IPv4-Subnetting
- Hosts pro Subnetz
- 2(32 − prefix) − 2 (/31: 2, /32: 1)
- Blockgröße
- 256 − (mask octet)
- Netzadresse
- IP AND Maske
- Broadcast-Adresse
- IP OR (NOT Maske): alle Host-Bits auf 1
- Subnetze aus n geliehenen Bits
- 2n
Rechnernetze: Lernpaket
Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 6 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.
1Formeln und Methoden
Zahlensysteme
- Stellenwerte
- binär 2k, oktal 8k, hex 16k
- Ins Dezimalsystem
- Σ dk·bk
- Aus dem Dezimalsystem
- durch die Basis teilen, die Reste von unten nach oben lesen
- Hex ↔ binär
- eine Hex-Ziffer = 4 Bits
- Zweierkomplement
- die Bits invertieren und 1 addieren
2Übungsaufgaben
1.IPv4-SubnettingMittel
Das Netz 192.168.237.0/24 wird in /27-Subnetze aufgeteilt, nummeriert mit 1, 2, 3, … ab der niedrigsten Adresse (Subnetz 1 beginnt bei .0). Wie lautet das vierte Oktett x der Netzadresse von Subnetz 8?
192.168.237.0/24/27Subnetz 8 (Subnetz 1 beginnt bei .0)
x =
2.IPv4-SubnettingSchwer
Ein Host hat die Adresse 10.20.25.185/25. Welche ist die letzte Zahl (viertes Oktett) x der Broadcast-Adresse seines Subnetzes?
10.20.25.185/25
x =
3.RechnernetzeMittel
Wie lautet die IPv6-Loopback-Adresse?
- A::1
- Bfe80::1
- C::
- Dff02::1
4.RechnernetzeSchwer
Wie groß ist die Maximum Transmission Unit (MTU) der Nutzlast bei Standard-Ethernet?
- A64 Bytes
- B9000 Bytes in jedem Netzwerk
- C1500 Bytes
- D65535 Bytes
5.ZahlensystemeMittel
Setze die Bits so, dass sie −89 im 8-Bit-Zweierkomplement speichern. Welchen Wert U hat das Muster, wenn man es als vorzeichenlose Zahl liest?
N = −898 bit
U =
6.ZahlensystemeSchwer
Ein unkomprimiertes Bild hat 512 × 512 Pixel mit 32 Bits pro Pixel. Wie viel Speicher M braucht es in KiB (1 KiB = 1024 Bytes)?
512 × 512 px32 bit/px1 KiB = 1024 B
M = KiB
3Lösungen
1.IPv4-Subnetting
Antwort: x = 224
IPv4 subnetting: an address has 32 bits. The prefix /p says how many leading bits identify the network; the remaining 32 − p bits number the hosts. A subnet has 2³²⁻ᵖ addresses, but the first (network address) and last (broadcast address) cannot be given to hosts, so 2³²⁻ᵖ − 2 hosts fit. Exceptions: a /31 (point-to-point link, RFC 3021) uses both of its 2 addresses for hosts, and a /32 is one single address (a single host or a loopback).
Blockgröße
25 = 32
Subnetz Nummer 8
Netz: (8 − 1)·32 = 224
Broadcast: 224 + 32 − 1 = 255
Antwort
x = 224
2.IPv4-Subnetting
Antwort: x = 255
IPv4-Subnetting: Eine Adresse hat 32 Bits. Das Präfix /p gibt an, wie viele führende Bits das Netz bezeichnen; die übrigen 32 − p Bits nummerieren die Hosts. Ein Subnetz hat 2³²⁻ᵖ Adressen, aber die erste (Netzadresse) und die letzte (Broadcast-Adresse) können keinem Host gegeben werden, also passen 2³²⁻ᵖ − 2 Hosts hinein. Ausnahmen: Ein /31 (Punkt-zu-Punkt-Verbindung, RFC 3021) nutzt beide seiner 2 Adressen für Hosts, und ein /32 ist eine einzelne Adresse (ein einzelner Host oder ein Loopback).
Blockgröße
27 = 128
Subnetz dieses Hosts
Netz: ⌊185/128⌋·128 = 128
Broadcast: 128 + 128 − 1 = 255
nutzbare Hosts: 129 … 254
Antwort
x = 255
3.Rechnernetze
Antwort: A · ::1
Warum das die Antwort ist
::1 ist die Loopback-Adresse. :: ist die unspezifizierte Adresse, fe80::/10 ist link-lokal und ff02::1 die All-Nodes-Multicast-Gruppe.
Antwort
A · ::1
4.Rechnernetze
Antwort: C · 1500 Bytes
Warum das die Antwort ist
Standard-Ethernet überträgt bis zu 1500 Bytes Nutzlast; größere IP-Pakete müssen fragmentiert werden oder Path MTU Discovery verwenden.
Antwort
C · 1500 Bytes
5.Zahlensysteme
Antwort: U = 167
Bits setzen: Jedes Bit hat den Wert einer Zweierpotenz (128, 64, …, 1). Eine Hexadezimalziffer entspricht genau vier Bits, und im 8-Bit-Zweierkomplement hat das linke Bit den Wert −128. Bitweise Operationen wirken auf jede Bitposition einzeln.
Invertieren und eins addieren
89 = 0101 1001
invertiert: 1010 0110
+1 → 1010 0111
Vorzeichenlos lesen
1010 0111₂ = 256 − 89 = 167
Antwort
U = 167
6.Zahlensysteme
Antwort: M = 1024 KiB
Stellenwertsysteme: Jede Ziffer ist ihren Wert mal eine Potenz der Basis wert. Im Binärsystem sind die Stellen 1, 2, 4, 8, 16, … wert, im Hexadezimalsystem 1, 16, 256, …, wobei A–F für 10–15 stehen. Im 8-Bit-Zweierkomplement ist das linke Bit −128 statt +128 wert; so werden negative Zahlen gespeichert.
Bits und Bytes
512·512·32 = 8388608 bit = 1048576 B
In KiB umrechnen
1048576/1024 = 1024 KiB
Antwort
M = 1024 KiB
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