Medizin: Lernpaket

Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 14 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.

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1Formeln und Methoden

Interpretation der arteriellen Blutgasanalyse

Normbereiche
pH 7,35–7,45, PaCO₂ 35–45 mmHg (4,7–6,0 kPa), HCO₃⁻ 22–26 mmol/L
ROME
Respiratorisch: PaCO₂ entgegengesetzt zum pH; Metabolisch: HCO₃⁻ gleichsinnig zum pH
Winter-Formel
PaCO₂ = 1,5·HCO₃⁻ + 8 ± 2
Metabolische Alkalose
PaCO₂ ≈ 0,7·HCO₃⁻ + 21
Anionenlücke
AG = Na⁺ − (Cl⁻ + HCO₃⁻) ≈ 8–12
Albuminkorrigierte Anionenlücke
AG + 2,5·(4,0 − alb g/dL) = AG + 0,25·(40 − alb g/L)
Delta-Quotient
(AG − 12)/(24 − HCO₃⁻)
P/F-Quotient
PaO₂/FiO₂
Alveoläre Gasgleichung
PAO₂ = FiO₂·(760 − 47) − PaCO₂/0,8
Serumosmolalität
2·Na⁺ + glucose + urea (2·Na⁺ + glucose/18 + BUN/2,8)

Methode

  1. Lies den pH-Wert ab: unter 7,35 ist es eine Azidose, über 7,45 eine Alkalose.
  2. Finde den Wert, der sie erklärt: Läuft PaCO₂ entgegengesetzt zum pH, ist sie respiratorisch; läuft HCO₃⁻ gleichsinnig mit dem pH, ist sie metabolisch.
  3. Betrachte den anderen Wert: Ist er normal, liegt keine Kompensation vor; ist er in die kompensierende Richtung verändert, ist es eine teilkompensierte Störung; ein normaler pH-Wert bei zwei abweichenden Werten bedeutet vollständige Kompensation.
  4. Vergleiche bei einer metabolischen Azidose PaCO₂ mit der Winter-Formel 1,5·HCO₃⁻ + 8 ± 2 und berechne die Anionenlücke Na⁺ − (Cl⁻ + HCO₃⁻).
  5. Prüfe eine große Anionenlücke mit dem Delta-Quotienten und bei niedrigem Albumin mit der korrigierten Lücke.

Interpretation von EKG-Rhythmusstreifen

Papier (25 mm/s, 10 mm/mV)
1 kleines Kästchen = 0,04 s, 1 großes Kästchen = 0,20 s, 10 mm = 1 mV
Herzfrequenz, regelmäßiger Rhythmus
300 ÷ große Kästchen = 1500 ÷ kleine Kästchen = 60 ÷ RR (s)
Herzfrequenz, unregelmäßiger Rhythmus
QRS-Komplexe in 6 s × 10
Normales PR-Intervall
0,12–0,20 s
Normale QRS-Dauer
< 0.12 s
QTc (Bazett)
QT/√RR
QTc (Fridericia)
QT/∛RR
QTc (Framingham)
QT + 154·(1 − RR)
Sinusfrequenzen
Bradykardie < 60, normal 60–100, Tachykardie > 100 /min
Ersatzrhythmusfrequenzen
junktional 40–60, ventrikulär 20–40 /min
Schnelle Rhythmen
SVT 150–250 /min (schmal), VT > 100 /min (breit)

Methode

  1. Frequenz: Teile bei regelmäßigem Rhythmus 300 durch die großen Kästchen oder 1500 durch die kleinen Kästchen zwischen zwei R-Zacken; zähle bei unregelmäßigem Rhythmus die QRS-Komplexe in 6 Sekunden und multipliziere mit 10.
  2. Rhythmus: Vergleiche die R–R-Intervalle. Gleich ist regelmäßig; ein sich wiederholendes Muster ist regelmäßig unregelmäßig; überhaupt kein Muster ist absolut arrhythmisch.
  3. P-Wellen: Gibt es in Ableitung II vor jedem QRS eine positive P-Welle, alle gleich? Achte auf Flimmer- oder Sägezahnwellen, negative P-Wellen und P-Wellen ohne QRS.
  4. PR-Intervall: vom Beginn der P-Welle bis zum Beginn des QRS, normalerweise 0,12–0,20 s und konstant. Achte darauf, ob es sich verlängert, vor einem ausgefallenen Schlag konstant bleibt oder zufällig wechselt.
  5. QRS-Dauer: unter 0,12 s ist schmal; 0,12 s oder mehr ist breit. Benenne dann den Rhythmus und verwende für das QT QTc = QT/√RR (Bazett) mit Zeiten in Sekunden.

