Pharmakologie: Lernpaket

Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 6 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.

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1Formeln und Methoden

Dosierungsberechnungen

Dosis aus der Konzentration
Volumen = Dosis / Konzentration
Gewichtsbezogene Dosis
Dosis = mg/kg × Körpergewicht
Tabletten
Anzahl = Dosis / Tablettenstärke
Einheiten
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Methode

  1. Bringe verordnete Dosis und vorhandene Stärke auf dieselbe Einheit.
  2. Rechne verordnet durch vorhanden mal Menge: (D/H) × Q.
  3. Bei gewichtsbezogenen Dosen multiplizierst du zuerst mit dem Gewicht in kg und teilst dann die Tagesdosis durch die Anzahl der Gaben.
  4. Schätze zuerst ab und prüfe, ob das Ergebnis plausibel ist.

Klinische Pharmakokinetik

Geschwindigkeitskonstante und Halbwertszeit
k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Zerfall erster Ordnung
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
Zwei Spiegel
k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volumen und Clearance
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Aufsättigungsdosis
LD = Vd·C/(S·F)
Erhaltungsrate
R = CL·Css/(S·F)
Mittlerer Steady State
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
Stationärer Zustand
1 − (1/2)ⁿ nach n Halbwertszeiten; ≈ 97 % nach 5
Infusion
C = (R/CL)(1 − e−kt)
Intervall und Dosis aus Spitzen- und Talspiegel
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
CrCl = (140 − Alter) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 bei Frauen
Nierenanpassung
Dosis × CrCl/normal; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/normal)

Methode

  1. Rechne die Halbwertszeit in eine Geschwindigkeitskonstante um: k = 0,693/t½.
  2. Rechne Werte pro kg in Gesamtwerte um: Vd (L) = L/kg × Gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × Gewicht.
  3. Wähle die Beziehung: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), Erhaltungsrate = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
  4. Schätze bei der Nierenfunktion zuerst die CrCl nach Cockcroft–Gault und passe dann die Dosis oder das Intervall an.
  5. Prüfe das Ergebnis: Die Spiegel fallen mit jeder Halbwertszeit um die Hälfte, und der Steady State dauert etwa fünf Halbwertszeiten.

2Übungsaufgaben

1.PharmakologieMittel

Ein Patient mit Diabetes schwitzt und zittert. Der Blutzucker beträgt 3,0 mmol/L (54 mg/dL). Der Patient ist wach und kann schlucken. Was sollte die Pflegefachperson zuerst tun?

  1. AEine große fett- und eiweißreiche Mahlzeit geben, damit der Blutzucker länger hoch bleibt
  2. BDie nächste planmäßige Insulindosis geben
  3. C15–20 g schnell wirkende Kohlenhydrate geben, etwa Saft
  4. DSofort Glucagon intramuskulär geben
2.PharmakologieSchwer

Welche Aussage stellt Donepezil und Memantin bei der Alzheimer-Krankheit richtig gegenüber?

  1. ABeide Mittel entfernen Amyloid-Plaques aus dem Gehirn
  2. BDonepezil hemmt die Cholinesterase; Memantin blockiert NMDA-Rezeptoren
  3. CBeide Mittel sind Dopaminagonisten, die sich nur in ihrer Halbwertszeit unterscheiden
  4. DDonepezil blockiert NMDA-Rezeptoren; Memantin hemmt die Acetylcholinesterase
3.DosierungsberechnungenMittel
1:1000AmpulleV = ? mL

Eine Ampulle Adrenalin ist mit 1:1000 (1 mg/mL) beschriftet. Verordnet sind 0,5 mg i.m. bei Anaphylaxie. Welches Volumen V ziehst du auf?

1:10000,5 mg
V = mL
4.DosierungsberechnungenSchwer
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

Die Verordnung lautet 390 Einheiten eines Medikaments, das als 1000 Einheiten/mL vorliegt. Ziehe die Dosis in der 1-mL-Spritze auf: Welches Volumen V gibst du?

390 units1000 units/mL
V = mL
5.Klinische PharmakokinetikMittel
Vd = 0,5 L/kgC = 12 mg/LLD = ? mg99 kg · S = 0,8 · F = 1

Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Patient mit 99 kg soll intravenös mit aminophylline aufgesättigt werden, um einen theophylline-Spiegel von 12 mg/L zu erreichen. Das Verteilungsvolumen beträgt 0,5 L/kg und der Salzfaktor ist S = 0,8. Bestimme die Aufsättigungsdosis LD von aminophylline in mg.

