungen
1.IPv4-Subnetting
Antwort: x = 64
IPv4-Subnetting: Eine Adresse hat 32 Bits. Das Präfix /p gibt an, wie viele führende Bits das Netz bezeichnen; die übrigen 32 − p Bits nummerieren die Hosts. Ein Subnetz hat 2³²⁻ᵖ Adressen, aber die erste (Netzadresse) und die letzte (Broadcast-Adresse) können keinem Host gegeben werden, also passen 2³²⁻ᵖ − 2 Hosts hinein. Ausnahmen: Ein /31 (Punkt-zu-Punkt-Verbindung, RFC 3021) nutzt beide seiner 2 Adressen für Hosts, und ein /32 ist eine einzelne Adresse (ein einzelner Host oder ein Loopback).
Blockgröße
26 = 64
Subnetz Nummer 2
Netz: (2 − 1)·64 = 64
Broadcast: 64 + 64 − 1 = 127
Antwort
x = 64
2.IPv4-Subnetting
Antwort: x = 126
IPv4-Subnetting: Eine Adresse hat 32 Bits. Das Präfix /p gibt an, wie viele führende Bits das Netz bezeichnen; die übrigen 32 − p Bits nummerieren die Hosts. Ein Subnetz hat 2³²⁻ᵖ Adressen, aber die erste (Netzadresse) und die letzte (Broadcast-Adresse) können keinem Host gegeben werden, also passen 2³²⁻ᵖ − 2 Hosts hinein. Ausnahmen: Ein /31 (Punkt-zu-Punkt-Verbindung, RFC 3021) nutzt beide seiner 2 Adressen für Hosts, und ein /32 ist eine einzelne Adresse (ein einzelner Host oder ein Loopback).
Blockgröße
26 = 64
Subnetz dieses Hosts
Netz: ⌊123/64⌋·64 = 64
Broadcast: 64 + 64 − 1 = 127
nutzbare Hosts: 65 … 126
Antwort
x = 126
3.Rechnernetze
Antwort: D · 254
Warum das die Antwort ist
Ein /24 hat 8 Host-Bits, also 2⁸ = 256 Adressen. Netz- und Broadcast-Adresse sind reserviert, sodass 254 für Hosts bleiben.
Antwort
D · 254
4.Rechnernetze
Antwort: C · OSPF
Warum das die Antwort ist
OSPF-Router erstellen eine vollständige Karte des Bereichs und berechnen kürzeste Wege mit dem Dijkstra-Algorithmus. RIP ist ein Distanzvektor-, BGP ein Pfadvektorprotokoll.
Antwort
C · OSPF
5.Zahlensysteme
Antwort: U = 247
Bits setzen: Jedes Bit hat den Wert einer Zweierpotenz (128, 64, …, 1). Eine Hexadezimalziffer entspricht genau vier Bits, und im 8-Bit-Zweierkomplement hat das linke Bit den Wert −128. Bitweise Operationen wirken auf jede Bitposition einzeln.
Invertieren und eins addieren
9 = 0000 1001
invertiert: 1111 0110
+1 → 1111 0111
Vorzeichenlos lesen
1111 0111₂ = 256 − 9 = 247
Antwort
U = 247
6.Zahlensysteme
Antwort: R = 120
Bits setzen: Jedes Bit hat den Wert einer Zweierpotenz (128, 64, …, 1). Eine Hexadezimalziffer entspricht genau vier Bits, und im 8-Bit-Zweierkomplement hat das linke Bit den Wert −128. Bitweise Operationen wirken auf jede Bitposition einzeln.
Bit für Bit
Das Linksschieben um 1 verschiebt jedes Bit um 1 Stellen nach links; Bits, die am linken Ende herausfallen, gehen verloren, und rechts kommen Nullen nach.
1011 1100 << 1
= 0111 1000
Wert des Ergebnisses
0111 1000₂ = 120
Antwort
R = 120
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