Statistik der evidenzbasierten Praxis

Sensitivität und Spezifität
Se = a/(a + c), Sp = d/(b + d)
Prädiktive Werte
PPV = a/(a + b), NPV = d/(c + d)
Genauigkeit
(a + d)/n
Likelihood-Ratios
LR+ = Se/(1 − Sp), LR− = (1 − Se)/Sp
PPV bei Prävalenz p
Se·p / (Se·p + (1 − Sp)(1 − p))
Odds
Odds = p/(1 − p); p = Odds/(1 + Odds); Nachtest-Odds = Vortest-Odds × LR
Risikomaße
RR = EER/CER, ARR = CER − EER, RRR = ARR/CER
Number needed to treat
NNT = 1/ARR, aufgerundet; NNH = 1/(EER − CER)
Odds Ratio
OR = ad/(bc)
Inzidenzrate
neue Fälle / Personenzeit

Methode

  1. Zeichne die Vierfeldertafel und beschrifte a, b, c und d, bevor du rechnest.
  2. Lies Sensitivität und Spezifität spaltenweise ab, prädiktive Werte zeilenweise.
  3. Stell dir bei einer anderen Prävalenz 10 000 Personen vor und fülle die Tafel mit Se, Sp und der Prävalenz.
  4. Rechne bei einer Likelihood-Ratio die Wahrscheinlichkeit in Odds um, multipliziere und rechne zurück.
  5. Bestimme bei einer Studie zuerst EER und CER; dann RR = EER/CER, ARR = CER − EER und NNT = 1/ARR aufgerundet.

2Übungsaufgaben

1.Anatomie des MenschenMittel

Welche Struktur verbindet das Mittelohr mit dem Nasenrachen?

  1. ADuctus cochlearis
  2. BOhrtrompete (Tuba auditiva, Eustachische Röhre)
  3. CÄußerer Gehörgang (Meatus acusticus externus)
  4. DTränennasengang (Ductus nasolacrimalis)
2.Anatomie des MenschenSchwer

Eine Stichverletzung durchtrennt die linke Rückenmarkshälfte auf Höhe T10. Welches Ausfallmuster ist unterhalb der Läsion zu erwarten?

  1. ARechts Lähmung und Verlust der Tiefensensibilität, links Verlust von Schmerz- und Temperaturempfinden
  2. BLinks Lähmung und Verlust der Tiefensensibilität, rechts Verlust von Schmerz- und Temperaturempfinden
  3. CNur beidseitiger Verlust von Schmerz- und Temperaturempfinden
  4. DVerlust aller Empfindungen und Bewegungen nur auf der linken Seite
3.Physiologie des MenschenMittel

In welcher Phase des Herzzyklus sind alle vier Herzklappen geschlossen, während der Kammerdruck steigt?

  1. AVorhofsystole
  2. BSchnelle Füllungsphase
  3. CSchnelle Austreibungsphase
  4. DIsovolumetrische Anspannungsphase
4.Physiologie des MenschenSchwer

Ein gesunder Mensch steht nach dem Liegen schnell auf. Welcher Reflex verhindert eine Ohnmacht?

  1. ADer Chemorezeptorreflex erhöht die Atemfrequenz und den arteriellen Sauerstoffgehalt
  2. BDer Barorezeptorreflex erhöht Herzfrequenz und Gefäßverengung
  3. CDer Bainbridge-Reflex senkt die Herzfrequenz
  4. DDie ADH-Ausschüttung verdoppelt sofort das Blutvolumen
5.MikrobiologieMittel

Viele Antimykotika zielen auf Ergosterol. Warum funktioniert das?

