Medizin: Lernpaket

Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 14 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.

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1Formeln und Methoden

Interpretation der arteriellen Blutgasanalyse

Normbereiche: pH 7,35–7,45, PaCO₂ 35–45 mmHg (4,7–6,0 kPa), HCO₃⁻ 22–26 mmol/L
ROME: Respiratorisch: PaCO₂ entgegengesetzt zum pH; Metabolisch: HCO₃⁻ gleichsinnig zum pH
Winter-Formel: PaCO₂ = 1,5·HCO₃⁻ + 8 ± 2
Metabolische Alkalose: PaCO₂ ≈ 0,7·HCO₃⁻ + 21
Anionenlücke: AG = Na⁺ − (Cl⁻ + HCO₃⁻) ≈ 8–12
Albuminkorrigierte Anionenlücke: AG + 2,5·(4,0 − alb g/dL) = AG + 0,25·(40 − alb g/L)
Delta-Quotient: (AG − 12)/(24 − HCO₃⁻)
P/F-Quotient: PaO₂/FiO₂
Alveoläre Gasgleichung: PAO₂ = FiO₂·(760 − 47) − PaCO₂/0,8
Serumosmolalität: 2·Na⁺ + glucose + urea (2·Na⁺ + glucose/18 + BUN/2,8)

Methode

Lies den pH-Wert ab: unter 7,35 ist es eine Azidose, über 7,45 eine Alkalose.
Finde den Wert, der sie erklärt: Läuft PaCO₂ entgegengesetzt zum pH, ist sie respiratorisch; läuft HCO₃⁻ gleichsinnig mit dem pH, ist sie metabolisch.
Betrachte den anderen Wert: Ist er normal, liegt keine Kompensation vor; ist er in die kompensierende Richtung verändert, ist es eine teilkompensierte Störung; ein normaler pH-Wert bei zwei abweichenden Werten bedeutet vollständige Kompensation.
Vergleiche bei einer metabolischen Azidose PaCO₂ mit der Winter-Formel 1,5·HCO₃⁻ + 8 ± 2 und berechne die Anionenlücke Na⁺ − (Cl⁻ + HCO₃⁻).
Prüfe eine große Anionenlücke mit dem Delta-Quotienten und bei niedrigem Albumin mit der korrigierten Lücke.

Interpretation von EKG-Rhythmusstreifen

Papier (25 mm/s, 10 mm/mV): 1 kleines Kästchen = 0,04 s, 1 großes Kästchen = 0,20 s, 10 mm = 1 mV
Herzfrequenz, regelmäßiger Rhythmus: 300 ÷ große Kästchen = 1500 ÷ kleine Kästchen = 60 ÷ RR (s)
Herzfrequenz, unregelmäßiger Rhythmus: QRS-Komplexe in 6 s × 10
Normales PR-Intervall: 0,12–0,20 s
Normale QRS-Dauer: < 0.12 s
QTc (Bazett): QT/√RR
QTc (Fridericia): QT/∛RR
QTc (Framingham): QT + 154·(1 − RR)
Sinusfrequenzen: Bradykardie < 60, normal 60–100, Tachykardie > 100 /min
Ersatzrhythmusfrequenzen: junktional 40–60, ventrikulär 20–40 /min
Schnelle Rhythmen: SVT 150–250 /min (schmal), VT > 100 /min (breit)

Methode

Frequenz: Teile bei regelmäßigem Rhythmus 300 durch die großen Kästchen oder 1500 durch die kleinen Kästchen zwischen zwei R-Zacken; zähle bei unregelmäßigem Rhythmus die QRS-Komplexe in 6 Sekunden und multipliziere mit 10.
Rhythmus: Vergleiche die R–R-Intervalle. Gleich ist regelmäßig; ein sich wiederholendes Muster ist regelmäßig unregelmäßig; überhaupt kein Muster ist absolut arrhythmisch.
P-Wellen: Gibt es in Ableitung II vor jedem QRS eine positive P-Welle, alle gleich? Achte auf Flimmer- oder Sägezahnwellen, negative P-Wellen und P-Wellen ohne QRS.
PR-Intervall: vom Beginn der P-Welle bis zum Beginn des QRS, normalerweise 0,12–0,20 s und konstant. Achte darauf, ob es sich verlängert, vor einem ausgefallenen Schlag konstant bleibt oder zufällig wechselt.
QRS-Dauer: unter 0,12 s ist schmal; 0,12 s oder mehr ist breit. Benenne dann den Rhythmus und verwende für das QT QTc = QT/√RR (Bazett) mit Zeiten in Sekunden.

