Pharmakologie: Lernpaket

Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 6 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.

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1Formeln und Methoden

Dosierungsberechnungen

Dosis aus der Konzentration: Volumen = Dosis / Konzentration
Gewichtsbezogene Dosis: Dosis = mg/kg × Körpergewicht
Tabletten: Anzahl = Dosis / Tablettenstärke
Einheiten: 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Methode

Bringe verordnete Dosis und vorhandene Stärke auf dieselbe Einheit.
Rechne verordnet durch vorhanden mal Menge: (D/H) × Q.
Bei gewichtsbezogenen Dosen multiplizierst du zuerst mit dem Gewicht in kg und teilst dann die Tagesdosis durch die Anzahl der Gaben.
Schätze zuerst ab und prüfe, ob das Ergebnis plausibel ist.

Klinische Pharmakokinetik

Geschwindigkeitskonstante und Halbwertszeit: k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Zerfall erster Ordnung: C = C₀·e^−kt = C₀·(1/2)^t/t½
Zwei Spiegel: k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volumen und Clearance: Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Aufsättigungsdosis: LD = Vd·C/(S·F)
Erhaltungsrate: R = CL·C_ss/(S·F)
Mittlerer Steady State: C_ss,avg = S·F·D/(CL·τ)
Stationärer Zustand: 1 − (1/2)ⁿ nach n Halbwertszeiten; ≈ 97 % nach 5
Infusion: C = (R/CL)(1 − e^−kt)
Intervall und Dosis aus Spitzen- und Talspiegel: τ = ln(C_peak/C_trough)/k, D = Vd·(C_peak − C_trough)
Cockcroft–Gault: CrCl = (140 − Alter) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 bei Frauen
Nierenanpassung: Dosis × CrCl/normal; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/normal)

Methode

Rechne die Halbwertszeit in eine Geschwindigkeitskonstante um: k = 0,693/t½.
Rechne Werte pro kg in Gesamtwerte um: Vd (L) = L/kg × Gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × Gewicht.
Wähle die Beziehung: C = C₀·e^−kt, LD = Vd·C/(S·F), Erhaltungsrate = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
Schätze bei der Nierenfunktion zuerst die CrCl nach Cockcroft–Gault und passe dann die Dosis oder das Intervall an.
Prüfe das Ergebnis: Die Spiegel fallen mit jeder Halbwertszeit um die Hälfte, und der Steady State dauert etwa fünf Halbwertszeiten.

2Übungsaufgaben

1.PharmakologieMittel

Welche unerwünschten Wirkungen sind typisch für Donepezil?

AGewichtszunahme und hoher Blutzucker
BMundtrockenheit, Verstopfung und ein schneller Herzschlag
CHaarausfall und Hautpigmentierung
DÜbelkeit, Durchfall und ein langsamer Herzschlag

2.PharmakologieSchwer

Vor Beginn einer Rituximab-Therapie werden Patienten auf Hepatitis B getestet. Warum?

ARituximab kann eine Hepatitis B reaktivieren und ein Leberversagen verursachen
BRituximab ist ein Impfstoff gegen Hepatitis B
CRituximab wird aus dem Hepatitis-B-Virus hergestellt
DEine Hepatitis-B-Infektion macht Rituximab völlig unwirksam

3.DosierungsberechnungenMittel

Ein Patient wiegt 90 kg. Die verordnete Dosis beträgt 20 mg/kg pro Tag, verteilt auf 3 gleiche Gaben. Wie viele Milligramm D werden pro Gabe gegeben?

90 kg20 mg/kg/Tag3× pro Tag

D = mg

4.DosierungsberechnungenSchwer

Die Verordnung lautet 3 mg. Die Ampulle enthält 4000 Mikrogramm pro mL. Ziehe die Dosis in der 1-mL-Spritze auf: Welches Volumen V gibst du?

3 mg4000 mcg/mL

V = mL

5.Klinische PharmakokinetikMittel

Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Patient mit 61 kg erhält eine Theophyllin-Infusion. Die Clearance beträgt 0,03 L/kg/h. Welche Infusionsrate R in mg/h ergibt einen Steady-State-Spiegel von 12 mg/L?

61 kgCL = 0,03 L/kg/hC_ss = 12 mg/L

R = mg/h

6.Klinische PharmakokinetikSchwer

Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Bei einem Patienten mit 100 kg beträgt der Spiegel von phenytoin 10 mg/L; das Ziel ist 20 mg/L. Das Arzneimittel wird intravenös als phenytoin sodium gegeben (S = 0,92), und das Verteilungsvolumen beträgt 0,7 L/kg. Welche zusätzliche Aufsättigungsdosis LD hebt den Spiegel auf das Ziel?

