Pharmakologie: Lernpaket

Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 6 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.

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1Formeln und Methoden

Dosierungsberechnungen

Dosis aus der Konzentration: Volumen = Dosis / Konzentration
Gewichtsbezogene Dosis: Dosis = mg/kg × Körpergewicht
Tabletten: Anzahl = Dosis / Tablettenstärke
Einheiten: 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Methode

Bringe verordnete Dosis und vorhandene Stärke auf dieselbe Einheit.
Rechne verordnet durch vorhanden mal Menge: (D/H) × Q.
Bei gewichtsbezogenen Dosen multiplizierst du zuerst mit dem Gewicht in kg und teilst dann die Tagesdosis durch die Anzahl der Gaben.
Schätze zuerst ab und prüfe, ob das Ergebnis plausibel ist.

Klinische Pharmakokinetik

Geschwindigkeitskonstante und Halbwertszeit: k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Zerfall erster Ordnung: C = C₀·e^−kt = C₀·(1/2)^t/t½
Zwei Spiegel: k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volumen und Clearance: Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Aufsättigungsdosis: LD = Vd·C/(S·F)
Erhaltungsrate: R = CL·C_ss/(S·F)
Mittlerer Steady State: C_ss,avg = S·F·D/(CL·τ)
Stationärer Zustand: 1 − (1/2)ⁿ nach n Halbwertszeiten; ≈ 97 % nach 5
Infusion: C = (R/CL)(1 − e^−kt)
Intervall und Dosis aus Spitzen- und Talspiegel: τ = ln(C_peak/C_trough)/k, D = Vd·(C_peak − C_trough)
Cockcroft–Gault: CrCl = (140 − Alter) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 bei Frauen
Nierenanpassung: Dosis × CrCl/normal; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/normal)

Methode

Rechne die Halbwertszeit in eine Geschwindigkeitskonstante um: k = 0,693/t½.
Rechne Werte pro kg in Gesamtwerte um: Vd (L) = L/kg × Gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × Gewicht.
Wähle die Beziehung: C = C₀·e^−kt, LD = Vd·C/(S·F), Erhaltungsrate = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
Schätze bei der Nierenfunktion zuerst die CrCl nach Cockcroft–Gault und passe dann die Dosis oder das Intervall an.
Prüfe das Ergebnis: Die Spiegel fallen mit jeder Halbwertszeit um die Hälfte, und der Steady State dauert etwa fünf Halbwertszeiten.

2Übungsaufgaben

1.PharmakologieMittel

Welche Untersuchung ist vor Beginn eines TNF-alpha-Hemmers wie Adalimumab erforderlich?

AEine Echokardiografie bei jedem Patienten
BEin Screening auf latente Tuberkulose
CEine Knochendichtemessung
DEin Glukosetoleranztest

2.PharmakologieSchwer

Ein Patient unter Sertralin beginnt wegen gedrückter Stimmung mit Johanniskraut. Was ist das Hauptproblem?

AEine hypertensive Krise durch Tyramin
BEin Serotoninsyndrom durch die kombinierten serotonergen Wirkungen
CBlutungen durch Vitamin-K-Mangel
DEin stark erniedrigter Blutdruck durch blockierte Alpha-Rezeptoren

3.DosierungsberechnungenMittel

Ein Patient wiegt 15 kg und erhält 30 mg/kg als Einzeldosis. Bestimme die Dosis D in mg.

15 kg30 mg/kg

D = mg

4.DosierungsberechnungenSchwer

Die Verordnung lautet 0,33 mg. Die Ampulle enthält 1000 Mikrogramm pro mL. Ziehe die Dosis in der 1-mL-Spritze auf: Welches Volumen V gibst du?

0,33 mg1000 mcg/mL

V = mL

5.Klinische PharmakokinetikMittel

Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Patient hat eine Lidocain-Clearance von 700 mL/min. Welche Infusionsrate R in mg/min hält den Steady-State-Spiegel bei 2 mg/L?

CL = 700 mL/minC_ss = 2 mg/L

R = mg/min

6.Klinische PharmakokinetikSchwer

Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Patient mit 85 kg unter regelmäßigen Dosen von gentamicin ist im Steady State. Das Ziel ist ein Spitzenspiegel von 8 mg/L und ein Talspiegel von 1 mg/L, und das Verteilungsvolumen beträgt 0,3 L/kg. Welche Dosis D hebt den Spiegel bei schnellen i.v. Dosen vom Tal- auf den Spitzenspiegel?

