Pharmakologie: Lernpaket

Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 6 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.

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1Formeln und Methoden

Dosierungsberechnungen

Dosis aus der Konzentration
Volumen = Dosis / Konzentration
Gewichtsbezogene Dosis
Dosis = mg/kg × Körpergewicht
Tabletten
Anzahl = Dosis / Tablettenstärke
Einheiten
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Methode

  1. Bringe verordnete Dosis und vorhandene Stärke auf dieselbe Einheit.
  2. Rechne verordnet durch vorhanden mal Menge: (D/H) × Q.
  3. Bei gewichtsbezogenen Dosen multiplizierst du zuerst mit dem Gewicht in kg und teilst dann die Tagesdosis durch die Anzahl der Gaben.
  4. Schätze zuerst ab und prüfe, ob das Ergebnis plausibel ist.

Klinische Pharmakokinetik

Geschwindigkeitskonstante und Halbwertszeit
k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Zerfall erster Ordnung
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
Zwei Spiegel
k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volumen und Clearance
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Aufsättigungsdosis
LD = Vd·C/(S·F)
Erhaltungsrate
R = CL·Css/(S·F)
Mittlerer Steady State
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
Stationärer Zustand
1 − (1/2)ⁿ nach n Halbwertszeiten; ≈ 97 % nach 5
Infusion
C = (R/CL)(1 − e−kt)
Intervall und Dosis aus Spitzen- und Talspiegel
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
CrCl = (140 − Alter) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 bei Frauen
Nierenanpassung
Dosis × CrCl/normal; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/normal)

Methode

  1. Rechne die Halbwertszeit in eine Geschwindigkeitskonstante um: k = 0,693/t½.
  2. Rechne Werte pro kg in Gesamtwerte um: Vd (L) = L/kg × Gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × Gewicht.
  3. Wähle die Beziehung: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), Erhaltungsrate = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
  4. Schätze bei der Nierenfunktion zuerst die CrCl nach Cockcroft–Gault und passe dann die Dosis oder das Intervall an.
  5. Prüfe das Ergebnis: Die Spiegel fallen mit jeder Halbwertszeit um die Hälfte, und der Steady State dauert etwa fünf Halbwertszeiten.

2Übungsaufgaben

1.PharmakologieMittel

Wie wird Adenosin bei einer supraventrikulären Tachykardie gegeben?

  1. AAls intramuskuläre Injektion in den äußeren Oberschenkelmuskel
  2. BAls Tablette unter der Zunge
  3. CAls langsame Infusion über eine Stunde
  4. DAls schnelle intravenöse Bolusinjektion, gefolgt von einer raschen Kochsalzspülung
2.PharmakologieSchwer

Ein Patient, der viele Monate lang täglich Lorazepam eingenommen hat, setzt es abrupt ab. Welche schwere Komplikation kann folgen?

  1. AEntzugskrampfanfälle
  2. BEine schwere Bradykardie
  3. CEine tiefe Atemdepression
  4. DStecknadelkopfgroße Pupillen und Koma
3.DosierungsberechnungenMittel
70 kg5 mg/kgD = ? mg

Ein Patient wiegt 70 kg und erhält 5 mg/kg als Einzeldosis. Bestimme die Dosis D in mg.

70 kg5 mg/kg
D = mg
4.DosierungsberechnungenSchwer
10 mg/1 mLV = ? mL

Ein Patient wiegt 46,2 lb. Verordnet sind 5 mg/kg als Einzeldosis, und die Stammlösung enthält 10 mg in 1 mL. Welches Volumen V gibst du mit 1 kg = 2,2 lb?

46,2 lb5 mg/kg10 mg/1 mL1 kg = 2,2 lb
V = mL
5.Klinische PharmakokinetikMittel
Vd = 0,7 L/kgC = 15 mg/LLD = ? mg60 kg · S = 0,92 · F = 1

Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Patient mit 60 kg soll intravenös mit phenytoin sodium aufgesättigt werden, um einen phenytoin-Spiegel von 15 mg/L zu erreichen. Das Verteilungsvolumen beträgt 0,7 L/kg und der Salzfaktor ist S = 0,92. Bestimme die Aufsättigungsdosis LD von phenytoin sodium in mg.

