Rechenübungen für pharmazeutisch-technisches Personal: Lernpaket

Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 8 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.

Neue AufgabenZurück zum Kurs

Wähle im Druckfenster „Als PDF speichern“, um eine Kopie auf deinem Gerät zu behalten.

1Formeln und Methoden

Pharmazeutisches Rechnen

Prozentuale Konzentration
% w/v = g pro 100 mL
Wirkstoffmenge in einer Lösung
g = % × mL / 100
Verhältnisangabe
1:X = 1 g in X mL; % = 100 / X
Rekonstitution
Endvolumen = Lösungsmittel + Pulvervolumen
Konzentration
mg/mL = Wirkstoff in der Durchstechflasche / Endvolumen
Mischungskreuz
Teile von H = T − L, Teile von L = H − T
Wasser oder Grundlage
0%

Dosierungsberechnungen

Dosis aus der Konzentration
Volumen = Dosis / Konzentration
Gewichtsbezogene Dosis
Dosis = mg/kg × Körpergewicht
Tabletten
Anzahl = Dosis / Tablettenstärke
Einheiten
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Methode

  1. Bringe verordnete Dosis und vorhandene Stärke auf dieselbe Einheit.
  2. Rechne verordnet durch vorhanden mal Menge: (D/H) × Q.
  3. Bei gewichtsbezogenen Dosen multiplizierst du zuerst mit dem Gewicht in kg und teilst dann die Tagesdosis durch die Anzahl der Gaben.
  4. Schätze zuerst ab und prüfe, ob das Ergebnis plausibel ist.

Infusionsraten

Pumpenrate
mL/h = volume (mL)/time (h)
Tropfrate
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Infusionsdauer
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Methode

  1. Pumpenrate in mL/h: Volumen geteilt durch die Zeit in Stunden.
  2. Tropfrate in Tropfen/min: Volumen × Tropffaktor geteilt durch die Zeit in Minuten.
  3. Für die Restlaufzeit: Restvolumen geteilt durch die Rate.
  4. Runde so, wie es die Aufgabe oder das Gerät verlangt.

Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin

Tagesdosis
mg/Tag = mg/kg/Tag × Körpergewicht (kg)
Gaben pro Tag
Anzahl = 24 h / Dosierungsintervall (h)
Pfund in Kilogramm
kg = lb / 2,2
Konzentration der Infusion
Einheiten/mL = Einheiten im Beutel / Beutelvolumen
Pumpenrate
mL/h = Dosis pro Stunde / Konzentration
Titrierte Infusion
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis aus der Pumpenrate
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Einheiten
1 mg = 1000 mcg

2Übungsaufgaben

1.Pharmazeutisches RechnenMittel
penicillin G 5 000 000 Stückzugegebenes LösungsmittelKonzentration18,2 mL250 000 Stück/mL8,2 mL500 000 Stück/mL3,2 mL1 000 000 Stück/mL1 200 000 Stück → ? mL

Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Eine Durchstechflasche Penicillin G enthält 5 000 000 Einheiten. Ihr Übungsetikett gibt drei Stärken an (siehe Tabelle). Du gibst 8,2 mL Lösungsmittel zu. Die verordnete Dosis beträgt 1 200 000 Einheiten. Welches Volumen V ziehst du auf? Runde auf eine Nachkommastelle.

8,2 mL → 500 000 Stück/mL1 200 000 Stück
V = mL
2.Pharmazeutisches RechnenSchwer
5%150 g+1%coal tar? g3%coal tar

Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Du hast 150 g Salbe mit 5 % coal tar. Wie viele Gramm m Salbe mit 1 % coal tar musst du zugeben, um eine Salbe mit 3 % zu erhalten? Runde auf ganze Gramm.

150 g · 5%1%3%
m = g
3.DosierungsberechnungenMittel
500 mg+ 4,6 mLV = ? mL

Eine Durchstechflasche enthält 500 mg Pulver. Auf dem Etikett steht: 4,6 mL Wasser für Injektionszwecke zugeben, das ergibt ein Gesamtvolumen von 5 mL. Verordnet sind 200 mg. Welches Volumen V der rekonstituierten Lösung gibst du?

