Pharmakologie: Lernpaket

Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 6 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.

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1Formeln und Methoden

Dosierungsberechnungen

Dosis aus der Konzentration: Volumen = Dosis / Konzentration
Gewichtsbezogene Dosis: Dosis = mg/kg × Körpergewicht
Tabletten: Anzahl = Dosis / Tablettenstärke
Einheiten: 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Methode

Bringe verordnete Dosis und vorhandene Stärke auf dieselbe Einheit.
Rechne verordnet durch vorhanden mal Menge: (D/H) × Q.
Bei gewichtsbezogenen Dosen multiplizierst du zuerst mit dem Gewicht in kg und teilst dann die Tagesdosis durch die Anzahl der Gaben.
Schätze zuerst ab und prüfe, ob das Ergebnis plausibel ist.

Klinische Pharmakokinetik

Geschwindigkeitskonstante und Halbwertszeit: k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Zerfall erster Ordnung: C = C₀·e^−kt = C₀·(1/2)^t/t½
Zwei Spiegel: k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volumen und Clearance: Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Aufsättigungsdosis: LD = Vd·C/(S·F)
Erhaltungsrate: R = CL·C_ss/(S·F)
Mittlerer Steady State: C_ss,avg = S·F·D/(CL·τ)
Stationärer Zustand: 1 − (1/2)ⁿ nach n Halbwertszeiten; ≈ 97 % nach 5
Infusion: C = (R/CL)(1 − e^−kt)
Intervall und Dosis aus Spitzen- und Talspiegel: τ = ln(C_peak/C_trough)/k, D = Vd·(C_peak − C_trough)
Cockcroft–Gault: CrCl = (140 − Alter) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 bei Frauen
Nierenanpassung: Dosis × CrCl/normal; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/normal)

Methode

Rechne die Halbwertszeit in eine Geschwindigkeitskonstante um: k = 0,693/t½.
Rechne Werte pro kg in Gesamtwerte um: Vd (L) = L/kg × Gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × Gewicht.
Wähle die Beziehung: C = C₀·e^−kt, LD = Vd·C/(S·F), Erhaltungsrate = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
Schätze bei der Nierenfunktion zuerst die CrCl nach Cockcroft–Gault und passe dann die Dosis oder das Intervall an.
Prüfe das Ergebnis: Die Spiegel fallen mit jeder Halbwertszeit um die Hälfte, und der Steady State dauert etwa fünf Halbwertszeiten.

2Übungsaufgaben

1.PharmakologieMittel

Ein Patient mit Morbus Addison unter Hydrocortison bekommt bei einer Grippe Fieber. Was ist der übliche Rat?

ADas Hydrocortison halbieren, um Nebenwirkungen zu verringern
BDie Dosis wie angewiesen erhöhen (Krankheitsregeln, „Sick-Day-Rules“) und bei Erbrechen Hilfe holen
CNichts ändern, da eine Erkrankung den Cortisolbedarf nicht beeinflusst
DHydrocortison absetzen, bis das Fieber abklingt, damit sich der Körper erholen kann

2.PharmakologieSchwer

In der Akte eines Patienten ist eine Anaphylaxie auf Penicillin vermerkt. Amoxicillin wurde verordnet. Was sollte die Pflegekraft tun?

ADas Amoxicillin zusammen mit einem Antihistaminikum geben, um eine Reaktion zu verhindern
BEs zurückhalten und die verordnende Person kontaktieren, da Amoxicillin ein Penicillin ist
CDie halbe Dosis geben und auf eine Reaktion achten
DDas Amoxicillin geben, da es zu einer anderen Antibiotikagruppe gehört

3.DosierungsberechnungenMittel

Ein Patient wiegt 60 kg und erhält 15 mg/kg als Einzeldosis. Bestimme die Dosis D in mg.

60 kg15 mg/kg

D = mg

4.DosierungsberechnungenSchwer

Eine Infusion enthält 25000 Einheiten eines Medikaments in 1000 mL. Verordnet sind 1200 Einheiten pro Stunde. Auf welche Rate R stellst du die Pumpe ein, in mL/h?

25000 Stück/1000 mL1200 Stück/h

R = mL/h

5.Klinische PharmakokinetikMittel

Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Patient mit 70 kg soll intravenös mit phenytoin sodium aufgesättigt werden, um einen phenytoin-Spiegel von 15 mg/L zu erreichen. Das Verteilungsvolumen beträgt 0,7 L/kg und der Salzfaktor ist S = 0,92. Bestimme die Aufsättigungsdosis LD von phenytoin sodium in mg.

