Pharmakologie: Lernpaket

Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 6 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.

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1Formeln und Methoden

Dosierungsberechnungen

Dosis aus der Konzentration
Volumen = Dosis / Konzentration
Gewichtsbezogene Dosis
Dosis = mg/kg × Körpergewicht
Tabletten
Anzahl = Dosis / Tablettenstärke
Einheiten
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Methode

  1. Bringe verordnete Dosis und vorhandene Stärke auf dieselbe Einheit.
  2. Rechne verordnet durch vorhanden mal Menge: (D/H) × Q.
  3. Bei gewichtsbezogenen Dosen multiplizierst du zuerst mit dem Gewicht in kg und teilst dann die Tagesdosis durch die Anzahl der Gaben.
  4. Schätze zuerst ab und prüfe, ob das Ergebnis plausibel ist.

Klinische Pharmakokinetik

Geschwindigkeitskonstante und Halbwertszeit
k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Zerfall erster Ordnung
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
Zwei Spiegel
k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volumen und Clearance
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Aufsättigungsdosis
LD = Vd·C/(S·F)
Erhaltungsrate
R = CL·Css/(S·F)
Mittlerer Steady State
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
Stationärer Zustand
1 − (1/2)ⁿ nach n Halbwertszeiten; ≈ 97 % nach 5
Infusion
C = (R/CL)(1 − e−kt)
Intervall und Dosis aus Spitzen- und Talspiegel
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
CrCl = (140 − Alter) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 bei Frauen
Nierenanpassung
Dosis × CrCl/normal; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/normal)

Methode

  1. Rechne die Halbwertszeit in eine Geschwindigkeitskonstante um: k = 0,693/t½.
  2. Rechne Werte pro kg in Gesamtwerte um: Vd (L) = L/kg × Gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × Gewicht.
  3. Wähle die Beziehung: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), Erhaltungsrate = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
  4. Schätze bei der Nierenfunktion zuerst die CrCl nach Cockcroft–Gault und passe dann die Dosis oder das Intervall an.
  5. Prüfe das Ergebnis: Die Spiegel fallen mit jeder Halbwertszeit um die Hälfte, und der Steady State dauert etwa fünf Halbwertszeiten.

2Übungsaufgaben

1.PharmakologieMittel

Während der Medikamentengabe sagt ein Patient: „Diese Tablette sieht anders aus als die, die ich sonst nehme.“ Was sollte die Pflegekraft tun?

  1. AErklären, dass nur das Personal entscheidet, welche Arzneimittel gegeben werden
  2. BDie Tablette geben und danach die Akte prüfen
  3. CDen Patienten beruhigen und die Tablette trotzdem geben
  4. DInnehalten und die Anordnung sowie das Arzneimittel erneut prüfen, bevor sie es gibt
2.PharmakologieSchwer

Eine Noradrenalin-Infusion läuft über eine periphere Kanüle. Die Haut um die Einstichstelle wird blass, kalt und hart. Was sollte die Pflegekraft tun?

  1. ADie Infusion weiterlaufen lassen und nach 4 Stunden erneut kontrollieren
  2. BDie Infusion an dieser Stelle stoppen und das Extravasationsprotokoll befolgen
  3. CDie Rate erhöhen, um die Durchblutung des Bereichs zu verbessern
  4. DDen Bereich wärmen und massieren, dann die Infusion fortsetzen
3.DosierungsberechnungenMittel
024681010 mL

Ein Kind mit 15 kg Gewicht erhält 10 mg/kg eines Medikaments verordnet. Die Stammlösung enthält 25 mg/mL. Ziehe die Dosis auf: Welches Volumen V gibst du?

15 kg10 mg/kg25 mg/mL
V = mL
4.DosierungsberechnungenSchwer
31 kg118 cmBSA = √(h·w/3600)25 mg/m²D = ? mg

Ein Patient ist 118 cm groß und wiegt 31 kg. Verordnet sind 25 mg/m². Bestimme mit der Mosteller-Formel BSA = √(Größe (cm) × Gewicht (kg)/3600) die Dosis D in mg.

118 cm31 kg25 mg/m²
D = mg
5.Klinische PharmakokinetikMittel
Vd = 0,7 L/kgC = 15 mg/LLD = ? mg96 kg · S = 0,92 · F = 1

Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Patient mit 96 kg soll intravenös mit phenytoin sodium aufgesättigt werden, um einen phenytoin-Spiegel von 15 mg/L zu erreichen. Das Verteilungsvolumen beträgt 0,7 L/kg und der Salzfaktor ist S = 0,92. Bestimme die Aufsättigungsdosis LD von phenytoin sodium in mg.

