Pharmakologie: Lernpaket

Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 6 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.

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1Formeln und Methoden

Dosierungsberechnungen

Dosis aus der Konzentration: Volumen = Dosis / Konzentration
Gewichtsbezogene Dosis: Dosis = mg/kg × Körpergewicht
Tabletten: Anzahl = Dosis / Tablettenstärke
Einheiten: 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Methode

Bringe verordnete Dosis und vorhandene Stärke auf dieselbe Einheit.
Rechne verordnet durch vorhanden mal Menge: (D/H) × Q.
Bei gewichtsbezogenen Dosen multiplizierst du zuerst mit dem Gewicht in kg und teilst dann die Tagesdosis durch die Anzahl der Gaben.
Schätze zuerst ab und prüfe, ob das Ergebnis plausibel ist.

Klinische Pharmakokinetik

Geschwindigkeitskonstante und Halbwertszeit: k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Zerfall erster Ordnung: C = C₀·e^−kt = C₀·(1/2)^t/t½
Zwei Spiegel: k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volumen und Clearance: Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Aufsättigungsdosis: LD = Vd·C/(S·F)
Erhaltungsrate: R = CL·C_ss/(S·F)
Mittlerer Steady State: C_ss,avg = S·F·D/(CL·τ)
Stationärer Zustand: 1 − (1/2)ⁿ nach n Halbwertszeiten; ≈ 97 % nach 5
Infusion: C = (R/CL)(1 − e^−kt)
Intervall und Dosis aus Spitzen- und Talspiegel: τ = ln(C_peak/C_trough)/k, D = Vd·(C_peak − C_trough)
Cockcroft–Gault: CrCl = (140 − Alter) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 bei Frauen
Nierenanpassung: Dosis × CrCl/normal; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/normal)

Methode

Rechne die Halbwertszeit in eine Geschwindigkeitskonstante um: k = 0,693/t½.
Rechne Werte pro kg in Gesamtwerte um: Vd (L) = L/kg × Gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × Gewicht.
Wähle die Beziehung: C = C₀·e^−kt, LD = Vd·C/(S·F), Erhaltungsrate = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
Schätze bei der Nierenfunktion zuerst die CrCl nach Cockcroft–Gault und passe dann die Dosis oder das Intervall an.
Prüfe das Ergebnis: Die Spiegel fallen mit jeder Halbwertszeit um die Hälfte, und der Steady State dauert etwa fünf Halbwertszeiten.

2Übungsaufgaben

1.PharmakologieMittel

Ein Patient, der mit Sulfasalazin beginnt, sollte über welche harmlose Wirkung aufgeklärt werden?

AWeiße Flecken auf den Nägeln
BOrangegelbe Verfärbung des Urins
CBlaue Verfärbung von Zunge und Zahnfleisch
DGrüne Verfärbung des Schweißes

2.PharmakologieSchwer

Welche Eigenschaft macht es wahrscheinlicher, dass ein Mittel die Blut-Hirn-Schranke überwindet?

AHohe Wasserlöslichkeit und starke Ionisierung
BHohe Fettlöslichkeit und geringe Größe
CHohes Molekulargewicht und starke Proteinbindung
DPositive Ladung bei physiologischem pH

3.DosierungsberechnungenMittel

Ein Kind mit 20 kg Gewicht erhält 7,5 mg/kg eines Medikaments verordnet. Die Stammlösung enthält 50 mg/mL. Ziehe die Dosis auf: Welches Volumen V gibst du?

20 kg7,5 mg/kg50 mg/mL

V = mL

4.DosierungsberechnungenSchwer

Die Verordnung lautet 790 Mikrogramm. Die Ampulle enthält 1 mg/mL. Ziehe die Dosis in der 1-mL-Spritze auf: Welches Volumen V gibst du?

790 mcg1 mg/mL

V = mL

5.Klinische PharmakokinetikMittel

Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Patient mit 85 kg soll intravenös mit phenytoin sodium aufgesättigt werden, um einen phenytoin-Spiegel von 20 mg/L zu erreichen. Das Verteilungsvolumen beträgt 0,7 L/kg und der Salzfaktor ist S = 0,92. Bestimme die Aufsättigungsdosis LD von phenytoin sodium in mg.