500 mg+ 4,6 mL → 5 mL200 mg
V = mL
4.DosierungsberechnungenSchwer
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

Die Verordnung lautet 8600 Einheiten eines Medikaments, das als 10000 Einheiten/mL vorliegt. Ziehe die Dosis in der 1-mL-Spritze auf: Welches Volumen V gibst du?

8600 units10000 units/mL
V = mL
5.InfusionsratenMittel
1330 mLübrig? mL/h10 h übrig

Verordnet wurden 1500 mL über 12 Stunden. Nach 2 Stunden stellst du fest, dass noch 1330 mL im Beutel sind, und die Verordnung muss trotzdem pünktlich abgeschlossen werden. Auf welche Rate R in mL/h muss die Pumpe neu eingestellt werden?

1500 mL / 12 hnach 2 h: 1330 mL
R = mL/h
6.InfusionsratenSchwer
200 mg250 mL20 mL/h? mg/h

Ein Beutel enthält 200 mg eines Medikaments in 250 mL und läuft mit 20 mL/h. Wie viele Milligramm pro Stunde D bekommt der Patient?

200 mg/250 mL20 mL/h
D = mg/h
7.Dosierung in Pädiatrie und IntensivmedizinMittel
100 Stück100 mLNormalinsulin6 mL/h? Stück/h

Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Eine Infusion mit 100 Einheiten Normalinsulin in 100 mL läuft mit 6 mL/h. Wie viele Einheiten pro Stunde D erhält der Patient?

100 Stück/100 mL6 mL/h
D = Stück/h
8.Dosierung in Pädiatrie und IntensivmedizinSchwer
800 mg500 mLdopamine4 mL/h51 kg? mcg/kg/min

Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Eine Infusion mit dopamine (800 mg in 500 mL) läuft mit 4 mL/h. Der Patient wiegt 51 kg. Welche Dosis D in mcg/kg/min erhält der Patient? Runde auf eine Nachkommastelle.

800 mg/500 mL4 mL/h51 kg
D = mcg/kg/min

3Lösungen

1.Pharmazeutisches Rechnen

Antwort: V = 2,4 mL

Rekonstitution: Das Pulver nimmt Raum ein, daher ist das Endvolumen das Lösungsmittel plus das Pulvervolumen. Konzentration = Wirkstoff in der Durchstechflasche/Endvolumen, und das zu verabreichende Volumen = Dosis/Konzentration. Verwende bei einem Etikett mit mehreren Stärkeangaben die Konzentration, die zur tatsächlich zugegebenen Menge Lösungsmittel gehört. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.

Konzentration laut Etikett

8,2 mL → 500 000 Stück/mL

Zu verabreichendes Volumen

V = 1 200 000/500 000 = 2,4 mL

Antwort

V = 2,4 mL
2.Pharmazeutisches Rechnen

Antwort: m = 150 g

Mischungskreuz: Um eine höhere Konzentration H und eine niedrigere Konzentration L zu einer Zielkonzentration T zu mischen, nimmt man (T − L) Teile von H und (H − T) Teile von L. Die Teile werden über Kreuz bestimmt: Jede Ausgangslösung bekommt den Abstand vom Ziel zur jeweils anderen Ausgangslösung. Wasser oder eine reine Grundlage zählt als 0 %. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.

Teile nach dem Mischungskreuz

5%: 3 − 1 = 2 Teile
1%: 5 − 3 = 2 Teile

Auf die vorhandene Menge hochrechnen

m = 150·2/2 = 150 g

Antwort

m = 150 g

Kontrolle: 150 g + 150 g = 300 g Salbe mit 3 %.

3.Dosierungsberechnungen

Antwort: V = 2 mL

Dose calculation: the amount to give equals what is prescribed divided by what you have, times the quantity it comes in: amount = (desired dose/stock strength) × stock volume. Always keep the units the same (convert g to mg, mg to mcg first) and check that the answer is sensible.

