Pharmakologie: Lernpaket

Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 6 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.

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1Formeln und Methoden

Dosierungsberechnungen

Dosis aus der Konzentration
Volumen = Dosis / Konzentration
Gewichtsbezogene Dosis
Dosis = mg/kg × Körpergewicht
Tabletten
Anzahl = Dosis / Tablettenstärke
Einheiten
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Methode

  1. Bringe verordnete Dosis und vorhandene Stärke auf dieselbe Einheit.
  2. Rechne verordnet durch vorhanden mal Menge: (D/H) × Q.
  3. Bei gewichtsbezogenen Dosen multiplizierst du zuerst mit dem Gewicht in kg und teilst dann die Tagesdosis durch die Anzahl der Gaben.
  4. Schätze zuerst ab und prüfe, ob das Ergebnis plausibel ist.

Klinische Pharmakokinetik

Geschwindigkeitskonstante und Halbwertszeit
k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Zerfall erster Ordnung
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
Zwei Spiegel
k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volumen und Clearance
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Aufsättigungsdosis
LD = Vd·C/(S·F)
Erhaltungsrate
R = CL·Css/(S·F)
Mittlerer Steady State
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
Stationärer Zustand
1 − (1/2)ⁿ nach n Halbwertszeiten; ≈ 97 % nach 5
Infusion
C = (R/CL)(1 − e−kt)
Intervall und Dosis aus Spitzen- und Talspiegel
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
CrCl = (140 − Alter) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 bei Frauen
Nierenanpassung
Dosis × CrCl/normal; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/normal)

Methode

  1. Rechne die Halbwertszeit in eine Geschwindigkeitskonstante um: k = 0,693/t½.
  2. Rechne Werte pro kg in Gesamtwerte um: Vd (L) = L/kg × Gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × Gewicht.
  3. Wähle die Beziehung: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), Erhaltungsrate = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
  4. Schätze bei der Nierenfunktion zuerst die CrCl nach Cockcroft–Gault und passe dann die Dosis oder das Intervall an.
  5. Prüfe das Ergebnis: Die Spiegel fallen mit jeder Halbwertszeit um die Hälfte, und der Steady State dauert etwa fünf Halbwertszeiten.

2Übungsaufgaben

1.PharmakologieMittel

Ein Patient verwendet zur selben Tageszeit einen Salbutamol-(Albuterol-)Inhalator und einen Kortikosteroid-Inhalator. Welche Reihenfolge wird üblicherweise vermittelt?

  1. AZuerst Salbutamol anwenden, einige Minuten warten, dann das Steroid anwenden
  2. BZuerst das Steroid anwenden, dann direkt ohne Pause Salbutamol
  3. CDie Reihenfolge spielt keine Rolle, und es muss nicht gewartet werden
  4. DBeide im selben Atemzug anwenden, um Zeit zu sparen
2.PharmakologieSchwer

Warum wird Pyridoxin (Vitamin B6) bei Tuberkulose oft zusammen mit Isoniazid gegeben?

  1. AUm bakterielle Resistenzen zu verringern
  2. BUm die Resorption von Isoniazid zu erhöhen
  3. CUm einer peripheren Neuropathie vorzubeugen
  4. DUm Leberschäden durch Isoniazid zu verhindern
3.DosierungsberechnungenMittel
024681010 mL

Ein Kind mit 28 kg Gewicht erhält 7,5 mg/kg eines Medikaments verordnet. Die Stammlösung enthält 25 mg/mL. Ziehe die Dosis auf: Welches Volumen V gibst du?

28 kg7,5 mg/kg25 mg/mL
V = mL
4.DosierungsberechnungenSchwer
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

Die Verordnung lautet 4800 Einheiten eines Medikaments, das als 10000 Einheiten/mL vorliegt. Ziehe die Dosis in der 1-mL-Spritze auf: Welches Volumen V gibst du?

4800 units10000 units/mL
V = mL
5.Klinische PharmakokinetikMittel
Vd = 0,5 L/kgC = 15 mg/LLD = ? mg59 kg · S = 0,8 · F = 1

Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Patient mit 59 kg soll intravenös mit aminophylline aufgesättigt werden, um einen theophylline-Spiegel von 15 mg/L zu erreichen. Das Verteilungsvolumen beträgt 0,5 L/kg und der Salzfaktor ist S = 0,8. Bestimme die Aufsättigungsdosis LD von aminophylline in mg.