85 kgVd = 0,3 L/kgC_peak = 8 mg/LC_trough = 1 mg/L

D = mg

3Lösungen

1.Pharmakologie

Antwort: B · Ein Screening auf latente Tuberkulose

Warum das die Antwort ist

TNF-Hemmer können eine latente TB reaktivieren, daher werden die Patienten mit einem TB-Bluttest oder Hauttest und einer Röntgenaufnahme des Thorax untersucht. Meist wird auch Hepatitis B kontrolliert.

Antwort

B · Ein Screening auf latente Tuberkulose

2.Pharmakologie

Antwort: B · Ein Serotoninsyndrom durch die kombinierten serotonergen Wirkungen

Warum das die Antwort ist

Johanniskraut hat serotonerge Wirkungen und kann daher zusammen mit SSRI ein Serotoninsyndrom verursachen. Es induziert außerdem Leberenzyme und kann die Spiegel von Mitteln wie der kombinierten Pille, Warfarin und Ciclosporin senken.

Antwort

B · Ein Serotoninsyndrom durch die kombinierten serotonergen Wirkungen

3.Dosierungsberechnungen

Antwort: D = 450 mg

Dosisberechnung: Die zu verabreichende Menge ist die verordnete Dosis geteilt durch die vorhandene Stärke, mal die Menge, in der sie vorliegt: Menge = (verordnete Dosis/Stärke) × Volumen. Bringe die Einheiten immer auf dieselbe Form (rechne zuerst g in mg, mg in µg um) und prüfe, ob das Ergebnis sinnvoll ist.

Dosis

30·15 = 450 mg

Antwort

D = 450 mg

4.Dosierungsberechnungen

Antwort: V = 0,33 mL

Eine Dosis aufziehen: Volumen = (verordnete Dosis/Stammstärke) × Stammvolumen. Rechne zuerst in dieselben Einheiten um, prüfe dann, ob das Volumen in die Spritze passt und auf einem ihrer Teilstriche liegt.

Gleiche Einheiten

0,33 mg = 330 mcg

Volumen

V = 330/1000 = 0,33 mL

Antwort

V = 0,33 mL

5.Klinische Pharmakokinetik

Antwort: R = 1,4 mg/min

Clearance und Volumen: Im Steady State entspricht die Dosierungsrate der Eliminationsrate, daher gilt die Erhaltungsrate = CL × C_ss. Eine Aufsättigungsdosis ist LD = Vd × C/(S × F), wobei S der Salzfaktor (Anteil des Wirkstoffs im Salz) und F die Bioverfügbarkeit (1 bei i.v.) ist. Aus zwei Spiegeln ergibt sich k = ln(C₁/C₂)/Δt; bei einem i.v. Bolus gilt Vd = Dosis/C₀ und CL = k × Vd. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.

Clearance in L/min

700 mL/min = 0,7 L/min

Infusionsrate

R = 0,7·2 = 1,4 mg/min

Antwort

R = 1,4 mg/min

6.Klinische Pharmakokinetik

Antwort: D = 178,5 mg

Ein Dosierschema entwerfen: Bei schnellen i.v. Dosen fällt der Spiegel im Intervall vom Spitzen- auf den Talspiegel, daher gilt τ = ln(C_peak/C_trough)/k, und die Dosis, die den Spitzenspiegel wiederherstellt, ist Vd × (C_peak − C_trough). Der mittlere Steady-State-Spiegel ist C_ss,avg = S·F·Dosis/(CL·τ). Bei einer Infusion steigt der Spiegel als C = (R/CL)(1 − e^−kt). Bei einem über die Nieren ausgeschiedenen Arzneimittel wird die Dosis mit der Kreatinin-Clearance angepasst. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.

Verteilungsvolumen

Vd = 0,3·85 = 25,5 L

Dosis

D = 25,5·(8 − 1) = 178,5 mg

Antwort

D = 178,5 mg

In der Praxis wird die Dosis auf eine praktische Menge gerundet.

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