Pharmakologie: Lernpaket

Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 6 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.

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1Formeln und Methoden

Dosierungsberechnungen

Dosis aus der Konzentration
Volumen = Dosis / Konzentration
Gewichtsbezogene Dosis
Dosis = mg/kg × Körpergewicht
Tabletten
Anzahl = Dosis / Tablettenstärke
Einheiten
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Methode

  1. Bringe verordnete Dosis und vorhandene Stärke auf dieselbe Einheit.
  2. Rechne verordnet durch vorhanden mal Menge: (D/H) × Q.
  3. Bei gewichtsbezogenen Dosen multiplizierst du zuerst mit dem Gewicht in kg und teilst dann die Tagesdosis durch die Anzahl der Gaben.
  4. Schätze zuerst ab und prüfe, ob das Ergebnis plausibel ist.

Klinische Pharmakokinetik

Geschwindigkeitskonstante und Halbwertszeit
k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Zerfall erster Ordnung
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
Zwei Spiegel
k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volumen und Clearance
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Aufsättigungsdosis
LD = Vd·C/(S·F)
Erhaltungsrate
R = CL·Css/(S·F)
Mittlerer Steady State
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
Stationärer Zustand
1 − (1/2)ⁿ nach n Halbwertszeiten; ≈ 97 % nach 5
Infusion
C = (R/CL)(1 − e−kt)
Intervall und Dosis aus Spitzen- und Talspiegel
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
CrCl = (140 − Alter) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 bei Frauen
Nierenanpassung
Dosis × CrCl/normal; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/normal)

Methode

  1. Rechne die Halbwertszeit in eine Geschwindigkeitskonstante um: k = 0,693/t½.
  2. Rechne Werte pro kg in Gesamtwerte um: Vd (L) = L/kg × Gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × Gewicht.
  3. Wähle die Beziehung: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), Erhaltungsrate = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
  4. Schätze bei der Nierenfunktion zuerst die CrCl nach Cockcroft–Gault und passe dann die Dosis oder das Intervall an.
  5. Prüfe das Ergebnis: Die Spiegel fallen mit jeder Halbwertszeit um die Hälfte, und der Steady State dauert etwa fünf Halbwertszeiten.

2Übungsaufgaben

1.PharmakologieMittel

Welche Nebenwirkung von Ciprofloxacin sollte ein Patient sofort melden?

  1. ALeichte Müdigkeit in den ersten Tagen
  2. BSchmerzen oder Schwellung in einer Sehne, etwa der Achillessehne
  3. CEin leicht bitterer oder metallischer Geschmack für einige Zeit nach jeder Dosis
  4. DDunklerer Stuhl als gewöhnlich
2.PharmakologieSchwer

Neugeborene, die Chloramphenicol erhalten, können ein „Grey-Syndrom“ (Grey-Baby-Syndrom) entwickeln. Was ist der Hauptgrund?

  1. AChloramphenicol wird bei Neugeborenen in Vitamin K umgewandelt
  2. BDie unreife Glucuronidierung in der Leber lässt das Arzneimittel sich anreichern
  3. CDie Niere des Neugeborenen scheidet das Arzneimittel zu schnell aus, daher werden höhere Dosen gegeben
  4. DNeugeborene bilden Antikörper gegen das Arzneimittel
3.DosierungsberechnungenMittel
2 g+ 7,4 mLV = ? mL

Eine Durchstechflasche enthält 2 g Pulver. Auf dem Etikett steht: 7,4 mL Wasser für Injektionszwecke zugeben, das ergibt ein Gesamtvolumen von 8 mL. Verordnet sind 100 mg. Welches Volumen V der rekonstituierten Lösung gibst du?

2 g+ 7,4 mL → 8 mL100 mg
V = mL
4.DosierungsberechnungenSchwer
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

Die Verordnung lautet 160 Einheiten eines Medikaments, das als 1000 Einheiten/mL vorliegt. Ziehe die Dosis in der 1-mL-Spritze auf: Welches Volumen V gibst du?

160 units1000 units/mL
V = mL
5.Klinische PharmakokinetikMittel
110100t (h)C (mg/L)C₀ = 9 mg/Lt½ = 2,5 hC₀/2

Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Patient erhält einen i.v. Bolus von 120 mg gentamicin. Der auf den Zeitpunkt null zurückextrapolierte Spiegel beträgt 9 mg/L und die Halbwertszeit 2,5 h. Bestimme die Clearance CL in L/h.

