Pharmakologie: Lernpaket

Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 6 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.

Neue Aufgaben Zurück zum Kurs

Wähle im Druckfenster „Als PDF speichern“, um eine Kopie auf deinem Gerät zu behalten.

1Formeln und Methoden

Dosierungsberechnungen

Dosis aus der Konzentration: Volumen = Dosis / Konzentration
Gewichtsbezogene Dosis: Dosis = mg/kg × Körpergewicht
Tabletten: Anzahl = Dosis / Tablettenstärke
Einheiten: 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Methode

Bringe verordnete Dosis und vorhandene Stärke auf dieselbe Einheit.
Rechne verordnet durch vorhanden mal Menge: (D/H) × Q.
Bei gewichtsbezogenen Dosen multiplizierst du zuerst mit dem Gewicht in kg und teilst dann die Tagesdosis durch die Anzahl der Gaben.
Schätze zuerst ab und prüfe, ob das Ergebnis plausibel ist.

Klinische Pharmakokinetik

Geschwindigkeitskonstante und Halbwertszeit: k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Zerfall erster Ordnung: C = C₀·e^−kt = C₀·(1/2)^t/t½
Zwei Spiegel: k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volumen und Clearance: Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Aufsättigungsdosis: LD = Vd·C/(S·F)
Erhaltungsrate: R = CL·C_ss/(S·F)
Mittlerer Steady State: C_ss,avg = S·F·D/(CL·τ)
Stationärer Zustand: 1 − (1/2)ⁿ nach n Halbwertszeiten; ≈ 97 % nach 5
Infusion: C = (R/CL)(1 − e^−kt)
Intervall und Dosis aus Spitzen- und Talspiegel: τ = ln(C_peak/C_trough)/k, D = Vd·(C_peak − C_trough)
Cockcroft–Gault: CrCl = (140 − Alter) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 bei Frauen
Nierenanpassung: Dosis × CrCl/normal; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/normal)

Methode

Rechne die Halbwertszeit in eine Geschwindigkeitskonstante um: k = 0,693/t½.
Rechne Werte pro kg in Gesamtwerte um: Vd (L) = L/kg × Gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × Gewicht.
Wähle die Beziehung: C = C₀·e^−kt, LD = Vd·C/(S·F), Erhaltungsrate = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
Schätze bei der Nierenfunktion zuerst die CrCl nach Cockcroft–Gault und passe dann die Dosis oder das Intervall an.
Prüfe das Ergebnis: Die Spiegel fallen mit jeder Halbwertszeit um die Hälfte, und der Steady State dauert etwa fünf Halbwertszeiten.

2Übungsaufgaben

1.PharmakologieMittel

Wie sollten orale Kaliumchlorid-Tabletten eingenommen werden?

ANüchtern mit nur einem kleinen Schluck Wasser, dann hinlegen
BZerdrückt und unter der Zunge aufgelöst
CMit Nahrung und reichlich Wasser, bei Retardform unzerkaut geschluckt
DIm Liegen direkt nach der Einnahme

2.PharmakologieSchwer

Ein Arzneimittel mit kurzer Halbwertszeit wird in einem Dosierungsintervall gegeben, das viel länger als seine Halbwertszeit ist. Was ist das Ergebnis im Steady State?

AAllmähliche Anreicherung bis zu toxischen Spiegeln
BGroße Schwankungen zwischen Spitzen- und Talspiegeln
CDer Steady State wird nie erreicht
DSehr stabile Spiegel mit kaum Schwankungen

3.DosierungsberechnungenMittel

Ein Patient wiegt 70 kg. Die verordnete Dosis beträgt 30 mg/kg pro Tag, verteilt auf 3 gleiche Gaben. Wie viele Milligramm D werden pro Gabe gegeben?

70 kg30 mg/kg/Tag3× pro Tag

D = mg

4.DosierungsberechnungenSchwer

Die Verordnung lautet 0,8 mg. Die Ampulle enthält 2000 Mikrogramm pro mL. Ziehe die Dosis in der 1-mL-Spritze auf: Welches Volumen V gibst du?

0,8 mg2000 mcg/mL

V = mL

5.Klinische PharmakokinetikMittel

Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Patient erhält einen i.v. Bolus von 80 mg gentamicin. Der auf den Zeitpunkt null zurückextrapolierte Spiegel beträgt 6 mg/L und die Halbwertszeit 2 h. Bestimme die Clearance CL in L/h.

D = 80 mgC₀ = 6 mg/Lt½ = 2 h

CL = L/h

6.Klinische PharmakokinetikSchwer

Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Bei einem Patienten mit 59 kg beträgt der Spiegel von phenytoin 9 mg/L; das Ziel ist 15 mg/L. Das Arzneimittel wird intravenös als phenytoin sodium gegeben (S = 0,92), und das Verteilungsvolumen beträgt 0,7 L/kg. Welche zusätzliche Aufsättigungsdosis LD hebt den Spiegel auf das Ziel?