  1. AMenschliche Zellen nutzen Ergosterol zur Energiegewinnung
  2. BErgosterol ist der Hauptstrukturbestandteil bakterieller Zellwände
  3. CErgosterol kommt in Pilzzellmembranen vor, nicht aber in menschlichen Zellen
  4. DErgosterol kommt nur in Viren vor
6.MikrobiologieSchwer

Eine tiefe, verschmutzte Wunde schwillt an, wird sehr schmerzhaft, und unter der Haut ist Gas tastbar. Welcher Organismus ist am wahrscheinlichsten?

  1. AStreptococcus pneumoniae
  2. BNeisseria gonorrhoeae
  3. CClostridium perfringens
  4. DBordetella pertussis
7.PharmakologieMittel

Eine Person, die noch nie gegen Tetanus geimpft wurde, hat eine tiefe, verschmutzte Wunde. Was wird üblicherweise gegeben?

  1. ATetanusimpfstoff und Tetanusimmunglobulin
  2. BNur der Tetanusimpfstoff, nachdem die Wunde verheilt ist
  3. CKeine Behandlung, solange keine Symptome auftreten
  4. DNur orale Antibiotika
8.PharmakologieSchwer

Ein Patient mit Herzinsuffizienz beginnt, wegen Rückenschmerzen regelmäßig Naproxen einzunehmen. Warum ist das bedenklich?

  1. ANSAR senken das Kalium, wodurch Digoxin und Diuretika versagen
  2. BNSAR verursachen Salz- und Wasserretention und können die Herzinsuffizienz verschlimmern
  3. CNSAR blockieren die Aufnahme von Furosemid vollständig
  4. DNSAR steigern die Herzkontraktilität zu stark
9.Interpretation der arteriellen BlutgasanalyseMittel

Übungswerte: Na⁺ 136 mmol/L, Glukose 25,9 mmol/L und Harnstoff 20,1 mmol/L. Berechne die Serumosmolalität Osm = 2·Na⁺ + Glukose + Harnstoff auf die nächste ganze Zahl.

Na⁺ 136 mmol/LGlukose 25,9 mmol/LHarnstoff 20,1 mmol/L
Osm = mOsm/kg
10.Interpretation der arteriellen BlutgasanalyseSchwer

Ein Übungsgas, auf Meereshöhe bei 40 % Sauerstoff entnommen, zeigt PaO₂ 54 mmHg (7,2 kPa) und PaCO₂ 51 mmHg (6,8 kPa). Bestimme mit PAO₂ = FiO₂·(760 − 47) − PaCO₂/0,8 den A–a-Gradient.

FiO₂ 40%PaO₂ 54 mmHg (7,2 kPa)PaCO₂ 51 mmHg (6,8 kPa)
A–a-Gradient = mmHg
11.Interpretation von EKG-RhythmusstreifenMittel
II25 mm/s · 10 mm/mV

Miss das QT-Intervall und das R–R-Intervall auf diesem regelmäßigen Streifen der Ableitung II und berechne dann den frequenzkorrigierten Wert QTc mit der Formel nach Bazett QTc = QT/√RR (beide in Sekunden). Gib die Antwort in Sekunden mit drei Nachkommastellen an.

Ableitung II, 25 mm/s, 10 mm/mV1 kleines Kästchen = 0,04 s, 1 großes Kästchen = 0,20 sStreifenlänge 6 s
QTc = s
12.Interpretation von EKG-RhythmusstreifenSchwer
II25 mm/s · 10 mm/mV

Dieser Streifen der Ableitung II zeigt einen AV-Block, daher schlagen Vorhöfe und Kammern mit unterschiedlicher Frequenz. Miss das P–P-Intervall und bestimme Vorhoffrequenz in Schlägen pro Minute (1500er-Methode, ganze Zahl).