Statistik der evidenzbasierten Praxis

Sensitivität und Spezifität: Se = a/(a + c), Sp = d/(b + d)
Prädiktive Werte: PPV = a/(a + b), NPV = d/(c + d)
Genauigkeit: (a + d)/n
Likelihood-Ratios: LR+ = Se/(1 − Sp), LR− = (1 − Se)/Sp
PPV bei Prävalenz p: Se·p / (Se·p + (1 − Sp)(1 − p))
Odds: Odds = p/(1 − p); p = Odds/(1 + Odds); Nachtest-Odds = Vortest-Odds × LR
Risikomaße: RR = EER/CER, ARR = CER − EER, RRR = ARR/CER
Number needed to treat: NNT = 1/ARR, aufgerundet; NNH = 1/(EER − CER)
Odds Ratio: OR = ad/(bc)
Inzidenzrate: neue Fälle / Personenzeit

Methode

Zeichne die Vierfeldertafel und beschrifte a, b, c und d, bevor du rechnest.
Lies Sensitivität und Spezifität spaltenweise ab, prädiktive Werte zeilenweise.
Stell dir bei einer anderen Prävalenz 10 000 Personen vor und fülle die Tafel mit Se, Sp und der Prävalenz.
Rechne bei einer Likelihood-Ratio die Wahrscheinlichkeit in Odds um, multipliziere und rechne zurück.
Bestimme bei einer Studie zuerst EER und CER; dann RR = EER/CER, ARR = CER − EER und NNT = 1/ARR aufgerundet.

2Übungsaufgaben

1.Anatomie des MenschenMittel

Welcher Handwurzelknochen bricht am häufigsten, typischerweise nach einem Sturz auf die ausgestreckte Hand?

AOs hamatum (Hakenbein)
BOs lunatum (Mondbein)
COs pisiforme (Erbsenbein)
DOs scaphoideum (Kahnbein)

2.Anatomie des MenschenSchwer

Wo mündet der Ductus thoracicus seine Lymphe gewöhnlich ins Blut?

AIn die V. cava inferior auf Höhe der Nieren
BAm Zusammenfluss von rechter V. subclavia und rechter V. jugularis interna
CDirekt in den rechten Vorhof
DAm Zusammenfluss von linker V. subclavia und linker V. jugularis interna

3.Physiologie des MenschenMittel

Wie wird die Ejektionsfraktion berechnet?

AEnddiastolisches Volumen ÷ endsystolisches Volumen
BEndsystolisches Volumen ÷ Schlagvolumen
CHerzzeitvolumen ÷ Herzfrequenz
DSchlagvolumen ÷ enddiastolisches Volumen

4.Physiologie des MenschenSchwer

Welche Schilddrüsenwerte sind bei Morbus Basedow (Graves' disease) zu erwarten, und warum?

AHohes T4 und niedriges TSH, weil Antikörper den TSH-Rezeptor stimulieren
BNiedriges T4 und hohes TSH, weil Antikörper die Drüse zerstören
CNiedriges T4 und niedriges TSH, weil der Hypothalamus versagt
DHohes T4 und hohes TSH, weil der Hypophysenvorderlappen überaktiv ist

5.MikrobiologieMittel

Die Übertragung bakterieller Gene von einem Bakterium auf ein anderes durch ein Virus heißt:

ATransduktion
BTranskription
CTransformation
DKonjugation

6.MikrobiologieSchwer

Ein Blasenkatheter ist von Bakterien in einem Biofilm besiedelt. Warum wird der Katheter meist gewechselt, statt nur Antibiotika zu geben?