Konzentration nach dem Mischen

500 mg/5 mL = 100 mg/mL

Volumen

V = 200/100 = 2 mL

Antwort

V = 2 mL
4.Dosierungsberechnungen

Antwort: V = 0,86 mL

Eine Dosis aufziehen: Volumen = (verordnete Dosis/Stammstärke) × Stammvolumen. Rechne zuerst in dieselben Einheiten um, prüfe dann, ob das Volumen in die Spritze passt und auf einem ihrer Teilstriche liegt.

Volumen

V = 8600/10000 = 0,86 mL

An der Spritze

Bei dieser 1-mL-Spritze steht jeder kleine Strich für 0,01 mL.

Antwort

V = 0,86 mL
5.Infusionsraten

Antwort: R = 133 mL/h

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

Ursprüngliche Rate

1500/12 = 125 mL/h

Neue Rate

R = 1330/10 = 133 mL/h

Antwort

R = 133 mL/h

Viele Krankenhäuser erlauben eine solche Anpassung bis 25 % ohne neue Verordnung; prüfe die örtlichen Regeln.

6.Infusionsraten

Antwort: D = 16 mg/h

Infusionsraten: Eine Pumpe wird in mL/h eingestellt = Volumen/Zeit in Stunden. Eine Schwerkraftinfusion wird in Tropfen pro Minute gezählt: gtt/min = Volumen (mL) × Tropffaktor (gtt/mL)/Zeit (min). Der Tropffaktor ist auf der Verpackung des Infusionssystems aufgedruckt: Makrotropf-Systeme liefern 10, 15 oder 20 gtt/mL (Transfusionssysteme in den USA oft 10 gtt/mL, in Großbritannien 15) und Mikrotropf-Systeme 60 gtt/mL. Verwende immer den Tropffaktor, den die Aufgabe oder die Verpackung angibt.

Konzentration

200/250 = 0,8 mg/mL

Dosisrate

D = 0,8·20 = 16 mg/h

Antwort

D = 16 mg/h
7.Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin

Antwort: D = 6 Stück/h

Heparin- und Insulininfusionen: Konzentration = Einheiten im Beutel/Beutelvolumen (Einheiten/mL). Pumpenrate (mL/h) = Einheiten pro Stunde/Konzentration, und Einheiten pro Stunde = mL/h × Konzentration. Bei einer gewichtsbezogenen Verordnung zuerst Einheiten/h = Einheiten/kg/h × Körpergewicht. Bolusvolumen = benötigte Einheiten/Stärke der Durchstechflasche. Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.

Konzentration

100/100 = 1 Stück/mL

Einheiten pro Stunde

D = 6·1 = 6 Stück/h

Antwort

D = 6 Stück/h
8.Dosierung in Pädiatrie und Intensivmedizin

Antwort: D = 2,1 mcg/kg/min

Titrierte Infusionen: Bestimme zuerst die Konzentration in mcg/mL (mg × 1000/mL). Bei einer gewichtsbezogenen Verordnung gilt mcg/min = mcg/kg/min × Körpergewicht. Dann mL/h = mcg/min × 60/Konzentration. Rückwärts gerechnet: mcg/kg/min = mL/h × Konzentration/(60 × Körpergewicht). Die Zahlen dienen nur der Übung; halte dich am Patientenbett immer an die örtlichen Standards und lass Hochrisiko-Dosen doppelt kontrollieren.

Konzentration

800 000/500 = 1600 mcg/mL

Mikrogramm pro Minute

4·1600 = 6400 mcg/h
6400/60 = 106,7 mcg/min

Pro Kilogramm

D = 106,7/51 = 2,092 ≈ 2,1 mcg/kg/min

Antwort

D = 2,1 mcg/kg/min

Dies ist unabhängiges Übungsmaterial. ExamProblems ist nicht mit der Organisation verbunden, die diese Prüfung durchführt, und wird von ihr nicht unterstützt; der Prüfungsname dient nur zur Beschreibung des Inhalts. Die PTCE wird von the Pharmacy Technician Certification Board (PTCB) durchgeführt; diese Organisation ist nicht mit ExamProblems verbunden und unterstützt es nicht.

ExamProblems · examproblems.com/courses/pharmacy-technician-math