IPv4-Subnetting
- Hosts pro Subnetz
- 2(32 − prefix) − 2 (/31: 2, /32: 1)
- Blockgröße
- 256 − (mask octet)
- Netzadresse
- IP AND Maske
- Broadcast-Adresse
- IP OR (NOT Maske): alle Host-Bits auf 1
- Subnetze aus n geliehenen Bits
- 2n
Rechnernetze: Lernpaket
Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 6 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.
1Formeln und Methoden
Zahlensysteme
- Stellenwerte
- binär 2k, oktal 8k, hex 16k
- Ins Dezimalsystem
- Σ dk·bk
- Aus dem Dezimalsystem
- durch die Basis teilen, die Reste von unten nach oben lesen
- Hex ↔ binär
- eine Hex-Ziffer = 4 Bits
- Zweierkomplement
- die Bits invertieren und 1 addieren
2Übungsaufgaben
1.IPv4-SubnettingMittel
Das Netz 10.49.112.0/20 wird in gleich große Subnetze mit dem Präfix /27 aufgeteilt. Wie viele Subnetze N gibt es?
10.49.112.0/20/27
N =
2.IPv4-SubnettingSchwer
Ein Host hat die Adresse 10.20.173.85/29. Welches ist das vierte Oktett x seiner Netzadresse?
10.20.173.85/29
x =
3.RechnernetzeMittel
Wie lautet die Netzadresse des Hosts 192.168.10.77/26?
- A192.168.10.64
- B192.168.10.76
- C192.168.10.0
- D192.168.10.128
4.RechnernetzeSchwer
Eine TCP-Verbindung hat ein 64-KB-Fenster und 100 ms Round-Trip-Time, ohne Window Scaling. Wie hoch ist ihr maximaler Durchsatz ungefähr?
- AEtwa 640 Mbit/s
- BEtwa 5 Mbit/s
- CEtwa 50 Mbit/s
- DEtwa 0,5 Mbit/s
5.ZahlensystemeMittel
Schreibe −37 als 8-Bit-Muster im Zweierkomplement. Lies das Muster als vorzeichenlose Binärzahl: Welchen Wert U hat es im Dezimalsystem?
N = −378 bit
U =
6.ZahlensystemeSchwer
Setze die Bits auf das 8-Bit-Ergebnis von 0101 0000 AND 1011 1111. Welchen Wert R hat das Ergebnis dezimal?
0101 0000AND1011 1111
R =
3Lösungen
1.IPv4-Subnetting
Antwort: N = 128
IPv4 subnetting: an address has 32 bits. The prefix /p says how many leading bits identify the network; the remaining 32 − p bits number the hosts. A subnet has 2³²⁻ᵖ addresses, but the first (network address) and last (broadcast address) cannot be given to hosts, so 2³²⁻ᵖ − 2 hosts fit. Exceptions: a /31 (point-to-point link, RFC 3021) uses both of its 2 addresses for hosts, and a /32 is one single address (a single host or a loopback).
Geliehene Bits
27 − 20 = 7
Anzahl der Subnetze
N = 27 = 128
Antwort
N = 128
Jedes /27-Subnetz hat 25 − 2 = 30 nutzbare Hosts.
2.IPv4-Subnetting
Antwort: x = 80
IPv4-Subnetting: Eine Adresse hat 32 Bits. Das Präfix /p gibt an, wie viele führende Bits das Netz bezeichnen; die übrigen 32 − p Bits nummerieren die Hosts. Ein Subnetz hat 2³²⁻ᵖ Adressen, aber die erste (Netzadresse) und die letzte (Broadcast-Adresse) können keinem Host gegeben werden, also passen 2³²⁻ᵖ − 2 Hosts hinein. Ausnahmen: Ein /31 (Punkt-zu-Punkt-Verbindung, RFC 3021) nutzt beide seiner 2 Adressen für Hosts, und ein /32 ist eine einzelne Adresse (ein einzelner Host oder ein Loopback).
Blockgröße
23 = 8
Subnetz dieses Hosts
Netz: ⌊85/8⌋·8 = 80
Broadcast: 80 + 8 − 1 = 87
nutzbare Hosts: 81 … 86
Antwort
x = 80
3.Rechnernetze
Antwort: A · 192.168.10.64
Warum das die Antwort ist
/26-Subnetze beginnen bei 0, 64, 128 und 192. 77 liegt im Block 64–127, also ist die Netzadresse 192.168.10.64.
Antwort
A · 192.168.10.64
4.Rechnernetze
Antwort: B · Etwa 5 Mbit/s
Warum das die Antwort ist
Durchsatz ≤ Fenster / RTT = 65,536 × 8 Bit / 0,1 s ≈ 5,2 Mbit/s, egal wie schnell die Verbindung ist.
Antwort
B · Etwa 5 Mbit/s
5.Zahlensysteme
Antwort: U = 219
Stellenwertsysteme: Jede Ziffer ist ihren Wert mal eine Potenz der Basis wert. Im Binärsystem sind die Stellen 1, 2, 4, 8, 16, … wert, im Hexadezimalsystem 1, 16, 256, …, wobei A–F für 10–15 stehen. Im 8-Bit-Zweierkomplement ist das linke Bit −128 statt +128 wert; so werden negative Zahlen gespeichert.
Invertieren und eins addieren
37 = 0010 0101
invertiert: 1101 1010
+1 → 1101 1011
Vorzeichenlos lesen
1101 1011₂ = 256 − 37 = 219
Antwort
U = 219
6.Zahlensysteme
Antwort: R = 16
Bits setzen: Jedes Bit hat den Wert einer Zweierpotenz (128, 64, …, 1). Eine Hexadezimalziffer entspricht genau vier Bits, und im 8-Bit-Zweierkomplement hat das linke Bit den Wert −128. Bitweise Operationen wirken auf jede Bitposition einzeln.
Bit für Bit
AND ergibt nur dort 1, wo beide Bits 1 sind.
0101 0000
AND 1011 1111
= 0001 0000
Wert des Ergebnisses
0001 0000₂ = 16
Antwort
R = 16
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