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1Formeln und Methoden
Pharmazeutisches Rechnen
Prozentuale Konzentration
% w/v = g pro 100 mL
Wirkstoffmenge in einer Lösung
g = % × mL / 100
Verhältnisangabe
1:X = 1 g in X mL; % = 100 / X
Rekonstitution
Endvolumen = Lösungsmittel + Pulvervolumen
Konzentration
mg/mL = Wirkstoff in der Durchstechflasche / Endvolumen
Mischungskreuz
Teile von H = T − L, Teile von L = H − T
Wasser oder Grundlage
0%
Dosierungsberechnungen
Dosis aus der Konzentration
Volumen = Dosis / Konzentration
Gewichtsbezogene Dosis
Dosis = mg/kg × Körpergewicht
Tabletten
Anzahl = Dosis / Tablettenstärke
Einheiten
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg
Methode
Bringe verordnete Dosis und vorhandene Stärke auf dieselbe Einheit.
Rechne verordnet durch vorhanden mal Menge: (D/H) × Q.
Bei gewichtsbezogenen Dosen multiplizierst du zuerst mit dem Gewicht in kg und teilst dann die Tagesdosis durch die Anzahl der Gaben.
Schätze zuerst ab und prüfe, ob das Ergebnis plausibel ist.
Infusionsraten
Pumpenrate
mL/h = volume (mL)/time (h)
Tropfrate
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Infusionsdauer
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)
Methode
Pumpenrate in mL/h: Volumen geteilt durch die Zeit in Stunden.
Tropfrate in Tropfen/min: Volumen × Tropffaktor geteilt durch die Zeit in Minuten.
Für die Restlaufzeit: Restvolumen geteilt durch die Rate.
Runde so, wie es die Aufgabe oder das Gerät verlangt.
Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Tagesdosis
mg/Tag = mg/kg/Tag × Körpergewicht (kg)
Gaben pro Tag
Anzahl = 24 h / Dosierungsintervall (h)
Pfund in Kilogramm
kg = lb / 2,2
Konzentration der Infusion
Einheiten/mL = Einheiten im Beutel / Beutelvolumen
Pumpenrate
mL/h = Dosis pro Stunde / Konzentration
Titrierte Infusion
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis aus der Pumpenrate
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Einheiten
1 mg = 1000 mcg
2Übungsaufgaben
1.Pharmazeutisches RechnenMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Eine Durchstechflasche Penicillin G enthält 5 000 000 Einheiten. Ihr Übungsetikett gibt drei Stärken an (siehe Tabelle). Du gibst 8,2 mL Lösungsmittel zu. Die verordnete Dosis beträgt 400 000 Einheiten. Welches Volumen V ziehst du auf? Runde auf eine Nachkommastelle.
8,2 mL → 500 000 Stück/mL400 000 Stück
V = mL
2.Pharmazeutisches RechnenSchwer
Eine Durchstechflasche enthält 2000 mg Pulver. Du gibst 1,5 mL Lösungsmittel zu, und das Pulver trägt 0,5 mL Volumen bei. Die Verordnung lautet 1500 mg. Ziehe die Dosis auf: Welches Volumen V gibst du?
2000 mg1,5 mL + 0,5 mL1500 mg
V = mL
3.DosierungsberechnungenMittel
Eine Durchstechflasche enthält 1 g Pulver. Auf dem Etikett steht: 4,2 mL Wasser für Injektionszwecke zugeben, das ergibt ein Gesamtvolumen von 5 mL. Verordnet sind 480 mg. Welches Volumen V der rekonstituierten Lösung gibst du?
1 g+ 4,2 mL → 5 mL480 mg
V = mL
4.DosierungsberechnungenSchwer
Ein Patient wiegt 189,2 lb. Verordnet sind 1 mg/kg als Einzeldosis, und die Stammlösung enthält 200 mg in 5 mL. Welches Volumen V gibst du mit 1 kg = 2,2 lb? Runde auf eine Nachkommastelle.
189,2 lb1 mg/kg200 mg/5 mL1 kg = 2,2 lb
V = mL
5.InfusionsratenMittel
Eine Infusion ist mit 30 mL/h verordnet, aber es ist keine Pumpe verfügbar. Sie läuft per Schwerkraft über ein Infusionsbesteck mit 60 gtt/mL. Bestimme die Tropfrate R in Tropfen pro Minute.
30 mL/h60 gtt/mL
R = gtt/min
6.InfusionsratenSchwer
Ein Beutel enthält 2 g eines Wirkstoffs in 500 mL. Verordnet sind 0,5 mg pro Minute. Auf welche Rate R stellst du die Pumpe ein, in mL/h?
2 g/500 mL0,5 mg/min
R = mL/h
7.Dosierung in Pädiatrie und IntensivmedizinMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Beutel enthält 20 000 Einheiten Heparin in 500 mL. Verordnet sind 18 Einheiten/kg/h für einen Patienten mit 93 kg Körpergewicht. Auf welche Rate R stellst du die Pumpe ein, in mL/h? Runde auf eine Nachkommastelle.
20 000 Stück/500 mL18 Stück/kg/h93 kg
R = mL/h
8.Dosierung in Pädiatrie und IntensivmedizinSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Eine Infusion mit dobutamine (500 mg in 250 mL) läuft mit 6 mL/h. Der Patient wiegt 102 kg. Welche Dosis D in mcg/kg/min erhält der Patient? Runde auf eine Nachkommastelle.