Ableitung II, 25 mm/s, 10 mm/mV1 kleines Kästchen = 0,04 s, 1 großes Kästchen = 0,20 sStreifenlänge 6 s
Vorhoffrequenz = bpm
13.Statistik der evidenzbasierten PraxisMittel
FälleKontrollenexponiert4531abnicht exponiert3559cd

Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Eine Fall-Kontroll-Studie vergleicht 80 Patienten mit einer Erkrankung (Fälle) und 90 Personen ohne sie (Kontrollen). Die Tabelle zeigt, wie viele in jeder Gruppe gegenüber einem Risikofaktor exponiert waren. Bestimme die Odds Ratio OR für die Exposition. Runde auf zwei Nachkommastellen.

a = 45b = 31c = 35d = 59
OR =
14.Statistik der evidenzbasierten PraxisSchwer
TestErkrankung vorhandenErkrankung nicht vorhandengesamtpositiv?negativgesamt10 000

Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). 10 000 Personen werden mit einem Test mit einer Sensitivität von 78 % und einer Spezifität von 98 % untersucht. Die Prävalenz der Erkrankung beträgt 22 %. Wie viele positive Ergebnisse n₊ sind insgesamt zu erwarten?

N = 10 000p = 22%Se = 78%Sp = 98%
n₊ =

3Lösungen

1.Anatomie des Menschen

Antwort: B · Ohrtrompete (Tuba auditiva, Eustachische Röhre)

Warum das die Antwort ist

Die Tuba auditiva gleicht den Luftdruck auf beiden Seiten des Trommelfells aus. Bei Kindern ist sie kürzer und waagerechter, was Mittelohrentzündungen begünstigt.

Antwort

B · Ohrtrompete (Tuba auditiva, Eustachische Röhre)
2.Anatomie des Menschen

Antwort: B · Links Lähmung und Verlust der Tiefensensibilität, rechts Verlust von Schmerz- und Temperaturempfinden

Warum das die Antwort ist

Beim Brown-Séquard-Syndrom fallen Tractus corticospinalis und Hinterstränge auf derselben Seite aus, während der Tractus spinothalamicus, der nahe dem Eintritt kreuzt, einen kontralateralen Verlust von Schmerz- und Temperaturempfinden verursacht.

Antwort

B · Links Lähmung und Verlust der Tiefensensibilität, rechts Verlust von Schmerz- und Temperaturempfinden
3.Physiologie des Menschen

Antwort: D · Isovolumetrische Anspannungsphase

Warum das die Antwort ist

Nach dem Schluss der AV-Klappen kontrahieren die Kammern gegen geschlossene Taschenklappen. Der Druck steigt ohne Volumenänderung, bis sich Aorten- und Pulmonalklappe öffnen.

Antwort

D · Isovolumetrische Anspannungsphase
4.Physiologie des Menschen

Antwort: B · Der Barorezeptorreflex erhöht Herzfrequenz und Gefäßverengung

Warum das die Antwort ist

Blut versackt in den Beinen und der Druck fällt; die Barorezeptoren feuern weniger, was binnen Sekunden den Sympathikus steigert und den Vagus dämpft – Herzfrequenz und Gefäßtonus steigen.

Antwort

B · Der Barorezeptorreflex erhöht Herzfrequenz und Gefäßverengung
5.Mikrobiologie

Antwort: C · Ergosterol kommt in Pilzzellmembranen vor, nicht aber in menschlichen Zellen

Warum das die Antwort ist

Pilzmembranen enthalten Ergosterol, menschliche Membranen Cholesterin. Azole hemmen die Ergosterolsynthese und Amphotericin bindet Ergosterol, daher wirken sie gezielt gegen Pilze.

Antwort

C · Ergosterol kommt in Pilzzellmembranen vor, nicht aber in menschlichen Zellen
6.Mikrobiologie

Antwort: C · Clostridium perfringens

Warum das die Antwort ist

Clostridium perfringens verursacht Gasbrand in schlecht mit Sauerstoff versorgten Wunden. Seine Toxine zerstören Muskeln, und sein Stoffwechsel erzeugt Gas, das als Knistern (Krepitation) tastbar ist. Es sind dringend Operation und Antibiotika nötig.

