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1Formeln und Methoden
Pharmazeutisches Rechnen
Prozentuale Konzentration
% w/v = g pro 100 mL
Wirkstoffmenge in einer Lösung
g = % × mL / 100
Verhältnisangabe
1:X = 1 g in X mL; % = 100 / X
Rekonstitution
Endvolumen = Lösungsmittel + Pulvervolumen
Konzentration
mg/mL = Wirkstoff in der Durchstechflasche / Endvolumen
Mischungskreuz
Teile von H = T − L, Teile von L = H − T
Wasser oder Grundlage
0%
Dosierungsberechnungen
Dosis aus der Konzentration
Volumen = Dosis / Konzentration
Gewichtsbezogene Dosis
Dosis = mg/kg × Körpergewicht
Tabletten
Anzahl = Dosis / Tablettenstärke
Einheiten
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg
Methode
Bringe verordnete Dosis und vorhandene Stärke auf dieselbe Einheit.
Rechne verordnet durch vorhanden mal Menge: (D/H) × Q.
Bei gewichtsbezogenen Dosen multiplizierst du zuerst mit dem Gewicht in kg und teilst dann die Tagesdosis durch die Anzahl der Gaben.
Schätze zuerst ab und prüfe, ob das Ergebnis plausibel ist.
Infusionsraten
Pumpenrate
mL/h = volume (mL)/time (h)
Tropfrate
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Infusionsdauer
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)
Methode
Pumpenrate in mL/h: Volumen geteilt durch die Zeit in Stunden.
Tropfrate in Tropfen/min: Volumen × Tropffaktor geteilt durch die Zeit in Minuten.
Für die Restlaufzeit: Restvolumen geteilt durch die Rate.
Runde so, wie es die Aufgabe oder das Gerät verlangt.
Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Tagesdosis
mg/Tag = mg/kg/Tag × Körpergewicht (kg)
Gaben pro Tag
Anzahl = 24 h / Dosierungsintervall (h)
Pfund in Kilogramm
kg = lb / 2,2
Konzentration der Infusion
Einheiten/mL = Einheiten im Beutel / Beutelvolumen
Pumpenrate
mL/h = Dosis pro Stunde / Konzentration
Titrierte Infusion
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis aus der Pumpenrate
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Einheiten
1 mg = 1000 mcg
2Übungsaufgaben
1.Pharmazeutisches RechnenMittel
Eine Lösung hat eine Verhältnisstärke von 1:10 000. Du brauchst 0,9 mg. Ziehe das Volumen in der 10-mL-Spritze auf: Welches Volumen V ist das?
1:10 0000,9 mg
V = mL
2.Pharmazeutisches RechnenSchwer
Eine Durchstechflasche enthält 250 mg Pulver. Du gibst 1,6 mL Lösungsmittel zu, und das Pulver trägt 0,4 mL Volumen bei. Die Verordnung lautet 175 mg. Ziehe die Dosis auf: Welches Volumen V gibst du?
250 mg1,6 mL + 0,4 mL175 mg
V = mL
3.DosierungsberechnungenMittel
Eine Durchstechflasche enthält 2 g Pulver. Auf dem Etikett steht: 9,2 mL Wasser für Injektionszwecke zugeben, das ergibt ein Gesamtvolumen von 10 mL. Verordnet sind 160 mg. Welches Volumen V der rekonstituierten Lösung gibst du?
2 g+ 9,2 mL → 10 mL160 mg
V = mL
4.DosierungsberechnungenSchwer
Die Verordnung lautet 610 Mikrogramm. Die Ampulle enthält 1 mg/mL. Ziehe die Dosis in der 1-mL-Spritze auf: Welches Volumen V gibst du?
610 mcg1 mg/mL
V = mL
5.InfusionsratenMittel
Eine Infusion ist mit 120 mL/h verordnet, aber es ist keine Pumpe verfügbar. Sie läuft per Schwerkraft über ein Infusionsbesteck mit 15 gtt/mL. Bestimme die Tropfrate R in Tropfen pro Minute.
120 mL/h15 gtt/mL
R = gtt/min
6.InfusionsratenSchwer
Eine Infusion läuft mit 28 gtt/min über ein Besteck mit 20 gtt/mL. Im Beutel sind noch 400 mL. Wie viele Stunden t dauert es, bis er leer ist? Runde auf eine Nachkommastelle.
28 gtt/min20 gtt/mL400 mL
t = h
7.Dosierung in Pädiatrie und IntensivmedizinMittel
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Eine Infusion enthält 100 Einheiten Normalinsulin in 100 mL. Verordnet sind 0,05 Einheiten/kg/h für einen Patienten mit 62 kg Körpergewicht. Bestimme die Pumpenrate R in mL/h. Runde auf eine Nachkommastelle.
100 Stück/100 mL0,05 Stück/kg/h62 kg
R = mL/h
8.Dosierung in Pädiatrie und IntensivmedizinSchwer
Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Eine Infusion mit dopamine (800 mg in 500 mL) läuft mit 12 mL/h. Der Patient wiegt 110 kg. Welche Dosis D in mcg/kg/min erhält der Patient? Runde auf eine Nachkommastelle.
