Rechenübungen für pharmazeutisch-technisches Personal: Lernpaket

Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 8 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.

Neue AufgabenZurück zum Kurs

Wähle im Druckfenster „Als PDF speichern“, um eine Kopie auf deinem Gerät zu behalten.

1Formeln und Methoden

Pharmazeutisches Rechnen

Prozentuale Konzentration
% w/v = g pro 100 mL
Wirkstoffmenge in einer Lösung
g = % × mL / 100
Verhältnisangabe
1:X = 1 g in X mL; % = 100 / X
Rekonstitution
Endvolumen = Lösungsmittel + Pulvervolumen
Konzentration
mg/mL = Wirkstoff in der Durchstechflasche / Endvolumen
Mischungskreuz
Teile von H = T − L, Teile von L = H − T
Wasser oder Grundlage
0%

Dosierungsberechnungen

Dosis aus der Konzentration
Volumen = Dosis / Konzentration
Gewichtsbezogene Dosis
Dosis = mg/kg × Körpergewicht
Tabletten
Anzahl = Dosis / Tablettenstärke
Einheiten
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Methode

  1. Bringe verordnete Dosis und vorhandene Stärke auf dieselbe Einheit.
  2. Rechne verordnet durch vorhanden mal Menge: (D/H) × Q.
  3. Bei gewichtsbezogenen Dosen multiplizierst du zuerst mit dem Gewicht in kg und teilst dann die Tagesdosis durch die Anzahl der Gaben.
  4. Schätze zuerst ab und prüfe, ob das Ergebnis plausibel ist.

Infusionsraten

Pumpenrate
mL/h = volume (mL)/time (h)
Tropfrate
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Infusionsdauer
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Methode

  1. Pumpenrate in mL/h: Volumen geteilt durch die Zeit in Stunden.
  2. Tropfrate in Tropfen/min: Volumen × Tropffaktor geteilt durch die Zeit in Minuten.
  3. Für die Restlaufzeit: Restvolumen geteilt durch die Rate.
  4. Runde so, wie es die Aufgabe oder das Gerät verlangt.

Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin

Tagesdosis
mg/Tag = mg/kg/Tag × Körpergewicht (kg)
Gaben pro Tag
Anzahl = 24 h / Dosierungsintervall (h)
Pfund in Kilogramm
kg = lb / 2,2
Konzentration der Infusion
Einheiten/mL = Einheiten im Beutel / Beutelvolumen
Pumpenrate
mL/h = Dosis pro Stunde / Konzentration
Titrierte Infusion
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis aus der Pumpenrate
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Einheiten
1 mg = 1000 mcg

2Übungsaufgaben

1.Pharmazeutisches RechnenMittel
oxacillin 2 g11,5 mL steriles Wasser zugeben.Pulvervolumen: 1 mL.600 mg → ? mL

Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Eine Durchstechflasche enthält 2000 mg oxacillin als Pulver. Laut Übungsetikett gibt man 11,5 mL steriles Wasser zu; das Pulver vergrößert das Volumen um 1 mL. Die verordnete Dosis beträgt 600 mg. Welches Volumen V ziehst du auf? Runde auf eine Nachkommastelle.

2000 mg11,5 mL+1 mL600 mg
V = mL
2.Pharmazeutisches RechnenSchwer
0123455 mL

Eine Durchstechflasche enthält 250 mg Pulver. Du gibst 9,8 mL Lösungsmittel zu, und das Pulver trägt 0,2 mL Volumen bei. Die Verordnung lautet 110 mg. Ziehe die Dosis auf: Welches Volumen V gibst du?

250 mg9,8 mL + 0,2 mL110 mg
V = mL
3.DosierungsberechnungenMittel
2 g+ 9,2 mLV = ? mL

Eine Durchstechflasche enthält 2 g Pulver. Auf dem Etikett steht: 9,2 mL Wasser für Injektionszwecke zugeben, das ergibt ein Gesamtvolumen von 10 mL. Verordnet sind 160 mg. Welches Volumen V der rekonstituierten Lösung gibst du?

