Pharmakologie: Lernpaket

Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 6 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.

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1Formeln und Methoden

Dosierungsberechnungen

Dosis aus der Konzentration
Volumen = Dosis / Konzentration
Gewichtsbezogene Dosis
Dosis = mg/kg × Körpergewicht
Tabletten
Anzahl = Dosis / Tablettenstärke
Einheiten
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Methode

  1. Bringe verordnete Dosis und vorhandene Stärke auf dieselbe Einheit.
  2. Rechne verordnet durch vorhanden mal Menge: (D/H) × Q.
  3. Bei gewichtsbezogenen Dosen multiplizierst du zuerst mit dem Gewicht in kg und teilst dann die Tagesdosis durch die Anzahl der Gaben.
  4. Schätze zuerst ab und prüfe, ob das Ergebnis plausibel ist.

Klinische Pharmakokinetik

Geschwindigkeitskonstante und Halbwertszeit
k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Zerfall erster Ordnung
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
Zwei Spiegel
k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volumen und Clearance
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Aufsättigungsdosis
LD = Vd·C/(S·F)
Erhaltungsrate
R = CL·Css/(S·F)
Mittlerer Steady State
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
Stationärer Zustand
1 − (1/2)ⁿ nach n Halbwertszeiten; ≈ 97 % nach 5
Infusion
C = (R/CL)(1 − e−kt)
Intervall und Dosis aus Spitzen- und Talspiegel
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
CrCl = (140 − Alter) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 bei Frauen
Nierenanpassung
Dosis × CrCl/normal; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/normal)

Methode

  1. Rechne die Halbwertszeit in eine Geschwindigkeitskonstante um: k = 0,693/t½.
  2. Rechne Werte pro kg in Gesamtwerte um: Vd (L) = L/kg × Gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × Gewicht.
  3. Wähle die Beziehung: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), Erhaltungsrate = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
  4. Schätze bei der Nierenfunktion zuerst die CrCl nach Cockcroft–Gault und passe dann die Dosis oder das Intervall an.
  5. Prüfe das Ergebnis: Die Spiegel fallen mit jeder Halbwertszeit um die Hälfte, und der Steady State dauert etwa fünf Halbwertszeiten.

2Übungsaufgaben

1.PharmakologieMittel

Ein Patient beginnt eine Olanzapin-Therapie. Welche Kontrolle ist in den folgenden Monaten am wichtigsten?

  1. AMonatliche Hör- und Sehtests
  2. BSpitzenfluss (Peak-Flow)
  3. CINR und Thrombozytenzahl
  4. DGewicht, Blutzucker und Blutfette
2.PharmakologieSchwer

Warum sind bei Propofol-Infusionen eine strikt aseptische Technik und eine begrenzte Laufzeit nötig?

  1. ALichteinwirkung verwandelt Propofol in ein Opioid
  2. BPropofol zerfällt nach einigen Stunden zu einem giftigen Gas
  3. CSeine Lipidemulsion lässt Bakterien wachsen, wenn sie kontaminiert wird
  4. DPropofol wird umso stärker wirksam, je länger es hängt
3.DosierungsberechnungenMittel
2 g+ 7,4 mLV = ? mL

Eine Durchstechflasche enthält 2 g Pulver. Auf dem Etikett steht: 7,4 mL Wasser für Injektionszwecke zugeben, das ergibt ein Gesamtvolumen von 8 mL. Verordnet sind 750 mg. Welches Volumen V der rekonstituierten Lösung gibst du?

2 g+ 7,4 mL → 8 mL750 mg
V = mL
4.DosierungsberechnungenSchwer
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

Die Verordnung lautet 1,28 mg. Die Ampulle enthält 4000 Mikrogramm pro mL. Ziehe die Dosis in der 1-mL-Spritze auf: Welches Volumen V gibst du?

1,28 mg4000 mcg/mL
V = mL
5.Klinische PharmakokinetikMittel
110t (h)C (mg/L)C₀ = 7 mg/Lt½ = 3 hC₀/2

Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Patient erhält einen i.v. Bolus von 100 mg gentamicin. Der auf den Zeitpunkt null zurückextrapolierte Spiegel beträgt 7 mg/L und die Halbwertszeit 3 h. Bestimme das Verteilungsvolumen Vd.