ABiofilme enthalten nur Viren, daher wirken Antibiotika nicht
BBiofilmbakterien können keine Krankheit verursachen
CAntibiotika schädigen das Kathetermaterial
DBakterien in Biofilmen sind geschützt und durch Antibiotika viel schwerer abzutöten

7.PharmakologieMittel

Warum wird Ketorolac nur kurzzeitig gegeben?

AEs ist ein starkes Opioid, das abhängig macht
BEs verliert aufgrund einer Toleranz rasch seine gesamte schmerzlindernde Wirkung
CEs verursacht nach einigen Tagen eine Atemdepression
DBei längerer Anwendung werden gastrointestinale Blutungen und Nierenschäden wahrscheinlicher

8.PharmakologieSchwer

Einem Patienten unter wöchentlichem Methotrexat wird wegen eines Harnwegsinfekts Trimethoprim verordnet. Was ist das Hauptrisiko?

AEine Hypoglykämie durch verringerte Glucoseabgabe der Leber
BEine Knochenmarksuppression, weil beide Arzneimittel den Folatstoffwechsel hemmen
CEin Verlust der antibiotischen Wirkung, weil Methotrexat Trimethoprim bindet
DEin schwerer Bluthochdruck durch die Kombination

9.Interpretation der arteriellen BlutgasanalyseMittel

Übungswerte: Na⁺ 143 mmol/L, Glukose 17,4 mmol/L und Harnstoff 18,3 mmol/L. Berechne die Serumosmolalität Osm = 2·Na⁺ + Glukose + Harnstoff auf die nächste ganze Zahl.

Na⁺ 143 mmol/LGlukose 17,4 mmol/LHarnstoff 18,3 mmol/L

Osm = mOsm/kg

10.Interpretation der arteriellen BlutgasanalyseSchwer

Ein Übungsgas zeigt pH 7,29, PaCO₂ 26 mmHg (3,5 kPa) und HCO₃⁻ 12 mmol/L, mit Na⁺ 141 und Cl⁻ 113 mmol/L. Klicke anhand der Anionenlücke und des Delta-Quotienten die beste Interpretation an.

pH 7,29PaCO₂ 26 mmHg (3,5 kPa)HCO₃⁻ 12 mmol/LNa⁺ 141 mmol/LCl⁻ 113 mmol/L

1zusätzliche Azidose mit normaler Lücke
2reine Azidose mit großer Lücke
3zusätzliche metabolische Alkalose

11.Interpretation von EKG-RhythmusstreifenMittel

Miss das QT-Intervall und das R–R-Intervall auf diesem regelmäßigen Streifen der Ableitung II und berechne dann den frequenzkorrigierten Wert QTc mit der Formel nach Bazett QTc = QT/√RR (beide in Sekunden). Gib die Antwort in Sekunden mit drei Nachkommastellen an.

Ableitung II, 25 mm/s, 10 mm/mV1 kleines Kästchen = 0,04 s, 1 großes Kästchen = 0,20 sStreifenlänge 6 s

QTc = s

12.Interpretation von EKG-RhythmusstreifenSchwer

Dieser Streifen der Ableitung II zeigt einen AV-Block, daher schlagen Vorhöfe und Kammern mit unterschiedlicher Frequenz. Miss das P–P-Intervall und bestimme Vorhoffrequenz in Schlägen pro Minute (1500er-Methode, ganze Zahl).

Ableitung II, 25 mm/s, 10 mm/mV1 kleines Kästchen = 0,04 s, 1 großes Kästchen = 0,20 sStreifenlänge 6 s

Vorhoffrequenz = bpm

13.Statistik der evidenzbasierten PraxisMittel

Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Eine Fall-Kontroll-Studie vergleicht 120 Patienten mit einer Erkrankung (Fälle) und 300 Personen ohne sie (Kontrollen). Die Tabelle zeigt, wie viele in jeder Gruppe gegenüber einem Risikofaktor exponiert waren. Bestimme die Odds Ratio OR für die Exposition. Runde auf zwei Nachkommastellen.

a = 20b = 99c = 100d = 201

OR =

14.Statistik der evidenzbasierten PraxisSchwer

Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ohne Arzneimittel haben 26 % der Patienten innerhalb eines Jahres eine bestimmte Nebenwirkung. Das Arzneimittel erhöht dieses Risiko mit einem relativen Risiko von RR = 1,12. Bestimme die Number needed to harm NNH: Wie viele Patienten müssen das Arzneimittel ein Jahr lang einnehmen, damit ein zusätzlicher Patient die Nebenwirkung hat? Auf eine ganze Zahl von Patienten aufrunden.

