TEAS-artige Mathematik üben: Lernpaket

Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 4 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.

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1Formeln und Methoden

Mathematik für die Pflege (Aufnahmeprüfung)

Rechenreihenfolge: Klammern → Potenzen → × ÷ (von links nach rechts) → + − (von links nach rechts)
Brüche: a/b + c/d = (ad + bc)/bd, a/b × c/d = ac/bd, a/b ÷ c/d = a/b × d/c
Prozent: p % von N = (p/100)·N; Prozent = Teil/Ganzes × 100
Prozentuale Änderung: (neu − ursprünglich)/ursprünglich × 100
Rabatt, dann Steuer: Preis × (1 − d/100) × (1 + t/100)
Proportion: a/b = c/d → ad = bc
Mittelwert, Median, Modus, Spannweite: Summe/Anzahl; Mitte der geordneten Liste; häufigster Wert; max − min
Länge, Fassungsvermögen, Zeit: 1 km = 1000 m, 1 m = 100 cm, 1 ft = 12 in, 1 yd = 3 ft, 1 mi = 5280 ft, 1 gal = 4 qt = 16 cups, 1 h = 60 min
Temperatur: °F = °C·9/5 + 32, °C = (°F − 32)·5/9; eine Änderung von 1 °C = 1,8 °F
Fläche: Rechteck l·w, Dreieck ½·b·h, Kreis π·r²
Umfang und Kreisumfang: Rechteck 2l + 2w, Kreis π·d = 2π·r
Volumen: Quader l·w·h, Zylinder π·r²·h; 1000 cm³ = 1 L
Geschwindigkeit: Strecke ÷ Zeit (Zeit in Stunden für mph oder km/h)

Methode

Lies zuerst den letzten Satz: Was genau wird gefragt, und in welcher Einheit oder Form (vollständig gekürzt, auf den nächsten Cent, eine Dezimalstelle)?
Schreibe die Zahlen in einer Form: Wandle gemischte Zahlen in unechte Brüche um, Prozente in Dezimalzahlen und Stunden und Minuten in eine Einheit.
Wähle die Methode: die Rechenreihenfolge für Ausdrücke, einen gemeinsamen Nenner beim Addieren von Brüchen, Teil ÷ Ganzes × 100 für Prozente, Über-Kreuz-Multiplizieren für Proportionen, Umkehroperationen für Gleichungen.
Arbeite Schritt für Schritt und schreibe jede Zeile auf; runde erst ganz am Ende.
Prüfe die Größenordnung der Antwort mit einer Schätzung und setze die Lösung einer Gleichung wieder ein.

Pflegemathematik und Einheitenumrechnung

Metrische Schritte: 1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Gewicht und Länge: 1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Haushaltsmaße: 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Temperatur: °C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
24-Stunden-Uhr: PM-Stunden 1–11: 12 addieren; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Dosisrate: mcg/min × 60/1000 = mg/h
Laborfaktoren: Glukose 1 mmol/L = 18 mg/dL; Kreatinin 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Methode

Schreibe die gegebene Größe mit ihrer Einheit und die gewünschte Einheit auf.
Wähle die Entsprechung: 1000 zwischen kg, g, mg und mcg oder L und mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 240 mL.
Schreibe sie als Bruch, sodass sich die unerwünschte Einheit kürzt; bei einer Rate verwende einen Bruch pro Einheit, die sich ändert.
Prüfe die Richtung: Eine kleinere Einheit ergibt eine größere Zahl.
Runde nur das Endergebnis, auf die in der Aufgabe genannte Genauigkeit.

2Übungsaufgaben

1.Mathematik für die Pflege (Aufnahmeprüfung)Mittel

Ein Rezept verwendet 8 Tassen Mehl für 4 Portionen Muffins. Wie viele Tassen Mehl x werden bei gleichem Verhältnis für 2 Portionen gebraucht?

8 : 4x : 2

x = Tassen

2.Mathematik für die Pflege (Aufnahmeprüfung)Schwer

Löse nach x auf: 5(x − 2) = 2x − 37.

