Pharmakologie: Lernpaket

Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 6 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.

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1Formeln und Methoden

Dosierungsberechnungen

Dosis aus der Konzentration
Volumen = Dosis / Konzentration
Gewichtsbezogene Dosis
Dosis = mg/kg × Körpergewicht
Tabletten
Anzahl = Dosis / Tablettenstärke
Einheiten
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Methode

  1. Bringe verordnete Dosis und vorhandene Stärke auf dieselbe Einheit.
  2. Rechne verordnet durch vorhanden mal Menge: (D/H) × Q.
  3. Bei gewichtsbezogenen Dosen multiplizierst du zuerst mit dem Gewicht in kg und teilst dann die Tagesdosis durch die Anzahl der Gaben.
  4. Schätze zuerst ab und prüfe, ob das Ergebnis plausibel ist.

Klinische Pharmakokinetik

Geschwindigkeitskonstante und Halbwertszeit
k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Zerfall erster Ordnung
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
Zwei Spiegel
k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volumen und Clearance
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Aufsättigungsdosis
LD = Vd·C/(S·F)
Erhaltungsrate
R = CL·Css/(S·F)
Mittlerer Steady State
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
Stationärer Zustand
1 − (1/2)ⁿ nach n Halbwertszeiten; ≈ 97 % nach 5
Infusion
C = (R/CL)(1 − e−kt)
Intervall und Dosis aus Spitzen- und Talspiegel
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
CrCl = (140 − Alter) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 bei Frauen
Nierenanpassung
Dosis × CrCl/normal; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/normal)

Methode

  1. Rechne die Halbwertszeit in eine Geschwindigkeitskonstante um: k = 0,693/t½.
  2. Rechne Werte pro kg in Gesamtwerte um: Vd (L) = L/kg × Gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × Gewicht.
  3. Wähle die Beziehung: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), Erhaltungsrate = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
  4. Schätze bei der Nierenfunktion zuerst die CrCl nach Cockcroft–Gault und passe dann die Dosis oder das Intervall an.
  5. Prüfe das Ergebnis: Die Spiegel fallen mit jeder Halbwertszeit um die Hälfte, und der Steady State dauert etwa fünf Halbwertszeiten.

2Übungsaufgaben

1.PharmakologieMittel

Wie fördert Sucralfat die Heilung eines Magengeschwürs?

  1. AEs neutralisiert Säure durch Freisetzung von Bicarbonat
  2. BEs tötet Helicobacter pylori direkt ab
  3. CEs blockiert Histamin-H2-Rezeptoren im Magen
  4. DEs bildet eine Schutzschicht über dem Geschwürgrund
2.PharmakologieSchwer

Ein Patient unter Dabigatran hat eine lebensbedrohliche Blutung. Welches spezifische Antidot wird eingesetzt?

  1. AProtaminsulfat
  2. BIdarucizumab
  3. CAndexanet alfa
  4. DVitamin K
3.DosierungsberechnungenMittel
1 g+ 4,2 mLV = ? mL

Eine Durchstechflasche enthält 1 g Pulver. Auf dem Etikett steht: 4,2 mL Wasser für Injektionszwecke zugeben, das ergibt ein Gesamtvolumen von 5 mL. Verordnet sind 300 mg. Welches Volumen V der rekonstituierten Lösung gibst du?

1 g+ 4,2 mL → 5 mL300 mg
V = mL
4.DosierungsberechnungenSchwer
100 mg/1 mLV = ? mL

Ein Patient wiegt 30,8 lb. Verordnet sind 2 mg/kg als Einzeldosis, und die Stammlösung enthält 100 mg in 1 mL. Welches Volumen V gibst du mit 1 kg = 2,2 lb?

30,8 lb2 mg/kg100 mg/1 mL1 kg = 2,2 lb
V = mL
5.Klinische PharmakokinetikMittel
VCss​ = 12 mg/LR = ? mg/h · S = 0,8CL = 0,04 L/kg/h81 kg

Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Patient mit 81 kg soll eine Aminophyllin-Infusion erhalten (Salzfaktor S = 0,8: 80 % des Aminophyllins sind Theophyllin). Die Theophyllin-Clearance beträgt 0,04 L/kg/h. Welche Aminophyllin-Infusionsrate R in mg/h ergibt einen Steady-State-Theophyllin-Spiegel von 12 mg/L?