D = 120 mgC₀ = 9 mg/Lt½ = 2,5 h
CL = L/h
6.Klinische PharmakokinetikSchwer
VCss,avg​ = ?1250 mg · q12hCL = 4,5 L/hS = 1 · F = 1

Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Patient erhält alle 12 h Vancomycin i.v.; die Vancomycin-Clearance beträgt 4,5 L/h. Jede Dosis beträgt 1250 mg vancomycin. Bestimme den mittleren Steady-State-Spiegel Css,avg.

CL = 4,5 L/hτ = 12 hS = 1F = 1D = 1250 mg
Css,avg = mg/L

3Lösungen

1.Pharmakologie

Antwort: B · Schmerzen oder Schwellung in einer Sehne, etwa der Achillessehne

Warum das die Antwort ist

Fluorchinolone können Tendinitis und Sehnenrisse verursachen. Patienten sollten die körperliche Belastung beenden und Sehnenschmerzen umgehend melden.

Antwort

B · Schmerzen oder Schwellung in einer Sehne, etwa der Achillessehne
2.Pharmakologie

Antwort: B · Die unreife Glucuronidierung in der Leber lässt das Arzneimittel sich anreichern

Warum das die Antwort ist

Neugeborene haben eine geringe Glucuronyltransferase-Aktivität, daher wird Chloramphenicol nicht konjugiert und reichert sich an. Hohe Spiegel verursachen einen Kreislaufkollaps mit grauer Haut. Das zeigt, wie Organunreife die Pharmakokinetik verändert.

Antwort

B · Die unreife Glucuronidierung in der Leber lässt das Arzneimittel sich anreichern
3.Dosierungsberechnungen

Antwort: V = 0,4 mL

Dose calculation: the amount to give equals what is prescribed divided by what you have, times the quantity it comes in: amount = (desired dose/stock strength) × stock volume. Always keep the units the same (convert g to mg, mg to mcg first) and check that the answer is sensible.

Konzentration nach dem Mischen

2000 mg/8 mL = 250 mg/mL

Volumen

V = 100/250 = 0,4 mL

Antwort

V = 0,4 mL
4.Dosierungsberechnungen

Antwort: V = 0,16 mL

Eine Dosis aufziehen: Volumen = (verordnete Dosis/Stammstärke) × Stammvolumen. Rechne zuerst in dieselben Einheiten um, prüfe dann, ob das Volumen in die Spritze passt und auf einem ihrer Teilstriche liegt.

Volumen

V = 160/1000 = 0,16 mL

An der Spritze

Bei dieser 1-mL-Spritze steht jeder kleine Strich für 0,01 mL.

Antwort

V = 0,16 mL
5.Klinische Pharmakokinetik

Antwort: CL = 3,697 L/h

Clearance und Volumen: Im Steady State entspricht die Dosierungsrate der Eliminationsrate, daher gilt die Erhaltungsrate = CL × Css. Eine Aufsättigungsdosis ist LD = Vd × C/(S × F), wobei S der Salzfaktor (Anteil des Wirkstoffs im Salz) und F die Bioverfügbarkeit (1 bei i.v.) ist. Aus zwei Spiegeln ergibt sich k = ln(C₁/C₂)/Δt; bei einem i.v. Bolus gilt Vd = Dosis/C₀ und CL = k × Vd. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.

Verteilungsvolumen

Vd = 120/9 = 13,33 L

Geschwindigkeitskonstante

k = 0,693/2,5 = 0,2773 h⁻¹

Clearance

CL = 0,2773·13,33 = 3,697 L/h

Antwort

CL = 3,697 L/h
6.Klinische Pharmakokinetik

Antwort: Css,avg = 23,15 mg/L

Ein Dosierschema entwerfen: Bei schnellen i.v. Dosen fällt der Spiegel im Intervall vom Spitzen- auf den Talspiegel, daher gilt τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, und die Dosis, die den Spitzenspiegel wiederherstellt, ist Vd × (Cpeak − Ctrough). Der mittlere Steady-State-Spiegel ist Css,avg = S·F·Dosis/(CL·τ). Bei einer Infusion steigt der Spiegel als C = (R/CL)(1 − e−kt). Bei einem über die Nieren ausgeschiedenen Arzneimittel wird die Dosis mit der Kreatinin-Clearance angepasst. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.

Mittlerer Steady-State-Spiegel

Css,avg = S·F·D/(CL·τ) = 1·1·1250/(4,5·12) = 23,15 mg/L

Antwort

Css,avg = 23,15 mg/L

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