99 kgVd = 0,5 L/kgC = 12 mg/LS = 0,8
LD = mg
6.Klinische PharmakokinetikSchwer
Vd = 0,7 L/kg7,5 → 15 mg/LLD = ? mg81 kg · S = 0,92 · F = 1

Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Bei einem Patienten mit 81 kg beträgt der Spiegel von phenytoin 7,5 mg/L; das Ziel ist 15 mg/L. Das Arzneimittel wird intravenös als phenytoin sodium gegeben (S = 0,92), und das Verteilungsvolumen beträgt 0,7 L/kg. Welche zusätzliche Aufsättigungsdosis LD hebt den Spiegel auf das Ziel?

81 kgVd = 0,7 L/kgC = 7,5 → 15 mg/LS = 0,92
LD = mg

3Lösungen

1.Pharmakologie

Antwort: C · 15–20 g schnell wirkende Kohlenhydrate geben, etwa Saft

Warum das die Antwort ist

Eine Hypoglykämie bei klarem Bewusstsein wird mit 15–20 g schnell wirkenden Kohlenhydraten behandelt, und der Blutzucker wird nach etwa 15 Minuten erneut kontrolliert. Fett verlangsamt die Aufnahme, und Glucagon ist für Patienten reserviert, die nicht schlucken können.

Antwort

C · 15–20 g schnell wirkende Kohlenhydrate geben, etwa Saft
2.Pharmakologie

Antwort: B · Donepezil hemmt die Cholinesterase; Memantin blockiert NMDA-Rezeptoren

Warum das die Antwort ist

Donepezil erhöht den Acetylcholinspiegel, während Memantin die exzitotoxische Glutamataktivität an NMDA-Rezeptoren verringert. Beide bringen nur einen symptomatischen Nutzen.

Antwort

B · Donepezil hemmt die Cholinesterase; Memantin blockiert NMDA-Rezeptoren
3.Dosierungsberechnungen

Antwort: V = 0,5 mL

Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0,1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.

Konzentration

1:1000 = 1 g/1000 mL = 1 mg/mL

Volumen

V = 0,5/1 = 0,5 mL

Antwort

V = 0,5 mL

US-Etiketten geben jetzt mg/mL an (1 mg/mL = 1:1000; 0,1 mg/mL = 1:10 000). Gib Adrenalin 1 mg/mL niemals als i.v. Bolus.

4.Dosierungsberechnungen

Antwort: V = 0,39 mL

Eine Dosis aufziehen: Volumen = (verordnete Dosis/Stammstärke) × Stammvolumen. Rechne zuerst in dieselben Einheiten um, prüfe dann, ob das Volumen in die Spritze passt und auf einem ihrer Teilstriche liegt.

Volumen

V = 390/1000 = 0,39 mL

An der Spritze

Bei dieser 1-mL-Spritze steht jeder kleine Strich für 0,01 mL.

Antwort

V = 0,39 mL
5.Klinische Pharmakokinetik

Antwort: LD = 742,5 mg

Clearance und Volumen: Im Steady State entspricht die Dosierungsrate der Eliminationsrate, daher gilt die Erhaltungsrate = CL × Css. Eine Aufsättigungsdosis ist LD = Vd × C/(S × F), wobei S der Salzfaktor (Anteil des Wirkstoffs im Salz) und F die Bioverfügbarkeit (1 bei i.v.) ist. Aus zwei Spiegeln ergibt sich k = ln(C₁/C₂)/Δt; bei einem i.v. Bolus gilt Vd = Dosis/C₀ und CL = k × Vd. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.

Verteilungsvolumen

Vd = 0,5·99 = 49,5 L

Benötigte Menge an Wirkstoff

Vd·C = 49,5·12 = 594 mg

Aufsättigungsdosis

LD = 594/(0,8·1) = 742,5 mg

Antwort

LD = 742,5 mg

In der Praxis wird die Dosis auf eine praktische Menge gerundet.

6.Klinische Pharmakokinetik

Antwort: LD = 462,2 mg

Ein Dosierschema entwerfen: Bei schnellen i.v. Dosen fällt der Spiegel im Intervall vom Spitzen- auf den Talspiegel, daher gilt τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, und die Dosis, die den Spitzenspiegel wiederherstellt, ist Vd × (Cpeak − Ctrough). Der mittlere Steady-State-Spiegel ist Css,avg = S·F·Dosis/(CL·τ). Bei einer Infusion steigt der Spiegel als C = (R/CL)(1 − e−kt). Bei einem über die Nieren ausgeschiedenen Arzneimittel wird die Dosis mit der Kreatinin-Clearance angepasst. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.

Verteilungsvolumen

Vd = 0,7·81 = 56,7 L

Nötiger Anstieg

15 − 7,5 = 7,5 mg/L

Aufsättigungsdosis

LD = 56,7·7,5/(0,92·1) = 462,2 mg

Antwort

LD = 462,2 mg

In der Praxis wird die Dosis auf eine praktische Menge gerundet.

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