Antwort

C · Clostridium perfringens
7.Pharmakologie

Antwort: A · Tetanusimpfstoff und Tetanusimmunglobulin

Warum das die Antwort ist

Tetanusimmunglobulin gibt sofortigen passiven Schutz, während der Impfstoff die aktive Immunität einleitet. Eine gründliche Wundreinigung ist ebenfalls unerlässlich.

Antwort

A · Tetanusimpfstoff und Tetanusimmunglobulin
8.Pharmakologie

Antwort: B · NSAR verursachen Salz- und Wasserretention und können die Herzinsuffizienz verschlimmern

Warum das die Antwort ist

NSAR hemmen die renalen Prostaglandine, verursachen Natrium- und Wasserretention und verringern die Wirkung von Diuretika. Sie können eine Dekompensation der Herzinsuffizienz auslösen und werden in der Regel vermieden.

Antwort

B · NSAR verursachen Salz- und Wasserretention und können die Herzinsuffizienz verschlimmern
9.Interpretation der arteriellen Blutgasanalyse

Antwort: Osm = 318 mOsm/kg

Abgeleitete Werte: Die berechnete Serumosmolalität ist 2·Na⁺ + Glukose + Harnstoff, alle Werte in mmol/L (2·Na⁺ + Glukose/18 + BUN/2,8 mit Glukose und BUN in mg/dL); normal sind etwa 275–295 mOsm/kg. Der P/F-Quotient ist PaO₂ geteilt durch FiO₂ als Bruch. Der alveoläre Sauerstoffdruck ist auf Meereshöhe PAO₂ = FiO₂·(760 − 47) − PaCO₂/0,8 mmHg, und der A–a-Gradient ist PAO₂ − PaO₂.

Berechnete Osmolalität

Osm = 2·136 + 25,9 + 20,1 = 318 ≈ 318 mOsm/kg

Antwort

Osm = 318 mOsm/kg
10.Interpretation der arteriellen Blutgasanalyse

Antwort: A–a-Gradient = 167,4 mmHg

Abgeleitete Werte: Die berechnete Serumosmolalität ist 2·Na⁺ + Glukose + Harnstoff, alle Werte in mmol/L (2·Na⁺ + Glukose/18 + BUN/2,8 mit Glukose und BUN in mg/dL); normal sind etwa 275–295 mOsm/kg. Der P/F-Quotient ist PaO₂ geteilt durch FiO₂ als Bruch. Der alveoläre Sauerstoffdruck ist auf Meereshöhe PAO₂ = FiO₂·(760 − 47) − PaCO₂/0,8 mmHg, und der A–a-Gradient ist PAO₂ − PaO₂.

Alveolärer Sauerstoff

PAO₂ = 0,4·713 − 51/0,8 = 285,2 − 63,75 = 221,4 mmHg

Gradient

A–a = 221,4 − 54 = 167,4 mmHg

Antwort

A–a-Gradient = 167,4 mmHg
11.Interpretation von EKG-Rhythmusstreifen

Antwort: QTc = 0,392 s

QT und QTc: Das QT-Intervall reicht vom Beginn des QRS-Komplexes bis zum Ende der T-Welle. Es verkürzt sich mit steigender Herzfrequenz und wird daher mit dem R–R-Intervall in Sekunden frequenzkorrigiert: QTc nach Bazett = QT/√RR und QTc nach Fridericia = QT/∛RR. Bazett ist die in den meisten Lehrbüchern verwendete Formel; sie überkorrigiert bei hohen Frequenzen, wo Fridericia bevorzugt wird. Die Grenzwerte unterscheiden sich je nach Quelle: Ein QTc über etwa 0,45 s bei Männern oder 0,46 s bei Frauen gilt meist als verlängert, über 0,50 s als deutlich verlängert.