Kontrolle 26%RR = 1,12

NNH =

B · Eine Knochenmarksuppression, weil beide Arzneimittel den Folatstoffwechsel hemmen

9.Interpretation der arteriellen Blutgasanalyse

Antwort: Osm = 322 mOsm/kg

Abgeleitete Werte: Die berechnete Serumosmolalität ist 2·Na⁺ + Glukose + Harnstoff, alle Werte in mmol/L (2·Na⁺ + Glukose/18 + BUN/2,8 mit Glukose und BUN in mg/dL); normal sind etwa 275–295 mOsm/kg. Der P/F-Quotient ist PaO₂ geteilt durch FiO₂ als Bruch. Der alveoläre Sauerstoffdruck ist auf Meereshöhe PAO₂ = FiO₂·(760 − 47) − PaCO₂/0,8 mmHg, und der A–a-Gradient ist PAO₂ − PaO₂.

Berechnete Osmolalität

Osm = 2·143 + 17,4 + 18,3 = 321,7 ≈ 322 mOsm/kg

Antwort

Osm = 322 mOsm/kg

10.Interpretation der arteriellen Blutgasanalyse

Antwort: zusätzliche Azidose mit normaler Lücke

Erwartete Kompensation: Bei metabolischer Azidose sagt die Winter-Formel PaCO₂ = 1,5·HCO₃⁻ + 8 ± 2 mmHg voraus; ein gemessener Wert über diesem Bereich spricht für eine zusätzliche respiratorische Azidose, darunter für eine zusätzliche respiratorische Alkalose. Die Anionenlücke AG = Na⁺ − (Cl⁻ + HCO₃⁻), normalerweise etwa 8–12 mmol/L, unterscheidet die metabolische Azidose mit großer von der mit normaler Anionenlücke; ein niedriges Albumin verdeckt eine große Lücke (addiere 2,5 pro g/dL, um das das Albumin unter 4,0 liegt). Ein Delta-Quotient (AG − 12)/(24 − HCO₃⁻) zwischen etwa 0,8 und 2 passt zu einer reinen Azidose mit großer Lücke (manche Lehrbücher verwenden 1 statt 0,8), ein Wert darunter zu einer zusätzlichen Azidose mit normaler Lücke und ein Wert über 2 zu einer zusätzlichen metabolischen Alkalose.

Anionenlücke

AG = 141 − (113 + 12) = 16

Delta-Quotient

(16 − 12)/(24 − 12) = 0,3333

zusätzliche Azidose mit normaler Lücke

Antwort

zusätzliche Azidose mit normaler Lücke

11.Interpretation von EKG-Rhythmusstreifen

Antwort: QTc = 0,405 s

QT und QTc: Das QT-Intervall reicht vom Beginn des QRS-Komplexes bis zum Ende der T-Welle. Es verkürzt sich mit steigender Herzfrequenz und wird daher mit dem R–R-Intervall in Sekunden frequenzkorrigiert: QTc nach Bazett = QT/√RR und QTc nach Fridericia = QT/∛RR. Bazett ist die in den meisten Lehrbüchern verwendete Formel; sie überkorrigiert bei hohen Frequenzen, wo Fridericia bevorzugt wird. Die Grenzwerte unterscheiden sich je nach Quelle: Ein QTc über etwa 0,45 s bei Männern oder 0,46 s bei Frauen gilt meist als verlängert, über 0,50 s als deutlich verlängert.