2 g+ 9,2 mL → 10 mL160 mg
V = mL
4.DosierungsberechnungenSchwer
125 mg/5 mLV = ? mL

Ein Patient wiegt 147,4 lb. Verordnet sind 5 mg/kg als Einzeldosis, und die Stammlösung enthält 125 mg in 5 mL. Welches Volumen V gibst du mit 1 kg = 2,2 lb?

147,4 lb5 mg/kg125 mg/5 mL1 kg = 2,2 lb
V = mL
5.InfusionsratenMittel
280 mLübrig? mL/h3 h übrig

Verordnet wurden 500 mL über 6 Stunden. Nach 3 Stunden stellst du fest, dass noch 280 mL im Beutel sind, und die Verordnung muss trotzdem pünktlich abgeschlossen werden. Auf welche Rate R in mL/h muss die Pumpe neu eingestellt werden?

500 mL / 6 hnach 3 h: 280 mL
R = mL/h
6.InfusionsratenSchwer
140 mLübrig? mL/h2 h übrig

Verordnet wurden 500 mL über 8 Stunden. Nach 6 Stunden stellst du fest, dass noch 140 mL im Beutel sind, und die Verordnung muss trotzdem pünktlich abgeschlossen werden. Um wie viel Prozent Δ muss die ursprüngliche Pumpenrate erhöht werden?

500 mL / 8 hnach 6 h: 140 mL
Δ = %
7.Dosierung in Pädiatrie und IntensivmedizinMittel
25 000 Stück250 mLheparin? mL/h75 kg12 Stück/kg/h

Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Beutel enthält 25 000 Einheiten Heparin in 250 mL. Verordnet sind 12 Einheiten/kg/h für einen Patienten mit 75 kg Körpergewicht. Auf welche Rate R stellst du die Pumpe ein, in mL/h? Runde auf eine Nachkommastelle.

25 000 Stück/250 mL12 Stück/kg/h75 kg
R = mL/h
8.Dosierung in Pädiatrie und IntensivmedizinSchwer
50 mg250 mLnitroglycerin? mL/h73 kg5 mcg/min

Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Für einen Patienten mit 73 kg Körpergewicht sind nitroglycerin mit 5 mcg/min verordnet. Der Beutel enthält 50 mg in 250 mL. Bestimme die Pumpenrate R in mL/h. Runde auf eine Nachkommastelle.

50 mg/250 mL5 mcg/min73 kg
R = mL/h

3Lösungen

1.Pharmazeutisches Rechnen

Antwort: V = 3,8 mL

Rekonstitution: Das Pulver nimmt Raum ein, daher ist das Endvolumen das Lösungsmittel plus das Pulvervolumen. Konzentration = Wirkstoff in der Durchstechflasche/Endvolumen, und das zu verabreichende Volumen = Dosis/Konzentration. Verwende bei einem Etikett mit mehreren Stärkeangaben die Konzentration, die zur tatsächlich zugegebenen Menge Lösungsmittel gehört. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.

Endvolumen

11,5 + 1 = 12,5 mL

Konzentration

2000/12,5 = 160 mg/mL

Zu verabreichendes Volumen

V = 600/160 = 3,75 ≈ 3,8 mL

Antwort

V = 3,8 mL
2.Pharmazeutisches Rechnen

Antwort: V = 4,4 mL

Von der Stärke zum Volumen: Rechne die Stärke zuerst in mg pro mL um. Ein w/v-Prozentwert sind Gramm pro 100 mL, also x % = 10x mg/mL. Eine Verhältnisstärke 1:n ist 1 g in n mL. Nach der Rekonstitution ist die Konzentration die Dosis des Pulvers geteilt durch das Endvolumen (Lösungsmittel + Pulvervolumen). Dann gilt Volumen = Dosis/Konzentration.