Messen

QT = 10 × 0,04 = 0,40 s
RR = 26 × 0,04 = 1,04 s

Formel nach Bazett

QTc = 0,40/√1,04 = 0,40/1,02 = 0,392 s

Antwort

QTc = 0,392 s

Innerhalb der üblichen Grenzen (etwa 0,45 s für Männer, 0,46 s für Frauen). (392 ms)

12.Interpretation von EKG-Rhythmusstreifen

Antwort: Vorhoffrequenz = 68 bpm

AV-Blöcke: Schreite die P-Wellen ab und prüfe, auf welche ein QRS folgt. Ersten Grades: Jede P-Welle wird übergeleitet, das PR ist konstant und über 0,20 s. Zweiten Grades Typ I (Mobitz I, Wenckebach): Das PR verlängert sich von Schlag zu Schlag, bis eine P-Welle nicht übergeleitet wird, dann beginnt der Zyklus von vorn (Gruppenbildung). Zweiten Grades Typ II (Mobitz II): Das PR der übergeleiteten Schläge bleibt konstant, und P-Wellen werden plötzlich nicht übergeleitet; der QRS ist oft breit. Dritten Grades (kompletter Block): P-Wellen und QRS-Komplexe sind jeweils regelmäßig, aber voneinander unabhängig, das PR wechselt zufällig und die Vorhoffrequenz ist höher als die Ersatzrhythmusfrequenz (junktional 40–60/min mit schmalem QRS, ventrikulär 20–40/min mit breitem QRS). Ein 2:1-Block lässt sich anhand eines einzelnen Streifens nicht als Typ I oder Typ II einordnen.

Vorhoffrequenz

P–P = 22 kleine Kästchen = 0,88 s → 1500 ÷ 22 = 68,18 ≈ 68 pro Minute

Kammerfrequenz

5 QRS-Komplexe in 6 s × 10 = 50 pro Minute

Antwort

Vorhoffrequenz = 68 bpm

Antwort

Vorhoffrequenz = 68 bpm

Zweiten Grades Typ II: 4 P-Wellen auf je 3 QRS-Komplexe, bei konstantem PR.

13.Statistik der evidenzbasierten Praxis

Antwort: OR = 2,45

Likelihood-Ratios und Risikomaße: LR+ = Sensitivität/(1 − Spezifität), LR− = (1 − Sensitivität)/Spezifität. In einer Studie sind EER und CER die Ereignisraten mit und ohne Behandlung: RR = EER/CER, ARR = CER − EER, RRR = ARR/CER und NNT = 1/ARR, aufgerundet. In einer Fall-Kontroll-Studie kann nur die Odds Ratio OR = ad/(bc) verwendet werden. Eine Inzidenzrate = neue Fälle/Personenzeit.

Odds der Exposition

Fälle: 45/35 = 1,286
Kontrollen: 31/59 = 0,5254

Odds Ratio

OR = (45·59)/(31·35) = 2,447 ≈ 2,45

Antwort

OR = 2,45

OR über 1: Die Exposition ist bei den Fällen häufiger.

14.Statistik der evidenzbasierten Praxis

Antwort: n₊ = 1872

Prädiktive Werte hängen von der Prävalenz ab: PPV = Se·p/(Se·p + (1 − Sp)(1 − p)) und NPV = Sp(1 − p)/(Sp(1 − p) + (1 − Se)p). Mit Likelihood-Ratios: Vortest-Odds = p/(1 − p), Nachtest-Odds = Vortest-Odds × LR, Wahrscheinlichkeit = Odds/(1 + Odds). Bei einer Population von N gilt: richtig Positive = N·p·Se und falsch Positive = N·(1 − p)·(1 − Sp). NNT = 1/(CER × RRR), aufgerundet.

Mit und ohne Erkrankung

10 000·0,22 = 2200
10 000 − 2200 = 7800

Alle positiven Ergebnisse

TP = 2200·0,78 = 1716
FP = 7800·0,02 = 156
n₊ = 1716 + 156 = 1872

Antwort

n₊ = 1872

Von den 1872 Positiven haben nur 1716 die Erkrankung (PPV 91,7 %).

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