D = 100 mgC₀ = 7 mg/Lt½ = 3 h
Vd = L
6.Klinische PharmakokinetikSchwer
t (h)C (mg/L)Css​t = ?80%

Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Eine Infusion von vancomycin wird ohne Aufsättigungsdosis begonnen. Die Halbwertszeit bei diesem Patienten beträgt 10 h. Wie lange t dauert es, bis 80 % des Steady-State-Spiegels erreicht sind?

t½ = 10 h80% Css
t = h

3Lösungen

1.Pharmakologie

Antwort: D · Gewicht, Blutzucker und Blutfette

Warum das die Antwort ist

Olanzapin und mehrere andere atypische Antipsychotika verursachen Gewichtszunahme, Insulinresistenz und Dyslipidämie. Gewicht, Taillenumfang, Glukose und Blutfette werden regelmäßig kontrolliert.

Antwort

D · Gewicht, Blutzucker und Blutfette
2.Pharmakologie

Antwort: C · Seine Lipidemulsion lässt Bakterien wachsen, wenn sie kontaminiert wird

Warum das die Antwort ist

Propofol ist in einer Sojaöl-Emulsion formuliert, die ein guter Nährboden für Bakterien ist. Kontaminiertes Propofol hat Sepsis verursacht, daher wird es aseptisch gehandhabt, und Schläuche und Behälter werden in festgelegten Abständen gewechselt.

Antwort

C · Seine Lipidemulsion lässt Bakterien wachsen, wenn sie kontaminiert wird
3.Dosierungsberechnungen

Antwort: V = 3 mL

Dose calculation: the amount to give equals what is prescribed divided by what you have, times the quantity it comes in: amount = (desired dose/stock strength) × stock volume. Always keep the units the same (convert g to mg, mg to mcg first) and check that the answer is sensible.

Konzentration nach dem Mischen

2000 mg/8 mL = 250 mg/mL

Volumen

V = 750/250 = 3 mL

Antwort

V = 3 mL
4.Dosierungsberechnungen

Antwort: V = 0,32 mL

Eine Dosis aufziehen: Volumen = (verordnete Dosis/Stammstärke) × Stammvolumen. Rechne zuerst in dieselben Einheiten um, prüfe dann, ob das Volumen in die Spritze passt und auf einem ihrer Teilstriche liegt.

Gleiche Einheiten

1,28 mg = 1280 mcg

Volumen

V = 1280/4000 = 0,32 mL

Antwort

V = 0,32 mL
5.Klinische Pharmakokinetik

Antwort: Vd = 14,29 L

Clearance und Volumen: Im Steady State entspricht die Dosierungsrate der Eliminationsrate, daher gilt die Erhaltungsrate = CL × Css. Eine Aufsättigungsdosis ist LD = Vd × C/(S × F), wobei S der Salzfaktor (Anteil des Wirkstoffs im Salz) und F die Bioverfügbarkeit (1 bei i.v.) ist. Aus zwei Spiegeln ergibt sich k = ln(C₁/C₂)/Δt; bei einem i.v. Bolus gilt Vd = Dosis/C₀ und CL = k × Vd. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.

Verteilungsvolumen

Vd = 100/7 = 14,29 L

Antwort

Vd = 14,29 L
6.Klinische Pharmakokinetik

Antwort: t = 23,22 h

Ein Dosierschema entwerfen: Bei schnellen i.v. Dosen fällt der Spiegel im Intervall vom Spitzen- auf den Talspiegel, daher gilt τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, und die Dosis, die den Spitzenspiegel wiederherstellt, ist Vd × (Cpeak − Ctrough). Der mittlere Steady-State-Spiegel ist Css,avg = S·F·Dosis/(CL·τ). Bei einer Infusion steigt der Spiegel als C = (R/CL)(1 − e−kt). Bei einem über die Nieren ausgeschiedenen Arzneimittel wird die Dosis mit der Kreatinin-Clearance angepasst. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.

Geschwindigkeitskonstante

k = 0,693/10 = 0,06931 h⁻¹

Zeit bis zum angegebenen Anteil des Steady State

t = −ln(1 − 0,8)/0,06931 = 1,609/0,06931 = 23,22 h

Antwort

t = 23,22 h

Das sind 2,322 Halbwertszeiten.

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