Pharmakologie: Lernpaket

Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 6 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.

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1Formeln und Methoden

Dosierungsberechnungen

Dosis aus der Konzentration: Volumen = Dosis / Konzentration
Gewichtsbezogene Dosis: Dosis = mg/kg × Körpergewicht
Tabletten: Anzahl = Dosis / Tablettenstärke
Einheiten: 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Methode

Bringe verordnete Dosis und vorhandene Stärke auf dieselbe Einheit.
Rechne verordnet durch vorhanden mal Menge: (D/H) × Q.
Bei gewichtsbezogenen Dosen multiplizierst du zuerst mit dem Gewicht in kg und teilst dann die Tagesdosis durch die Anzahl der Gaben.
Schätze zuerst ab und prüfe, ob das Ergebnis plausibel ist.

Klinische Pharmakokinetik

Geschwindigkeitskonstante und Halbwertszeit: k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Zerfall erster Ordnung: C = C₀·e^−kt = C₀·(1/2)^t/t½
Zwei Spiegel: k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volumen und Clearance: Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Aufsättigungsdosis: LD = Vd·C/(S·F)
Erhaltungsrate: R = CL·C_ss/(S·F)
Mittlerer Steady State: C_ss,avg = S·F·D/(CL·τ)
Stationärer Zustand: 1 − (1/2)ⁿ nach n Halbwertszeiten; ≈ 97 % nach 5
Infusion: C = (R/CL)(1 − e^−kt)
Intervall und Dosis aus Spitzen- und Talspiegel: τ = ln(C_peak/C_trough)/k, D = Vd·(C_peak − C_trough)
Cockcroft–Gault: CrCl = (140 − Alter) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 bei Frauen
Nierenanpassung: Dosis × CrCl/normal; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/normal)

Methode

Rechne die Halbwertszeit in eine Geschwindigkeitskonstante um: k = 0,693/t½.
Rechne Werte pro kg in Gesamtwerte um: Vd (L) = L/kg × Gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × Gewicht.
Wähle die Beziehung: C = C₀·e^−kt, LD = Vd·C/(S·F), Erhaltungsrate = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
Schätze bei der Nierenfunktion zuerst die CrCl nach Cockcroft–Gault und passe dann die Dosis oder das Intervall an.
Prüfe das Ergebnis: Die Spiegel fallen mit jeder Halbwertszeit um die Hälfte, und der Steady State dauert etwa fünf Halbwertszeiten.

2Übungsaufgaben

1.PharmakologieMittel

Welches Symptom sollte eine Frau unter Tamoxifen umgehend melden?

AUngewöhnliche Scheidenblutungen oder ein schmerzhaft geschwollenes Bein
BLeicht trockene Haut
CLeichte Hitzewallungen, besonders nachts, in den ersten Monaten
DLeichte Müdigkeit am Nachmittag

2.PharmakologieSchwer

Ein Patient mit schwerer chronischer Hyponatriämie erhält hypertone Kochsalzlösung. Warum ist die Korrekturgeschwindigkeit streng begrenzt?

AEine schnelle Korrektur verursacht sofortiges Nierenversagen
BEin zu schneller Natriumanstieg kann eine osmotische Demyelinisierung im Gehirn verursachen
CEin zu schneller Natriumanstieg verursacht eine schwere Hypokaliämie und einen Herzstillstand
DHypertone Kochsalzlösung ist bei hohen Raten leberschädigend

3.DosierungsberechnungenMittel

Eine Durchstechflasche enthält 1 g Pulver. Auf dem Etikett steht: 9,6 mL Wasser für Injektionszwecke zugeben, das ergibt ein Gesamtvolumen von 10 mL. Verordnet sind 300 mg. Welches Volumen V der rekonstituierten Lösung gibst du?

1 g+ 9,6 mL → 10 mL300 mg

V = mL

4.DosierungsberechnungenSchwer

Ein Patient wiegt 116,6 lb. Verordnet sind 10 mg/kg als Einzeldosis, und die Stammlösung enthält 100 mg in 1 mL. Welches Volumen V gibst du mit 1 kg = 2,2 lb?

116,6 lb10 mg/kg100 mg/1 mL1 kg = 2,2 lb

V = mL

5.Klinische PharmakokinetikMittel

Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Patient erhält einen i.v. Bolus von 250 mg tobramycin. Der auf den Zeitpunkt null zurückextrapolierte Spiegel beträgt 10 mg/L und die Halbwertszeit 2,5 h. Bestimme die Clearance CL in L/h.