85 kgVd = 0,7 L/kgC = 20 mg/LS = 0,92

LD = mg

6.Klinische PharmakokinetikSchwer

Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Patient mit 90 kg nimmt alle 12 h Aminophyllin oral ein (S = 0,8, F = 1). Die Theophyllin-Clearance beträgt 0,05 L/kg/h. Jede Dosis beträgt 250 mg aminophylline. Bestimme den mittleren Steady-State-Spiegel C_ss,avg.

CL = 0,05 L/kg/hτ = 12 hS = 0,8F = 190 kgD = 250 mg

C_ss,avg = mg/L

3Lösungen

1.Pharmakologie

Antwort: B · Orangegelbe Verfärbung des Urins

Warum das die Antwort ist

Sulfasalazin kann Urin und manchmal Haut und Kontaktlinsen orangegelb färben. Schwerwiegendere Nebenwirkungen sind Blutbildveränderungen und Hautausschlag, daher wird das Blutbild kontrolliert.

Antwort

B · Orangegelbe Verfärbung des Urins

2.Pharmakologie

Antwort: B · Hohe Fettlöslichkeit und geringe Größe

Warum das die Antwort ist

Kleine, lipophile, nicht ionisierte Moleküle diffundieren durch die Endothelzellmembranen. Geladene oder große, proteingebundene Mittel bleiben meist draußen.

Antwort

B · Hohe Fettlöslichkeit und geringe Größe

3.Dosierungsberechnungen

Antwort: V = 3 mL

Eine Dosis aufziehen: Volumen = (verordnete Dosis/Stammstärke) × Stammvolumen. Rechne zuerst in dieselben Einheiten um, prüfe dann, ob das Volumen in die Spritze passt und auf einem ihrer Teilstriche liegt.

Dosis nach Körpergewicht

D = 7,5·20 = 150 mg

Volumen

V = 150/50 = 3 mL

An der Spritze

Bei dieser 10-mL-Spritze steht jeder kleine Strich für 0,2 mL.

Antwort

V = 3 mL

4.Dosierungsberechnungen

Antwort: V = 0,79 mL

Gleiche Einheiten

1 mg/mL = 1000 mcg/mL

Volumen

V = 790/1000 = 0,79 mL

Antwort

V = 0,79 mL

5.Klinische Pharmakokinetik

Antwort: LD = 1293 mg

Clearance und Volumen: Im Steady State entspricht die Dosierungsrate der Eliminationsrate, daher gilt die Erhaltungsrate = CL × C_ss. Eine Aufsättigungsdosis ist LD = Vd × C/(S × F), wobei S der Salzfaktor (Anteil des Wirkstoffs im Salz) und F die Bioverfügbarkeit (1 bei i.v.) ist. Aus zwei Spiegeln ergibt sich k = ln(C₁/C₂)/Δt; bei einem i.v. Bolus gilt Vd = Dosis/C₀ und CL = k × Vd. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.

Verteilungsvolumen

Vd = 0,7·85 = 59,5 L

Benötigte Menge an Wirkstoff

Vd·C = 59,5·20 = 1190 mg

Aufsättigungsdosis

LD = 1190/(0,92·1) = 1293 mg

Antwort

LD = 1293 mg

In der Praxis wird die Dosis auf eine praktische Menge gerundet.

6.Klinische Pharmakokinetik

Antwort: C_ss,avg = 3,704 mg/L

Ein Dosierschema entwerfen: Bei schnellen i.v. Dosen fällt der Spiegel im Intervall vom Spitzen- auf den Talspiegel, daher gilt τ = ln(C_peak/C_trough)/k, und die Dosis, die den Spitzenspiegel wiederherstellt, ist Vd × (C_peak − C_trough). Der mittlere Steady-State-Spiegel ist C_ss,avg = S·F·Dosis/(CL·τ). Bei einer Infusion steigt der Spiegel als C = (R/CL)(1 − e^−kt). Bei einem über die Nieren ausgeschiedenen Arzneimittel wird die Dosis mit der Kreatinin-Clearance angepasst. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.

Clearance

CL = 0,05·90 = 4,5 L/h

Mittlerer Steady-State-Spiegel

C_ss,avg = S·F·D/(CL·τ) = 0,8·1·250/(4,5·12) = 3,704 mg/L

Antwort

C_ss,avg = 3,704 mg/L

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