800 mg/500 mL12 mL/h110 kg
D = mcg/kg/min
3Lösungen
1.Pharmazeutisches Rechnen
Antwort: V = 9 mL
Von der Stärke zum Volumen: Rechne die Stärke zuerst in mg pro mL um. Ein w/v-Prozentwert sind Gramm pro 100 mL, also x % = 10x mg/mL. Eine Verhältnisstärke 1:n ist 1 g in n mL. Nach der Rekonstitution ist die Konzentration die Dosis des Pulvers geteilt durch das Endvolumen (Lösungsmittel + Pulvervolumen). Dann gilt Volumen = Dosis/Konzentration.
Stärke in mg/mL
1000 mg/10 000 mL = 0,1 mg/mL
Volumen
V = 0,9/0,1 = 9 mL
Antwort
V = 9 mL
2.Pharmazeutisches Rechnen
Antwort: V = 1,4 mL
Von der Stärke zum Volumen: Rechne die Stärke zuerst in mg pro mL um. Ein w/v-Prozentwert sind Gramm pro 100 mL, also x % = 10x mg/mL. Eine Verhältnisstärke 1:n ist 1 g in n mL. Nach der Rekonstitution ist die Konzentration die Dosis des Pulvers geteilt durch das Endvolumen (Lösungsmittel + Pulvervolumen). Dann gilt Volumen = Dosis/Konzentration.
Endvolumen und Konzentration
1,6 + 0,4 = 2 mL
C = 250/2 = 125 mg/mL
Volumen
V = 175/125 = 1,4 mL
Antwort
V = 1,4 mL
3.Dosierungsberechnungen
Antwort: V = 0,8 mL
Dose calculation: the amount to give equals what is prescribed divided by what you have, times the quantity it comes in: amount = (desired dose/stock strength) × stock volume. Always keep the units the same (convert g to mg, mg to mcg first) and check that the answer is sensible.
Konzentration nach dem Mischen
2000 mg/10 mL = 200 mg/mL
Volumen
V = 160/200 = 0,8 mL
Antwort
V = 0,8 mL
4.Dosierungsberechnungen
Antwort: V = 0,61 mL
Eine Dosis aufziehen: Volumen = (verordnete Dosis/Stammstärke) × Stammvolumen. Rechne zuerst in dieselben Einheiten um, prüfe dann, ob das Volumen in die Spritze passt und auf einem ihrer Teilstriche liegt.
Gleiche Einheiten
1 mg/mL = 1000 mcg/mL
Volumen
V = 610/1000 = 0,61 mL
Antwort
V = 0,61 mL
5.Infusionsraten
Antwort: R = 30 gtt/min
Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.
Milliliter pro Minute
120/60 = 2 mL/min
Tropfrate
R = 2·15 = 30 gtt/min
Antwort
R = 30 gtt/min
6.Infusionsraten
Antwort: t = 4,8 h
Infusionsraten: Eine Pumpe wird in mL/h eingestellt = Volumen/Zeit in Stunden. Eine Schwerkraftinfusion wird in Tropfen pro Minute gezählt: gtt/min = Volumen (mL) × Tropffaktor (gtt/mL)/Zeit (min). Der Tropffaktor ist auf der Verpackung des Infusionssystems aufgedruckt: Makrotropf-Systeme liefern 10, 15 oder 20 gtt/mL (Transfusionssysteme in den USA oft 10 gtt/mL, in Großbritannien 15) und Mikrotropf-Systeme 60 gtt/mL. Verwende immer den Tropffaktor, den die Aufgabe oder die Verpackung angibt.
Rate in mL/h
28·60/20 = 84 mL/h
Restzeit
t = 400/84 = 4,762 ≈ 4,8 h
Antwort
t = 4,8 h
7.Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Antwort: R = 3,1 mL/h
Heparin- und Insulininfusionen: Konzentration = Einheiten im Beutel/Beutelvolumen (Einheiten/mL). Pumpenrate (mL/h) = Einheiten pro Stunde/Konzentration, und Einheiten pro Stunde = mL/h × Konzentration. Bei einer gewichtsbezogenen Verordnung zuerst Einheiten/h = Einheiten/kg/h × Körpergewicht. Bolusvolumen = benötigte Einheiten/Stärke der Durchstechflasche. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Einheiten pro Stunde
0,05·62 = 3,1 Stück/h
Konzentration
100/100 = 1 Stück/mL
Pumpenrate
R = 3,1/1 = 3,1 mL/h
Antwort
R = 3,1 mL/h
8.Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin
Antwort: D = 2,9 mcg/kg/min
Titrierte Infusionen: Bestimme zuerst die Konzentration in mcg/mL (mg × 1000/mL). Bei einer gewichtsbezogenen Verordnung gilt mcg/min = mcg/kg/min × Körpergewicht. Dann mL/h = mcg/min × 60/Konzentration. Rückwärts gerechnet: mcg/kg/min = mL/h × Konzentration/(60 × Körpergewicht). Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.
Konzentration
800 000/500 = 1600 mcg/mL
Mikrogramm pro Minute
12·1600 = 19200 mcg/h
19200/60 = 320 mcg/min
Pro Kilogramm
D = 320/110 = 2,909 ≈ 2,9 mcg/kg/min
Antwort
D = 2,9 mcg/kg/min
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