96 kgVd = 0,7 L/kgC = 15 mg/LS = 0,92
LD = mg
6.Klinische PharmakokinetikSchwer
VCss,avg​ = 12 mg/LD = ? mg · q12hCL = 0,05 L/kg/h100 kg · S = 1 · F = 1

Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Patient mit 100 kg nimmt alle 12 h Theophyllin oral ein (F = 1). Die Clearance beträgt 0,05 L/kg/h. Welche Dosis D in mg ergibt einen mittleren Steady-State-Spiegel von 12 mg/L?

CL = 0,05 L/kg/hτ = 12 hS = 1F = 1100 kgCss,avg = 12 mg/L
D = mg

3Lösungen

1.Pharmakologie

Antwort: D · Innehalten und die Anordnung sowie das Arzneimittel erneut prüfen, bevor sie es gibt

Warum das die Antwort ist

Die Bedenken eines Patienten können einen Fehler durch ein falsches Arzneimittel oder einen falschen Patienten aufdecken. Die Pflegekraft prüft Anordnung und Präparat erneut und kann die Apotheke anrufen; eine andere Marke oder Stärke kann die Veränderung erklären.

Antwort

D · Innehalten und die Anordnung sowie das Arzneimittel erneut prüfen, bevor sie es gibt
2.Pharmakologie

Antwort: B · Die Infusion an dieser Stelle stoppen und das Extravasationsprotokoll befolgen

Warum das die Antwort ist

Die Extravasation eines Vasopressors kann zu Gewebenekrose führen. Die Infusion wird gestoppt und an eine andere Stelle verlegt, und Phentolamin, ein Alphablocker, kann in den Bereich injiziert werden, um die Vasokonstriktion aufzuheben.

Antwort

B · Die Infusion an dieser Stelle stoppen und das Extravasationsprotokoll befolgen
3.Dosierungsberechnungen

Antwort: V = 6 mL

Eine Dosis aufziehen: Volumen = (verordnete Dosis/Stammstärke) × Stammvolumen. Rechne zuerst in dieselben Einheiten um, prüfe dann, ob das Volumen in die Spritze passt und auf einem ihrer Teilstriche liegt.

Dosis nach Körpergewicht

D = 10·15 = 150 mg

Volumen

V = 150/25 = 6 mL

An der Spritze

Bei dieser 10-mL-Spritze steht jeder kleine Strich für 0,2 mL.

Antwort

V = 6 mL
4.Dosierungsberechnungen

Antwort: D = 25,2 mg

Body-surface-area dosing: many cytotoxic and some paediatric doses are prescribed per square metre of body surface area: dose (mg) = dose per m² × BSA (m²). The Mosteller formula estimates BSA = √(height (cm) × weight (kg)/3600).

Körperoberfläche

BSA = √(118·31/3600) = √1,016 = 1,008 m²

Dosis

D = 25·1,008 = 25,2 mg

Antwort

D = 25,2 mg
5.Klinische Pharmakokinetik

Antwort: LD = 1096 mg

Clearance und Volumen: Im Steady State entspricht die Dosierungsrate der Eliminationsrate, daher gilt die Erhaltungsrate = CL × Css. Eine Aufsättigungsdosis ist LD = Vd × C/(S × F), wobei S der Salzfaktor (Anteil des Wirkstoffs im Salz) und F die Bioverfügbarkeit (1 bei i.v.) ist. Aus zwei Spiegeln ergibt sich k = ln(C₁/C₂)/Δt; bei einem i.v. Bolus gilt Vd = Dosis/C₀ und CL = k × Vd. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.

Verteilungsvolumen

Vd = 0,7·96 = 67,2 L

Benötigte Menge an Wirkstoff

Vd·C = 67,2·15 = 1008 mg

Aufsättigungsdosis

LD = 1008/(0,92·1) = 1096 mg

Antwort

LD = 1096 mg

In der Praxis wird die Dosis auf eine praktische Menge gerundet.

6.Klinische Pharmakokinetik

Antwort: D = 720 mg

Ein Dosierschema entwerfen: Bei schnellen i.v. Dosen fällt der Spiegel im Intervall vom Spitzen- auf den Talspiegel, daher gilt τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, und die Dosis, die den Spitzenspiegel wiederherstellt, ist Vd × (Cpeak − Ctrough). Der mittlere Steady-State-Spiegel ist Css,avg = S·F·Dosis/(CL·τ). Bei einer Infusion steigt der Spiegel als C = (R/CL)(1 − e−kt). Bei einem über die Nieren ausgeschiedenen Arzneimittel wird die Dosis mit der Kreatinin-Clearance angepasst. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.

Clearance

CL = 0,05·100 = 5 L/h

Dosis

D = Css,avg·CL·τ/(S·F) = 12·5·12/(1·1) = 720 mg

Antwort

D = 720 mg

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