59 kgVd = 0,5 L/kgC = 15 mg/LS = 0,8
LD = mg
6.Klinische PharmakokinetikSchwer
74 kg44 · FrauSCr 2,3 mg/dLCrCl → D = ? mg

Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Eine 44-jährige Person (Frau) wiegt 74 kg und hat ein Serumkreatinin von 2,3 mg/dL (203 µmol/L). Schätze die Kreatinin-Clearance nach Cockcroft–Gault: CrCl (mL/min) = (140 − Alter) × Gewicht (kg)/(72 × SCr in mg/dL), × 0,85 bei Frauen. Die übliche Dosis von gentamicin beträgt 120 mg alle 8 h bei einer Kreatinin-Clearance von 120 mL/min. Bei gleichem Intervall wird die Dosis proportional zur Kreatinin-Clearance reduziert. Bestimme die angepasste Dosis D. Auf die nächste ganze Zahl runden.

44 Jahre74 kgFrauSCr = 2,3 mg/dL120 mg q8hCrCl normal 120 mL/min
D = mg

3Lösungen

1.Pharmakologie

Antwort: A · Zuerst Salbutamol anwenden, einige Minuten warten, dann das Steroid anwenden

Warum das die Antwort ist

Der Bronchodilatator öffnet die Atemwege, sodass das inhalative Steroid weiter in die Lunge gelangen kann. Zwischen den Inhalatoren wird üblicherweise eine kurze Wartezeit empfohlen.

Antwort

A · Zuerst Salbutamol anwenden, einige Minuten warten, dann das Steroid anwenden
2.Pharmakologie

Antwort: C · Um einer peripheren Neuropathie vorzubeugen

Warum das die Antwort ist

Isoniazid verursacht einen Pyridoxinmangel, der zu einer peripheren Neuropathie führen kann. Das Risiko ist bei langsamen Acetylierern, mangelernährten Patienten und Menschen mit Diabetes oder Alkoholabhängigkeit größer.

Antwort

C · Um einer peripheren Neuropathie vorzubeugen
3.Dosierungsberechnungen

Antwort: V = 8,4 mL

Eine Dosis aufziehen: Volumen = (verordnete Dosis/Stammstärke) × Stammvolumen. Rechne zuerst in dieselben Einheiten um, prüfe dann, ob das Volumen in die Spritze passt und auf einem ihrer Teilstriche liegt.

Dosis nach Körpergewicht

D = 7,5·28 = 210 mg

Volumen

V = 210/25 = 8,4 mL

An der Spritze

Bei dieser 10-mL-Spritze steht jeder kleine Strich für 0,2 mL.

Antwort

V = 8,4 mL
4.Dosierungsberechnungen

Antwort: V = 0,48 mL

Eine Dosis aufziehen: Volumen = (verordnete Dosis/Stammstärke) × Stammvolumen. Rechne zuerst in dieselben Einheiten um, prüfe dann, ob das Volumen in die Spritze passt und auf einem ihrer Teilstriche liegt.

Volumen

V = 4800/10000 = 0,48 mL

An der Spritze

Bei dieser 1-mL-Spritze steht jeder kleine Strich für 0,01 mL.

Antwort

V = 0,48 mL
5.Klinische Pharmakokinetik

Antwort: LD = 553,1 mg

Clearance und Volumen: Im Steady State entspricht die Dosierungsrate der Eliminationsrate, daher gilt die Erhaltungsrate = CL × Css. Eine Aufsättigungsdosis ist LD = Vd × C/(S × F), wobei S der Salzfaktor (Anteil des Wirkstoffs im Salz) und F die Bioverfügbarkeit (1 bei i.v.) ist. Aus zwei Spiegeln ergibt sich k = ln(C₁/C₂)/Δt; bei einem i.v. Bolus gilt Vd = Dosis/C₀ und CL = k × Vd. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.

Verteilungsvolumen

Vd = 0,5·59 = 29,5 L

Benötigte Menge an Wirkstoff

Vd·C = 29,5·15 = 442,5 mg

Aufsättigungsdosis

LD = 442,5/(0,8·1) = 553,1 mg

Antwort

LD = 553,1 mg

In der Praxis wird die Dosis auf eine praktische Menge gerundet.

6.Klinische Pharmakokinetik

Antwort: D = 36 mg

Ein Dosierschema entwerfen: Bei schnellen i.v. Dosen fällt der Spiegel im Intervall vom Spitzen- auf den Talspiegel, daher gilt τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, und die Dosis, die den Spitzenspiegel wiederherstellt, ist Vd × (Cpeak − Ctrough). Der mittlere Steady-State-Spiegel ist Css,avg = S·F·Dosis/(CL·τ). Bei einer Infusion steigt der Spiegel als C = (R/CL)(1 − e−kt). Bei einem über die Nieren ausgeschiedenen Arzneimittel wird die Dosis mit der Kreatinin-Clearance angepasst. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.

Kreatinin-Clearance (Cockcroft–Gault)

CrCl = (140 − 44)·74/(72·2,3)·0,85 = 36,46 mL/min

Angepasste Dosis

D = 120·36,46/120 = 36,46 ≈ 36 mg

Antwort

D = 36 mg

In der Praxis wird die Dosis auf eine praktische Menge gerundet und anhand der Produktinformation geprüft.

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