70 kgVd = 0,7 L/kgC = 15 mg/LS = 0,92

LD = mg

6.Klinische PharmakokinetikSchwer

Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Patient mit 58 kg nimmt alle 8 h Aminophyllin oral ein (S = 0,8, F = 1). Die Theophyllin-Clearance beträgt 0,05 L/kg/h. Welche Dosis D in mg ergibt einen mittleren Steady-State-Spiegel von 15 mg/L?

CL = 0,05 L/kg/hτ = 8 hS = 0,8F = 158 kgC_ss,avg = 15 mg/L

D = mg

3Lösungen

1.Pharmakologie

Antwort: B · Die Dosis wie angewiesen erhöhen (Krankheitsregeln, „Sick-Day-Rules“) und bei Erbrechen Hilfe holen

Warum das die Antwort ist

Bei Krankheit braucht der Körper mehr Cortisol, daher verdoppeln Patienten ihre Glucocorticoid-Dosis in der Regel wie angewiesen. Können sie die Tabletten nicht bei sich behalten, brauchen sie injizierbares Hydrocortison und dringende Versorgung.

Antwort

B · Die Dosis wie angewiesen erhöhen (Krankheitsregeln, „Sick-Day-Rules“) und bei Erbrechen Hilfe holen

2.Pharmakologie

Antwort: B · Es zurückhalten und die verordnende Person kontaktieren, da Amoxicillin ein Penicillin ist

Warum das die Antwort ist

Amoxicillin ist ein Penicillin und darf daher nicht an jemanden mit einer Penicillin-Anaphylaxie gegeben werden. Die Pflegekraft hält die Dosis zurück, informiert die verordnende Person und sorgt dafür, dass die Allergie deutlich dokumentiert ist.

Antwort

B · Es zurückhalten und die verordnende Person kontaktieren, da Amoxicillin ein Penicillin ist

3.Dosierungsberechnungen

Antwort: D = 900 mg

Dosisberechnung: Die zu verabreichende Menge ist die verordnete Dosis geteilt durch die vorhandene Stärke, mal die Menge, in der sie vorliegt: Menge = (verordnete Dosis/Stärke) × Volumen. Bringe die Einheiten immer auf dieselbe Form (rechne zuerst g in mg, mg in µg um) und prüfe, ob das Ergebnis sinnvoll ist.

Dosis

15·60 = 900 mg

Antwort

D = 900 mg

4.Dosierungsberechnungen

Antwort: R = 48 mL/h

Konzentration

25000/1000 = 25 Stück/mL

Pumpenrate

R = 1200/25 = 48 mL/h

Antwort

R = 48 mL/h

5.Klinische Pharmakokinetik

Antwort: LD = 798,9 mg

Clearance und Volumen: Im Steady State entspricht die Dosierungsrate der Eliminationsrate, daher gilt die Erhaltungsrate = CL × C_ss. Eine Aufsättigungsdosis ist LD = Vd × C/(S × F), wobei S der Salzfaktor (Anteil des Wirkstoffs im Salz) und F die Bioverfügbarkeit (1 bei i.v.) ist. Aus zwei Spiegeln ergibt sich k = ln(C₁/C₂)/Δt; bei einem i.v. Bolus gilt Vd = Dosis/C₀ und CL = k × Vd. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.

Verteilungsvolumen

Vd = 0,7·70 = 49 L

Benötigte Menge an Wirkstoff

Vd·C = 49·15 = 735 mg

Aufsättigungsdosis

LD = 735/(0,92·1) = 798,9 mg

Antwort

LD = 798,9 mg

In der Praxis wird die Dosis auf eine praktische Menge gerundet.

6.Klinische Pharmakokinetik

Antwort: D = 435 mg

Ein Dosierschema entwerfen: Bei schnellen i.v. Dosen fällt der Spiegel im Intervall vom Spitzen- auf den Talspiegel, daher gilt τ = ln(C_peak/C_trough)/k, und die Dosis, die den Spitzenspiegel wiederherstellt, ist Vd × (C_peak − C_trough). Der mittlere Steady-State-Spiegel ist C_ss,avg = S·F·Dosis/(CL·τ). Bei einer Infusion steigt der Spiegel als C = (R/CL)(1 − e^−kt). Bei einem über die Nieren ausgeschiedenen Arzneimittel wird die Dosis mit der Kreatinin-Clearance angepasst. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.

Clearance

CL = 0,05·58 = 2,9 L/h

Dosis

D = C_ss,avg·CL·τ/(S·F) = 15·2,9·8/(0,8·1) = 435 mg

Antwort

D = 435 mg

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