D = 250 mgC₀ = 10 mg/Lt½ = 2,5 h

CL = L/h

6.Klinische PharmakokinetikSchwer

Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Bei einem Patienten mit 97 kg beträgt der Spiegel von phenytoin 6 mg/L; das Ziel ist 20 mg/L. Das Arzneimittel wird intravenös als phenytoin sodium gegeben (S = 0,92), und das Verteilungsvolumen beträgt 0,7 L/kg. Welche zusätzliche Aufsättigungsdosis LD hebt den Spiegel auf das Ziel?

97 kgVd = 0,7 L/kgC = 6 → 20 mg/LS = 0,92

LD = mg

3Lösungen

1.Pharmakologie

Antwort: A · Ungewöhnliche Scheidenblutungen oder ein schmerzhaft geschwollenes Bein

Warum das die Antwort ist

Tamoxifen hat östrogenähnliche Wirkungen auf die Gebärmutter und die Gerinnung und erhöht das Risiko für Endometriumkarzinom und venöse Thromboembolien. Hitzewallungen sind häufig und zu erwarten.

Antwort

A · Ungewöhnliche Scheidenblutungen oder ein schmerzhaft geschwollenes Bein

2.Pharmakologie

Antwort: B · Ein zu schneller Natriumanstieg kann eine osmotische Demyelinisierung im Gehirn verursachen

Warum das die Antwort ist

Bei chronischer Hyponatriämie passt sich das Gehirn an die niedrige Osmolalität an. Eine zu rasche Natriumkorrektur lässt Hirnzellen schrumpfen und kann eine osmotische Demyelinisierung (zentrale pontine Myelinolyse) verursachen, daher wird das Natrium häufig kontrolliert.

Antwort

B · Ein zu schneller Natriumanstieg kann eine osmotische Demyelinisierung im Gehirn verursachen

3.Dosierungsberechnungen

Antwort: V = 3 mL

Dose calculation: the amount to give equals what is prescribed divided by what you have, times the quantity it comes in: amount = (desired dose/stock strength) × stock volume. Always keep the units the same (convert g to mg, mg to mcg first) and check that the answer is sensible.

Konzentration nach dem Mischen

1000 mg/10 mL = 100 mg/mL

Volumen

V = 300/100 = 3 mL

Antwort

V = 3 mL

4.Dosierungsberechnungen

Antwort: V = 5,3 mL

Gewicht in kg

116,6/2,2 = 53 kg

Dosis

10·53 = 530 mg

Volumen

V = (530/100)·1 = 5,3 mL

Antwort

V = 5,3 mL

5.Klinische Pharmakokinetik

Antwort: CL = 6,931 L/h

Clearance und Volumen: Im Steady State entspricht die Dosierungsrate der Eliminationsrate, daher gilt die Erhaltungsrate = CL × C_ss. Eine Aufsättigungsdosis ist LD = Vd × C/(S × F), wobei S der Salzfaktor (Anteil des Wirkstoffs im Salz) und F die Bioverfügbarkeit (1 bei i.v.) ist. Aus zwei Spiegeln ergibt sich k = ln(C₁/C₂)/Δt; bei einem i.v. Bolus gilt Vd = Dosis/C₀ und CL = k × Vd. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.

Verteilungsvolumen

Vd = 250/10 = 25 L

Geschwindigkeitskonstante

k = 0,693/2,5 = 0,2773 h⁻¹

Clearance

CL = 0,2773·25 = 6,931 L/h

Antwort

CL = 6,931 L/h

6.Klinische Pharmakokinetik

Antwort: LD = 1033 mg

Ein Dosierschema entwerfen: Bei schnellen i.v. Dosen fällt der Spiegel im Intervall vom Spitzen- auf den Talspiegel, daher gilt τ = ln(C_peak/C_trough)/k, und die Dosis, die den Spitzenspiegel wiederherstellt, ist Vd × (C_peak − C_trough). Der mittlere Steady-State-Spiegel ist C_ss,avg = S·F·Dosis/(CL·τ). Bei einer Infusion steigt der Spiegel als C = (R/CL)(1 − e^−kt). Bei einem über die Nieren ausgeschiedenen Arzneimittel wird die Dosis mit der Kreatinin-Clearance angepasst. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.

Verteilungsvolumen

Vd = 0,7·97 = 67,9 L

Nötiger Anstieg

20 − 6 = 14 mg/L

Aufsättigungsdosis

LD = 67,9·14/(0,92·1) = 1033 mg

Antwort

LD = 1033 mg

In der Praxis wird die Dosis auf eine praktische Menge gerundet.

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