5(x − 2) = 2x − 37

x =

3.Pflegemathematik und EinheitenumrechnungMittel

Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Eine Dosis ist um 16:20 dokumentiert (24-Stunden-Uhr). Welcher Eintrag zeigt dieselbe Uhrzeit in der 12-Stunden-Uhr? Klicke darauf.

16:20

16:20 PM
23:20 PM
34:20 PM
44:20 AM

4.Pflegemathematik und EinheitenumrechnungSchwer

Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Patient nimmt während einer Schicht 1 tbsp von flüssige Zusatznahrung, 2 tsp von Hustensaft, ¾ Tasse von Tee zu sich. Bestimme mit den angegebenen Entsprechungen die gesamte orale Aufnahme V in mL.

1 tbsp = 15 mL1 tsp = 5 mL1 Tasse = 8 fl oz = 240 mL

V = mL

3Lösungen

1.Mathematik für die Pflege (Aufnahmeprüfung)

Antwort: x = 4 Tassen

Verhältnisse und Proportionen: Ein Verhältnis a : b vergleicht zwei Größen. Bei einer Proportion sind zwei Verhältnisse gleich, a/b = c/d, und man löst sie durch Über-Kreuz-Multiplizieren: a·d = b·c. Um eine Menge im Verhältnis m : n zu teilen, teile sie in m + n gleiche Teile; ein Anteil besteht aus m Teilen, der andere aus n Teilen.

Proportion

8/4 = x/2

Über Kreuz multiplizieren und lösen

4·x = 16

x = 16/4 = 4 Tassen

Antwort

x = 4 Tassen

2.Mathematik für die Pflege (Aufnahmeprüfung)

Antwort: x = −9

Gleichungen lösen: Tue auf beiden Seiten dasselbe, bis x allein steht. Mache die Operationen in umgekehrter Reihenfolge rückgängig: zuerst Addition oder Subtraktion, dann Multiplikation oder Division. Löse Klammern mit dem Distributivgesetz auf, a(x + b) = ax + ab, und sammle die x-Terme auf einer Seite. Prüfe die Antwort, indem du sie einsetzt.

Ausmultiplizieren

5x − 10 = 2x − 37

Terme zusammenfassen

3x = −27

x = −27/3 = −9

Antwort

x = −9

3.Pflegemathematik und Einheitenumrechnung

Antwort: 4:20 PM

24-Stunden-Uhr: Ab 1 PM wird zur Stunde 12 addiert (3:45 PM = 15:45). Mitternacht bis 12:59 AM ist 00:00–00:59, und 12:00–12:59 PM bleibt 12:00–12:59. Beim Zurückrechnen 12 von den Stunden 13–23 abziehen und PM anfügen; die Stunde 00 wird zu 12 AM. Zähle die Zeit über Mitternacht in zwei Teilen: bis 24:00 (00:00), dann ab 00:00.

Die Stunde umrechnen

16 − 12 = 4 → PM

Antwort

4:20 PM

Antwort

4:20 PM

4.Pflegemathematik und Einheitenumrechnung

Antwort: V = 205 mL

Haushaltsmaße und Gewicht: Pflegeprüfungen verwenden gerundete Entsprechungen: 1 Teelöffel (tsp) = 5 mL, 1 Esslöffel (tbsp) = 15 mL = 3 tsp, 1 Flüssigunze (fl oz) = 30 mL = 2 tbsp und 1 Tasse (cup) = 8 fl oz = 240 mL. Beim Gewicht gilt 1 kg = 2,2 lb und 1 lb = 16 oz; bei der Länge 1 Zoll = 2,54 cm. Stelle die Umrechnung so auf, dass sich die unerwünschte Einheit kürzt.

Jeder Posten in mL

1 tbsp = 1·15 = 15 mL

2 tsp = 2·5 = 10 mL

¾ Tasse = 0,75·240 = 180 mL

Addieren

V = 15 + 10 + 180 = 205 mL

Antwort

V = 205 mL

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