81 kgCL = 0,04 L/kg/hCss = 12 mg/LS = 0,8
R = mg/h
6.Klinische PharmakokinetikSchwer
VCss,avg​ = ?1500 mg · q12hCL = 6 L/hS = 1 · F = 1

Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Patient erhält alle 12 h Vancomycin i.v.; die Vancomycin-Clearance beträgt 6 L/h. Jede Dosis beträgt 1500 mg vancomycin. Bestimme den mittleren Steady-State-Spiegel Css,avg.

CL = 6 L/hτ = 12 hS = 1F = 1D = 1500 mg
Css,avg = mg/L

3Lösungen

1.Pharmakologie

Antwort: D · Es bildet eine Schutzschicht über dem Geschwürgrund

Warum das die Antwort ist

Sucralfat bildet eine gelartige Barriere, die am Geschwür haftet und es vor Säure und Pepsin schützt. Es wird auf nüchternen Magen eingenommen und kann die Aufnahme anderer gleichzeitig eingenommener Arzneimittel verringern.

Antwort

D · Es bildet eine Schutzschicht über dem Geschwürgrund
2.Pharmakologie

Antwort: B · Idarucizumab

Warum das die Antwort ist

Idarucizumab ist ein Antikörperfragment, das Dabigatran bindet. Andexanet alfa hebt die Wirkung von Faktor-Xa-Hemmern auf, Protamin die von Heparin und Vitamin K die von Warfarin.

Antwort

B · Idarucizumab
3.Dosierungsberechnungen

Antwort: V = 1,5 mL

Dose calculation: the amount to give equals what is prescribed divided by what you have, times the quantity it comes in: amount = (desired dose/stock strength) × stock volume. Always keep the units the same (convert g to mg, mg to mcg first) and check that the answer is sensible.

Konzentration nach dem Mischen

1000 mg/5 mL = 200 mg/mL

Volumen

V = 300/200 = 1,5 mL

Antwort

V = 1,5 mL
4.Dosierungsberechnungen

Antwort: V = 0,28 mL

Dose calculation: the amount to give equals what is prescribed divided by what you have, times the quantity it comes in: amount = (desired dose/stock strength) × stock volume. Always keep the units the same (convert g to mg, mg to mcg first) and check that the answer is sensible.

Gewicht in kg

30,8/2,2 = 14 kg

Dosis

2·14 = 28 mg

Volumen

V = (28/100)·1 = 0,28 mL

Antwort

V = 0,28 mL
5.Klinische Pharmakokinetik

Antwort: R = 48,6 mg/h

Clearance und Volumen: Im Steady State entspricht die Dosierungsrate der Eliminationsrate, daher gilt die Erhaltungsrate = CL × Css. Eine Aufsättigungsdosis ist LD = Vd × C/(S × F), wobei S der Salzfaktor (Anteil des Wirkstoffs im Salz) und F die Bioverfügbarkeit (1 bei i.v.) ist. Aus zwei Spiegeln ergibt sich k = ln(C₁/C₂)/Δt; bei einem i.v. Bolus gilt Vd = Dosis/C₀ und CL = k × Vd. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.

Clearance

CL = 0,04·81 = 3,24 L/h

Infusionsrate

R = CL·Css/S = 3,24·12/0,8 = 48,6 mg/h

Antwort

R = 48,6 mg/h
6.Klinische Pharmakokinetik

Antwort: Css,avg = 20,83 mg/L

Ein Dosierschema entwerfen: Bei schnellen i.v. Dosen fällt der Spiegel im Intervall vom Spitzen- auf den Talspiegel, daher gilt τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, und die Dosis, die den Spitzenspiegel wiederherstellt, ist Vd × (Cpeak − Ctrough). Der mittlere Steady-State-Spiegel ist Css,avg = S·F·Dosis/(CL·τ). Bei einer Infusion steigt der Spiegel als C = (R/CL)(1 − e−kt). Bei einem über die Nieren ausgeschiedenen Arzneimittel wird die Dosis mit der Kreatinin-Clearance angepasst. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.

Mittlerer Steady-State-Spiegel

Css,avg = S·F·D/(CL·τ) = 1·1·1500/(6·12) = 20,83 mg/L

Antwort

Css,avg = 20,83 mg/L

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