500 mg/250 mL6 mL/h102 kg
D = mcg/kg/min
3Lösungen
1.Pharmazeutisches Rechnen
Antwort: V = 0,8 mL
Rekonstitution: Das Pulver nimmt Raum ein, daher ist das Endvolumen das Lösungsmittel plus das Pulvervolumen. Konzentration = Wirkstoff in der Durchstechflasche/Endvolumen, und das zu verabreichende Volumen = Dosis/Konzentration. Verwende bei einem Etikett mit mehreren Stärkeangaben die Konzentration, die zur tatsächlich zugegebenen Menge Lösungsmittel gehört. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Konzentration laut Etikett
8,2 mL → 500 000 Stück/mL
Zu verabreichendes Volumen
V = 400 000/500 000 = 0,8 mL
Antwort
V = 0,8 mL
2.Pharmazeutisches Rechnen
Antwort: V = 1,5 mL
Von der Stärke zum Volumen: Rechne die Stärke zuerst in mg pro mL um. Ein w/v-Prozentwert sind Gramm pro 100 mL, also x % = 10x mg/mL. Eine Verhältnisstärke 1:n ist 1 g in n mL. Nach der Rekonstitution ist die Konzentration die Dosis des Pulvers geteilt durch das Endvolumen (Lösungsmittel + Pulvervolumen). Dann gilt Volumen = Dosis/Konzentration.
Endvolumen und Konzentration
1,5 + 0,5 = 2 mL
C = 2000/2 = 1000 mg/mL
Volumen
V = 1500/1000 = 1,5 mL
Antwort
V = 1,5 mL
3.Dosierungsberechnungen
Antwort: V = 2,4 mL
Dose calculation: the amount to give equals what is prescribed divided by what you have, times the quantity it comes in: amount = (desired dose/stock strength) × stock volume. Always keep the units the same (convert g to mg, mg to mcg first) and check that the answer is sensible.
Konzentration nach dem Mischen
1000 mg/5 mL = 200 mg/mL
Volumen
V = 480/200 = 2,4 mL
Antwort
V = 2,4 mL
4.Dosierungsberechnungen
Antwort: V = 2,2 mL
Dose calculation: the amount to give equals what is prescribed divided by what you have, times the quantity it comes in: amount = (desired dose/stock strength) × stock volume. Always keep the units the same (convert g to mg, mg to mcg first) and check that the answer is sensible.
Gewicht in kg
189,2/2,2 = 86 kg
Dosis
1·86 = 86 mg
Volumen
V = (86/200)·5 = 2,15 ≈ 2,2 mL
Antwort
V = 2,2 mL
5.Infusionsraten
Antwort: R = 30 gtt/min
Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.
Milliliter pro Minute
30/60 = 0,5 mL/min
Tropfrate
R = 0,5·60 = 30 gtt/min
Antwort
R = 30 gtt/min
Mit einem Mikrotropfbesteck (60 gtt/mL) ist gtt/min gleich mL/h.
6.Infusionsraten
Antwort: R = 7,5 mL/h
Dose-based infusions: concentration = amount of drug in the bag/bag volume. Pump rate (mL/h) = dose per hour/concentration, and dose per hour = mL/h × concentration. Convert per-minute doses to per-hour (× 60) and keep the mass units the same (1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg).
Konzentration
2000 mg/500 mL = 4 mg/mL
Dosis pro Stunde
0,5·60 = 30 mg/h
Pumpenrate
R = 30/4 = 7,5 mL/h
Antwort
R = 7,5 mL/h
7.Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Antwort: R = 41,9 mL/h
Heparin- und Insulininfusionen: Konzentration = Einheiten im Beutel/Beutelvolumen (Einheiten/mL). Pumpenrate (mL/h) = Einheiten pro Stunde/Konzentration, und Einheiten pro Stunde = mL/h × Konzentration. Bei einer gewichtsbezogenen Verordnung zuerst Einheiten/h = Einheiten/kg/h × Körpergewicht. Bolusvolumen = benötigte Einheiten/Stärke der Durchstechflasche. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Einheiten pro Stunde
18·93 = 1 674 Stück/h
Konzentration
20 000/500 = 40 Stück/mL
Pumpenrate
R = 1674/40 = 41,85 ≈ 41,9 mL/h
Antwort
R = 41,9 mL/h
8.Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Antwort: D = 2 mcg/kg/min
Titrierte Infusionen: Bestimme zuerst die Konzentration in mcg/mL (mg × 1000/mL). Bei einer gewichtsbezogenen Verordnung gilt mcg/min = mcg/kg/min × Körpergewicht. Dann mL/h = mcg/min × 60/Konzentration. Rückwärts gerechnet: mcg/kg/min = mL/h × Konzentration/(60 × Körpergewicht). Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Konzentration
500 000/250 = 2000 mcg/mL
Mikrogramm pro Minute
6·2000 = 12000 mcg/h
12000/60 = 200 mcg/min
Pro Kilogramm
D = 200/102 = 1,961 ≈ 2 mcg/kg/min
Antwort
D = 2 mcg/kg/min
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