59 kgVd = 0,7 L/kgC = 9 → 15 mg/LS = 0,92

LD = mg

3Lösungen

1.Pharmakologie

Antwort: C · Mit Nahrung und reichlich Wasser, bei Retardform unzerkaut geschluckt

Warum das die Antwort ist

Orales Kalium kann Übelkeit und, wenn eine Tablette hängen bleibt, Geschwüre in Speiseröhre oder Darm verursachen. Die Einnahme mit Nahrung und reichlich Wasser und aufrechtes Bleiben verringern dies; die Spiegel werden überwacht.

Antwort

C · Mit Nahrung und reichlich Wasser, bei Retardform unzerkaut geschluckt

2.Pharmakologie

Antwort: B · Große Schwankungen zwischen Spitzen- und Talspiegeln

Warum das die Antwort ist

Ist das Intervall im Vergleich zur Halbwertszeit lang, wird der Großteil jeder Dosis vor der nächsten eliminiert. Die Spiegel steigen nach jeder Dosis stark an und fallen vor der nächsten tief ab, sodass toxische Spitzen oder unwirksame Talspiegel auftreten können.

Antwort

B · Große Schwankungen zwischen Spitzen- und Talspiegeln

3.Dosierungsberechnungen

Antwort: D = 700 mg

Dosisberechnung: Die zu verabreichende Menge ist die verordnete Dosis geteilt durch die vorhandene Stärke, mal die Menge, in der sie vorliegt: Menge = (verordnete Dosis/Stärke) × Volumen. Bringe die Einheiten immer auf dieselbe Form (rechne zuerst g in mg, mg in µg um) und prüfe, ob das Ergebnis sinnvoll ist.

Gesamtmenge pro Tag

30·70 = 2100 mg

Pro Gabe

D = 2100/3 = 700 mg

Antwort

D = 700 mg

4.Dosierungsberechnungen

Antwort: V = 0,4 mL

Eine Dosis aufziehen: Volumen = (verordnete Dosis/Stammstärke) × Stammvolumen. Rechne zuerst in dieselben Einheiten um, prüfe dann, ob das Volumen in die Spritze passt und auf einem ihrer Teilstriche liegt.

Gleiche Einheiten

0,8 mg = 800 mcg

Volumen

V = 800/2000 = 0,4 mL

Antwort

V = 0,4 mL

5.Klinische Pharmakokinetik

Antwort: CL = 4,621 L/h

Clearance und Volumen: Im Steady State entspricht die Dosierungsrate der Eliminationsrate, daher gilt die Erhaltungsrate = CL × C_ss. Eine Aufsättigungsdosis ist LD = Vd × C/(S × F), wobei S der Salzfaktor (Anteil des Wirkstoffs im Salz) und F die Bioverfügbarkeit (1 bei i.v.) ist. Aus zwei Spiegeln ergibt sich k = ln(C₁/C₂)/Δt; bei einem i.v. Bolus gilt Vd = Dosis/C₀ und CL = k × Vd. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.

Verteilungsvolumen

Vd = 80/6 = 13,33 L

Geschwindigkeitskonstante

k = 0,693/2 = 0,3466 h⁻¹

Clearance

CL = 0,3466·13,33 = 4,621 L/h

Antwort

CL = 4,621 L/h

6.Klinische Pharmakokinetik

Antwort: LD = 269,3 mg

Ein Dosierschema entwerfen: Bei schnellen i.v. Dosen fällt der Spiegel im Intervall vom Spitzen- auf den Talspiegel, daher gilt τ = ln(C_peak/C_trough)/k, und die Dosis, die den Spitzenspiegel wiederherstellt, ist Vd × (C_peak − C_trough). Der mittlere Steady-State-Spiegel ist C_ss,avg = S·F·Dosis/(CL·τ). Bei einer Infusion steigt der Spiegel als C = (R/CL)(1 − e^−kt). Bei einem über die Nieren ausgeschiedenen Arzneimittel wird die Dosis mit der Kreatinin-Clearance angepasst. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.

Verteilungsvolumen

Vd = 0,7·59 = 41,3 L

Nötiger Anstieg

15 − 9 = 6 mg/L

Aufsättigungsdosis

LD = 41,3·6/(0,92·1) = 269,3 mg

Antwort

LD = 269,3 mg

In der Praxis wird die Dosis auf eine praktische Menge gerundet.

ExamProblems · examproblems.com/courses/pharmacology