Messen

QT = 9,5 × 0,04 = 0,38 s

RR = 22 × 0,04 = 0,88 s

Formel nach Bazett

QTc = 0,38/√0,88 = 0,38/0,9381 = 0,405 s

Antwort

QTc = 0,405 s

Innerhalb der üblichen Grenzen (etwa 0,45 s für Männer, 0,46 s für Frauen). (405 ms)

12.Interpretation von EKG-Rhythmusstreifen

Antwort: Vorhoffrequenz = 100 bpm

AV-Blöcke: Schreite die P-Wellen ab und prüfe, auf welche ein QRS folgt. Ersten Grades: Jede P-Welle wird übergeleitet, das PR ist konstant und über 0,20 s. Zweiten Grades Typ I (Mobitz I, Wenckebach): Das PR verlängert sich von Schlag zu Schlag, bis eine P-Welle nicht übergeleitet wird, dann beginnt der Zyklus von vorn (Gruppenbildung). Zweiten Grades Typ II (Mobitz II): Das PR der übergeleiteten Schläge bleibt konstant, und P-Wellen werden plötzlich nicht übergeleitet; der QRS ist oft breit. Dritten Grades (kompletter Block): P-Wellen und QRS-Komplexe sind jeweils regelmäßig, aber voneinander unabhängig, das PR wechselt zufällig und die Vorhoffrequenz ist höher als die Ersatzrhythmusfrequenz (junktional 40–60/min mit schmalem QRS, ventrikulär 20–40/min mit breitem QRS). Ein 2:1-Block lässt sich anhand eines einzelnen Streifens nicht als Typ I oder Typ II einordnen.

Vorhoffrequenz

P–P = 15 kleine Kästchen = 0,60 s → 1500 ÷ 15 = 100 ≈ 100 pro Minute

Kammerfrequenz

R–R = 50 kleine Kästchen = 2,00 s → 1500 ÷ 50 = 30 ≈ 30 pro Minute

Antwort

Vorhoffrequenz = 100 bpm

Antwort

Vorhoffrequenz = 100 bpm

AV-Block dritten Grades mit breitkomplexigem ventrikulärem Ersatzrhythmus (meist 20–40 pro Minute).

13.Statistik der evidenzbasierten Praxis

Antwort: OR = 0,41

Likelihood-Ratios und Risikomaße: LR+ = Sensitivität/(1 − Spezifität), LR− = (1 − Sensitivität)/Spezifität. In einer Studie sind EER und CER die Ereignisraten mit und ohne Behandlung: RR = EER/CER, ARR = CER − EER, RRR = ARR/CER und NNT = 1/ARR, aufgerundet. In einer Fall-Kontroll-Studie kann nur die Odds Ratio OR = ad/(bc) verwendet werden. Eine Inzidenzrate = neue Fälle/Personenzeit.

Odds der Exposition

Fälle: 20/100 = 0,2

Kontrollen: 99/201 = 0,4925

Odds Ratio

OR = (20·201)/(99·100) = 0,4061 ≈ 0,41

Antwort

OR = 0,41

OR unter 1: Die Exposition ist bei den Fällen seltener, was auf einen Schutzeffekt hindeutet.

14.Statistik der evidenzbasierten Praxis

Antwort: NNH = 33

Prädiktive Werte hängen von der Prävalenz ab: PPV = Se·p/(Se·p + (1 − Sp)(1 − p)) und NPV = Sp(1 − p)/(Sp(1 − p) + (1 − Se)p). Mit Likelihood-Ratios: Vortest-Odds = p/(1 − p), Nachtest-Odds = Vortest-Odds × LR, Wahrscheinlichkeit = Odds/(1 + Odds). Bei einer Population von N gilt: richtig Positive = N·p·Se und falsch Positive = N·(1 − p)·(1 − Sp). NNT = 1/(CER × RRR), aufgerundet.

Risiko mit dem Arzneimittel

0,26·1,12 = 0,2912

Absolute Risikozunahme

ARI = 0,2912 − 0,26 = 0,0312

Number needed to harm

NNH = 1/0,0312 = 32,05 → 33

Antwort

NNH = 33

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