100 kgVd = 0,7 L/kgC = 10 → 20 mg/LS = 0,92

LD = mg

3Lösungen

1.Pharmakologie

Antwort: D · Übelkeit, Durchfall und ein langsamer Herzschlag

Warum das die Antwort ist

Cholinesterase-Hemmer verursachen cholinerge Wirkungen wie Übelkeit, Erbrechen, Durchfall und Bradykardie. Die Patienten werden auf Schwindel und Ohnmacht durch einen langsamen Puls beobachtet.

Antwort

D · Übelkeit, Durchfall und ein langsamer Herzschlag

2.Pharmakologie

Antwort: A · Rituximab kann eine Hepatitis B reaktivieren und ein Leberversagen verursachen

Warum das die Antwort ist

Rituximab zerstört CD20-positive B-Zellen und schwächt dadurch die Kontrolle einer latenten Hepatitis B. Eine Reaktivierung kann eine fulminante Hepatitis verursachen, daher werden Virusträger überwacht oder erhalten eine antivirale Prophylaxe.

Antwort

A · Rituximab kann eine Hepatitis B reaktivieren und ein Leberversagen verursachen

3.Dosierungsberechnungen

Antwort: D = 600 mg

Dosisberechnung: Die zu verabreichende Menge ist die verordnete Dosis geteilt durch die vorhandene Stärke, mal die Menge, in der sie vorliegt: Menge = (verordnete Dosis/Stärke) × Volumen. Bringe die Einheiten immer auf dieselbe Form (rechne zuerst g in mg, mg in µg um) und prüfe, ob das Ergebnis sinnvoll ist.

Gesamtmenge pro Tag

20·90 = 1800 mg

Pro Gabe

D = 1800/3 = 600 mg

Antwort

D = 600 mg

4.Dosierungsberechnungen

Antwort: V = 0,75 mL

Eine Dosis aufziehen: Volumen = (verordnete Dosis/Stammstärke) × Stammvolumen. Rechne zuerst in dieselben Einheiten um, prüfe dann, ob das Volumen in die Spritze passt und auf einem ihrer Teilstriche liegt.

Gleiche Einheiten

3 mg = 3000 mcg

Volumen

V = 3000/4000 = 0,75 mL

Antwort

V = 0,75 mL

5.Klinische Pharmakokinetik

Antwort: R = 21,96 mg/h

Clearance und Volumen: Im Steady State entspricht die Dosierungsrate der Eliminationsrate, daher gilt die Erhaltungsrate = CL × C_ss. Eine Aufsättigungsdosis ist LD = Vd × C/(S × F), wobei S der Salzfaktor (Anteil des Wirkstoffs im Salz) und F die Bioverfügbarkeit (1 bei i.v.) ist. Aus zwei Spiegeln ergibt sich k = ln(C₁/C₂)/Δt; bei einem i.v. Bolus gilt Vd = Dosis/C₀ und CL = k × Vd. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.

Clearance

CL = 0,03·61 = 1,83 L/h

Infusionsrate

R = 1,83·12 = 21,96 mg/h

Antwort

R = 21,96 mg/h

6.Klinische Pharmakokinetik

Antwort: LD = 760,9 mg

Ein Dosierschema entwerfen: Bei schnellen i.v. Dosen fällt der Spiegel im Intervall vom Spitzen- auf den Talspiegel, daher gilt τ = ln(C_peak/C_trough)/k, und die Dosis, die den Spitzenspiegel wiederherstellt, ist Vd × (C_peak − C_trough). Der mittlere Steady-State-Spiegel ist C_ss,avg = S·F·Dosis/(CL·τ). Bei einer Infusion steigt der Spiegel als C = (R/CL)(1 − e^−kt). Bei einem über die Nieren ausgeschiedenen Arzneimittel wird die Dosis mit der Kreatinin-Clearance angepasst. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.

Verteilungsvolumen

Vd = 0,7·100 = 70 L

Nötiger Anstieg

20 − 10 = 10 mg/L

Aufsättigungsdosis

LD = 70·10/(0,92·1) = 760,9 mg

Antwort

LD = 760,9 mg

In der Praxis wird die Dosis auf eine praktische Menge gerundet.

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