Endvolumen und Konzentration

9,8 + 0,2 = 10 mL
C = 250/10 = 25 mg/mL

Volumen

V = 110/25 = 4,4 mL

Antwort

V = 4,4 mL
3.Dosierungsberechnungen

Antwort: V = 0,8 mL

Dose calculation: the amount to give equals what is prescribed divided by what you have, times the quantity it comes in: amount = (desired dose/stock strength) × stock volume. Always keep the units the same (convert g to mg, mg to mcg first) and check that the answer is sensible.

Konzentration nach dem Mischen

2000 mg/10 mL = 200 mg/mL

Volumen

V = 160/200 = 0,8 mL

Antwort

V = 0,8 mL
4.Dosierungsberechnungen

Antwort: V = 13,4 mL

Dose calculation: the amount to give equals what is prescribed divided by what you have, times the quantity it comes in: amount = (desired dose/stock strength) × stock volume. Always keep the units the same (convert g to mg, mg to mcg first) and check that the answer is sensible.

Gewicht in kg

147,4/2,2 = 67 kg

Dosis

5·67 = 335 mg

Volumen

V = (335/125)·5 = 13,4 mL

Antwort

V = 13,4 mL
5.Infusionsraten

Antwort: R = 93,33 mL/h

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

Ursprüngliche Rate

500/6 = 83,33 mL/h

Neue Rate

R = 280/3 = 93,33 mL/h

Antwort

R = 93,33 mL/h

Viele Krankenhäuser erlauben eine solche Anpassung bis 25 % ohne neue Verordnung; prüfe die örtlichen Regeln.

6.Infusionsraten

Antwort: Δ = 12 %

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

Ursprüngliche Rate

500/8 = 62,5 mL/h

Neue Rate

R = 140/2 = 70 mL/h

Prozentuale Änderung

Δ = (70 − 62,5)/62,5·100% = 12%

Antwort

Δ = 12%

Viele Krankenhäuser erlauben eine solche Anpassung bis 25 % ohne neue Verordnung; prüfe die örtlichen Regeln.

7.Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin

Antwort: R = 9 mL/h

Heparin- und Insulininfusionen: Konzentration = Einheiten im Beutel/Beutelvolumen (Einheiten/mL). Pumpenrate (mL/h) = Einheiten pro Stunde/Konzentration, und Einheiten pro Stunde = mL/h × Konzentration. Bei einer gewichtsbezogenen Verordnung zuerst Einheiten/h = Einheiten/kg/h × Körpergewicht. Bolusvolumen = benötigte Einheiten/Stärke der Durchstechflasche. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.

Einheiten pro Stunde

12·75 = 900 Stück/h

Konzentration

25 000/250 = 100 Stück/mL

Pumpenrate

R = 900/100 = 9 mL/h

Antwort

R = 9 mL/h
8.Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin

Antwort: R = 1,5 mL/h

Titrierte Infusionen: Bestimme zuerst die Konzentration in mcg/mL (mg × 1000/mL). Bei einer gewichtsbezogenen Verordnung gilt mcg/min = mcg/kg/min × Körpergewicht. Dann mL/h = mcg/min × 60/Konzentration. Rückwärts gerechnet: mcg/kg/min = mL/h × Konzentration/(60 × Körpergewicht). Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.

Konzentration

50 000/250 = 200 mcg/mL

Dosis pro Stunde

Die Verordnung gilt pro Minute für den ganzen Patienten, daher wird das Körpergewicht nicht gebraucht.

5·60 = 300 mcg/h

Pumpenrate

R = 300/200 = 1,5 mL/h

Antwort

R = 1,5 mL/h

Dies ist unabhängiges Übungsmaterial. ExamProblems ist nicht mit der Organisation verbunden, die diese Prüfung durchführt, und wird von ihr nicht unterstützt; der Prüfungsname dient nur zur Beschreibung des Inhalts. Die PTCE wird von the Pharmacy Technician Certification Board (PTCB) durchgeführt; diese Organisation ist nicht mit ExamProblems verbunden und unterstützt es nicht.

ExamProblems · examproblems.com/courses/pharmacy-technician-math