Pharmakologie: Lernpaket

Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 6 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.

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1Formeln und Methoden

Dosierungsberechnungen

Dosis aus der Konzentration: Volumen = Dosis / Konzentration
Gewichtsbezogene Dosis: Dosis = mg/kg × Körpergewicht
Tabletten: Anzahl = Dosis / Tablettenstärke
Einheiten: 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Methode

Bringe verordnete Dosis und vorhandene Stärke auf dieselbe Einheit.
Rechne verordnet durch vorhanden mal Menge: (D/H) × Q.
Bei gewichtsbezogenen Dosen multiplizierst du zuerst mit dem Gewicht in kg und teilst dann die Tagesdosis durch die Anzahl der Gaben.
Schätze zuerst ab und prüfe, ob das Ergebnis plausibel ist.

Klinische Pharmakokinetik

Geschwindigkeitskonstante und Halbwertszeit: k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Zerfall erster Ordnung: C = C₀·e^−kt = C₀·(1/2)^t/t½
Zwei Spiegel: k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volumen und Clearance: Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Aufsättigungsdosis: LD = Vd·C/(S·F)
Erhaltungsrate: R = CL·C_ss/(S·F)
Mittlerer Steady State: C_ss,avg = S·F·D/(CL·τ)
Stationärer Zustand: 1 − (1/2)ⁿ nach n Halbwertszeiten; ≈ 97 % nach 5
Infusion: C = (R/CL)(1 − e^−kt)
Intervall und Dosis aus Spitzen- und Talspiegel: τ = ln(C_peak/C_trough)/k, D = Vd·(C_peak − C_trough)
Cockcroft–Gault: CrCl = (140 − Alter) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 bei Frauen
Nierenanpassung: Dosis × CrCl/normal; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/normal)

Methode

Rechne die Halbwertszeit in eine Geschwindigkeitskonstante um: k = 0,693/t½.
Rechne Werte pro kg in Gesamtwerte um: Vd (L) = L/kg × Gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × Gewicht.
Wähle die Beziehung: C = C₀·e^−kt, LD = Vd·C/(S·F), Erhaltungsrate = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
Schätze bei der Nierenfunktion zuerst die CrCl nach Cockcroft–Gault und passe dann die Dosis oder das Intervall an.
Prüfe das Ergebnis: Die Spiegel fallen mit jeder Halbwertszeit um die Hälfte, und der Steady State dauert etwa fünf Halbwertszeiten.

2Übungsaufgaben

1.PharmakologieMittel

Patienten unter Metronidazol wird üblicherweise geraten, Folgendes zu meiden:

AMilchprodukte
BAlkohol
CGrapefruitsaft
DSonnenlicht

2.PharmakologieSchwer

Einem Patienten unter langfristiger Hydroxychloroquin-Therapie bei Lupus werden regelmäßige Augenuntersuchungen empfohlen. Warum?

ADas Mittel verursacht innerhalb weniger Wochen nach Beginn einen Katarakt
BDas Mittel kann eine Netzhauttoxizität verursachen, die bleibend sein kann
CDas Mittel erhöht den Druck im Auge
DDas Mittel färbt die Hornhaut blau

3.DosierungsberechnungenMittel

Ein Patient wiegt 60 kg. Die verordnete Dosis beträgt 5 mg/kg pro Tag, verteilt auf 3 gleiche Gaben. Wie viele Milligramm D werden pro Gabe gegeben?

60 kg5 mg/kg/Tag3× pro Tag

D = mg

4.DosierungsberechnungenSchwer

Die Verordnung lautet 1850 Einheiten eines Medikaments, das als 5000 Einheiten/mL vorliegt. Ziehe die Dosis in der 1-mL-Spritze auf: Welches Volumen V gibst du?

1850 units5000 units/mL

V = mL

5.Klinische PharmakokinetikMittel

Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Patient mit 62 kg soll mit digoxin Tabletten aufgesättigt werden, um einen Spiegel von 0,8 mcg/L zu erreichen. Das Verteilungsvolumen beträgt 7 L/kg und die Tabletten haben eine Bioverfügbarkeit F = 0,7. Bestimme die gesamte orale Aufsättigungsdosis LD in mcg.

62 kgVd = 7 L/kgC = 0,8 mcg/LF = 0,7

LD = mcg

6.Klinische PharmakokinetikSchwer

Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Bei einem Patienten mit 70 kg beträgt der Spiegel von digoxin 0,6 mcg/L; das Ziel ist 1 mcg/L. Das Verteilungsvolumen beträgt 7 L/kg und die Tabletten haben F = 0,7. Welche zusätzliche Aufsättigungsdosis LD hebt den Spiegel auf das Ziel?