60 kgVd = 0,7 L/kgC = 15 mg/LS = 0,92
LD = mg
6.Klinische PharmakokinetikSchwer
Vd = 7 L/kg0,3 → 0,8 mcg/LLD = ? mcg89 kg · S = 1 · F = 0,7

Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Bei einem Patienten mit 89 kg beträgt der Spiegel von digoxin 0,3 mcg/L; das Ziel ist 0,8 mcg/L. Das Verteilungsvolumen beträgt 7 L/kg und die Tabletten haben F = 0,7. Welche zusätzliche Aufsättigungsdosis LD hebt den Spiegel auf das Ziel?

89 kgVd = 7 L/kgC = 0,3 → 0,8 mcg/LF = 0,7
LD = mcg

3Lösungen

1.Pharmakologie

Antwort: D · Als schnelle intravenöse Bolusinjektion, gefolgt von einer raschen Kochsalzspülung

Warum das die Antwort ist

Adenosin muss das Herz schnell erreichen, daher wird es rasch in eine große Vene gespritzt und nachgespült. Patienten werden vor kurzem Flush, Engegefühl in der Brust und einer kurzen Pause des Herzschlags gewarnt.

Antwort

D · Als schnelle intravenöse Bolusinjektion, gefolgt von einer raschen Kochsalzspülung
2.Pharmakologie

Antwort: A · Entzugskrampfanfälle

Warum das die Antwort ist

Ein abruptes Absetzen nach langfristiger Benzodiazepin-Anwendung verursacht Angst, Schlaflosigkeit, Tremor und manchmal Krampfanfälle. Bei Langzeitanwendern sollte die Dosis schrittweise ausgeschlichen werden.

Antwort

A · Entzugskrampfanfälle
3.Dosierungsberechnungen

Antwort: D = 350 mg

Dosisberechnung: Die zu verabreichende Menge ist die verordnete Dosis geteilt durch die vorhandene Stärke, mal die Menge, in der sie vorliegt: Menge = (verordnete Dosis/Stärke) × Volumen. Bringe die Einheiten immer auf dieselbe Form (rechne zuerst g in mg, mg in µg um) und prüfe, ob das Ergebnis sinnvoll ist.

Dosis

5·70 = 350 mg

Antwort

D = 350 mg
4.Dosierungsberechnungen

Antwort: V = 10,5 mL

Dose calculation: the amount to give equals what is prescribed divided by what you have, times the quantity it comes in: amount = (desired dose/stock strength) × stock volume. Always keep the units the same (convert g to mg, mg to mcg first) and check that the answer is sensible.

Gewicht in kg

46,2/2,2 = 21 kg

Dosis

5·21 = 105 mg

Volumen

V = (105/10)·1 = 10,5 mL

Antwort

V = 10,5 mL
5.Klinische Pharmakokinetik

Antwort: LD = 684,8 mg

Clearance und Volumen: Im Steady State entspricht die Dosierungsrate der Eliminationsrate, daher gilt die Erhaltungsrate = CL × Css. Eine Aufsättigungsdosis ist LD = Vd × C/(S × F), wobei S der Salzfaktor (Anteil des Wirkstoffs im Salz) und F die Bioverfügbarkeit (1 bei i.v.) ist. Aus zwei Spiegeln ergibt sich k = ln(C₁/C₂)/Δt; bei einem i.v. Bolus gilt Vd = Dosis/C₀ und CL = k × Vd. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.

Verteilungsvolumen

Vd = 0,7·60 = 42 L

Benötigte Menge an Wirkstoff

Vd·C = 42·15 = 630 mg

Aufsättigungsdosis

LD = 630/(0,92·1) = 684,8 mg

Antwort

LD = 684,8 mg

In der Praxis wird die Dosis auf eine praktische Menge gerundet.

6.Klinische Pharmakokinetik

Antwort: LD = 445 mcg

Ein Dosierschema entwerfen: Bei schnellen i.v. Dosen fällt der Spiegel im Intervall vom Spitzen- auf den Talspiegel, daher gilt τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, und die Dosis, die den Spitzenspiegel wiederherstellt, ist Vd × (Cpeak − Ctrough). Der mittlere Steady-State-Spiegel ist Css,avg = S·F·Dosis/(CL·τ). Bei einer Infusion steigt der Spiegel als C = (R/CL)(1 − e−kt). Bei einem über die Nieren ausgeschiedenen Arzneimittel wird die Dosis mit der Kreatinin-Clearance angepasst. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.

Verteilungsvolumen

Vd = 7·89 = 623 L

Nötiger Anstieg

0,8 − 0,3 = 0,5 mcg/L

Aufsättigungsdosis

LD = 623·0,5/(1·0,7) = 445 mcg

Antwort

LD = 445 mcg

In der Praxis wird die Dosis auf eine praktische Menge gerundet.

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