70 kgVd = 7 L/kgC = 0,6 → 1 mcg/LF = 0,7

LD = mcg

3Lösungen

1.Pharmakologie

Antwort: B · Alkohol

Warum das die Antwort ist

Metronidazol kann mit Alkohol eine disulfiramähnliche Reaktion mit Flush, Übelkeit und Herzklopfen auslösen. Alkohol wird während der Behandlung und kurz danach gemieden.

Antwort

B · Alkohol

2.Pharmakologie

Antwort: B · Das Mittel kann eine Netzhauttoxizität verursachen, die bleibend sein kann

Warum das die Antwort ist

Hydroxychloroquin kann die Netzhaut schädigen, und das Risiko steigt mit Dosis und Dauer. Regelmäßige Untersuchungen ermöglichen es, das Mittel abzusetzen, bevor das Sehvermögen ernsthaft beeinträchtigt wird.

Antwort

B · Das Mittel kann eine Netzhauttoxizität verursachen, die bleibend sein kann

3.Dosierungsberechnungen

Antwort: D = 100 mg

Dosisberechnung: Die zu verabreichende Menge ist die verordnete Dosis geteilt durch die vorhandene Stärke, mal die Menge, in der sie vorliegt: Menge = (verordnete Dosis/Stärke) × Volumen. Bringe die Einheiten immer auf dieselbe Form (rechne zuerst g in mg, mg in µg um) und prüfe, ob das Ergebnis sinnvoll ist.

Gesamtmenge pro Tag

5·60 = 300 mg

Pro Gabe

D = 300/3 = 100 mg

Antwort

D = 100 mg

4.Dosierungsberechnungen

Antwort: V = 0,37 mL

Eine Dosis aufziehen: Volumen = (verordnete Dosis/Stammstärke) × Stammvolumen. Rechne zuerst in dieselben Einheiten um, prüfe dann, ob das Volumen in die Spritze passt und auf einem ihrer Teilstriche liegt.

Volumen

V = 1850/5000 = 0,37 mL

An der Spritze

Bei dieser 1-mL-Spritze steht jeder kleine Strich für 0,01 mL.

Antwort

V = 0,37 mL

5.Klinische Pharmakokinetik

Antwort: LD = 496 mcg

Clearance und Volumen: Im Steady State entspricht die Dosierungsrate der Eliminationsrate, daher gilt die Erhaltungsrate = CL × C_ss. Eine Aufsättigungsdosis ist LD = Vd × C/(S × F), wobei S der Salzfaktor (Anteil des Wirkstoffs im Salz) und F die Bioverfügbarkeit (1 bei i.v.) ist. Aus zwei Spiegeln ergibt sich k = ln(C₁/C₂)/Δt; bei einem i.v. Bolus gilt Vd = Dosis/C₀ und CL = k × Vd. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.

Verteilungsvolumen

Vd = 7·62 = 434 L

Benötigte Menge an Wirkstoff

Vd·C = 434·0,8 = 347,2 mcg

Aufsättigungsdosis

LD = 347,2/(1·0,7) = 496 mcg

Antwort

LD = 496 mcg

In der Praxis wird die Dosis auf eine praktische Menge gerundet.

6.Klinische Pharmakokinetik

Antwort: LD = 280 mcg

Ein Dosierschema entwerfen: Bei schnellen i.v. Dosen fällt der Spiegel im Intervall vom Spitzen- auf den Talspiegel, daher gilt τ = ln(C_peak/C_trough)/k, und die Dosis, die den Spitzenspiegel wiederherstellt, ist Vd × (C_peak − C_trough). Der mittlere Steady-State-Spiegel ist C_ss,avg = S·F·Dosis/(CL·τ). Bei einer Infusion steigt der Spiegel als C = (R/CL)(1 − e^−kt). Bei einem über die Nieren ausgeschiedenen Arzneimittel wird die Dosis mit der Kreatinin-Clearance angepasst. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.

Verteilungsvolumen

Vd = 7·70 = 490 L

Nötiger Anstieg

1 − 0,6 = 0,4 mcg/L

Aufsättigungsdosis

LD = 490·0,4/(1·0,7) = 280 mcg

Antwort

LD = 280 mcg

In der Praxis wird die Dosis auf eine praktische Menge gerundet.

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