TEAS-artige Mathematik üben: Lernpaket

Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 4 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.

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1Formeln und Methoden

Mathematik für die Pflege (Aufnahmeprüfung)

Rechenreihenfolge: Klammern → Potenzen → × ÷ (von links nach rechts) → + − (von links nach rechts)
Brüche: a/b + c/d = (ad + bc)/bd, a/b × c/d = ac/bd, a/b ÷ c/d = a/b × d/c
Prozent: p % von N = (p/100)·N; Prozent = Teil/Ganzes × 100
Prozentuale Änderung: (neu − ursprünglich)/ursprünglich × 100
Rabatt, dann Steuer: Preis × (1 − d/100) × (1 + t/100)
Proportion: a/b = c/d → ad = bc
Mittelwert, Median, Modus, Spannweite: Summe/Anzahl; Mitte der geordneten Liste; häufigster Wert; max − min
Länge, Fassungsvermögen, Zeit: 1 km = 1000 m, 1 m = 100 cm, 1 ft = 12 in, 1 yd = 3 ft, 1 mi = 5280 ft, 1 gal = 4 qt = 16 cups, 1 h = 60 min
Temperatur: °F = °C·9/5 + 32, °C = (°F − 32)·5/9; eine Änderung von 1 °C = 1,8 °F
Fläche: Rechteck l·w, Dreieck ½·b·h, Kreis π·r²
Umfang und Kreisumfang: Rechteck 2l + 2w, Kreis π·d = 2π·r
Volumen: Quader l·w·h, Zylinder π·r²·h; 1000 cm³ = 1 L
Geschwindigkeit: Strecke ÷ Zeit (Zeit in Stunden für mph oder km/h)

Methode

Lies zuerst den letzten Satz: Was genau wird gefragt, und in welcher Einheit oder Form (vollständig gekürzt, auf den nächsten Cent, eine Dezimalstelle)?
Schreibe die Zahlen in einer Form: Wandle gemischte Zahlen in unechte Brüche um, Prozente in Dezimalzahlen und Stunden und Minuten in eine Einheit.
Wähle die Methode: die Rechenreihenfolge für Ausdrücke, einen gemeinsamen Nenner beim Addieren von Brüchen, Teil ÷ Ganzes × 100 für Prozente, Über-Kreuz-Multiplizieren für Proportionen, Umkehroperationen für Gleichungen.
Arbeite Schritt für Schritt und schreibe jede Zeile auf; runde erst ganz am Ende.
Prüfe die Größenordnung der Antwort mit einer Schätzung und setze die Lösung einer Gleichung wieder ein.

Pflegemathematik und Einheitenumrechnung

Metrische Schritte: 1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Gewicht und Länge: 1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Haushaltsmaße: 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Temperatur: °C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
24-Stunden-Uhr: PM-Stunden 1–11: 12 addieren; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Dosisrate: mcg/min × 60/1000 = mg/h
Laborfaktoren: Glukose 1 mmol/L = 18 mg/dL; Kreatinin 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Methode

Schreibe die gegebene Größe mit ihrer Einheit und die gewünschte Einheit auf.
Wähle die Entsprechung: 1000 zwischen kg, g, mg und mcg oder L und mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 240 mL.
Schreibe sie als Bruch, sodass sich die unerwünschte Einheit kürzt; bei einer Rate verwende einen Bruch pro Einheit, die sich ändert.
Prüfe die Richtung: Eine kleinere Einheit ergibt eine größere Zahl.
Runde nur das Endergebnis, auf die in der Aufgabe genannte Genauigkeit.

2Übungsaufgaben

1.Mathematik für die Pflege (Aufnahmeprüfung)Mittel

Das Alter der Patienten, die an einem Vormittag in einer Ambulanz behandelt wurden, war 21, 25, 21, 6, 37, 21. Wie lautet der Modus M?

21, 25, 21, 6, 37, 21

M =

2.Mathematik für die Pflege (Aufnahmeprüfung)Schwer

Das Kreisdiagramm zeigt, wie sich die 1200 Beschäftigten eines Krankenhauses auf die Abteilungen A bis C verteilen. Wie viele Beschäftigte x arbeiten in Abteilung C?

1200

x =

3.Pflegemathematik und EinheitenumrechnungMittel

Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Patient ist 176 cm groß. Bestimme mit 1 in = 2,54 cm seine Körpergröße h in Zoll. Runde auf eine Dezimalstelle.

176 cm1 in = 2,54 cm

h = in

4.Pflegemathematik und EinheitenumrechnungSchwer

Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Eine Anordnung lautet 5 mcg/kg/min für einen Patienten mit 97 kg Körpergewicht. Gib die Dosisrate D in mg/h an. Runde auf zwei Dezimalstellen.

5 mcg/kg/min97 kg

D = mg/h

3Lösungen

1.Mathematik für die Pflege (Aufnahmeprüfung)

Antwort: M = 21

Mittelwert, Median, Modus und Spannweite: Der Mittelwert (Durchschnitt) ist die Summe geteilt durch die Anzahl der Werte. Der Median ist der mittlere Wert, sobald die Werte geordnet sind; bei einer geraden Anzahl von Werten ist er der Mittelwert der beiden mittleren. Der Modus ist der Wert, der am häufigsten vorkommt. Die Spannweite ist der größte Wert minus der kleinste.

Jeden Wert zählen

6, 21, 21, 21, 25, 37

Am häufigsten

M = 21 (3×)

Antwort

M = 21

2.Mathematik für die Pflege (Aufnahmeprüfung)

Antwort: x = 660

Diagramme und Tabellen lesen: Lies zuerst den Titel, die Kategorien und die Skala. Folge bei einem Balken- oder Liniendiagramm der Oberkante des Balkens oder dem Punkt bis zur senkrechten Achse; jede Gitterlinie ist ein Schritt der Skala. Ein Kreisdiagramm zeigt Teile eines Ganzen: Ein Sektor von p % steht für p % der Gesamtmenge und hat einen Winkel von p % von 360°.

Prozent der Gesamtzahl

x = 0,55 × 1200 = 660

Antwort

x = 660

3.Pflegemathematik und Einheitenumrechnung

Antwort: h = 69,3 in

Haushaltsmaße und Gewicht: Pflegeprüfungen verwenden gerundete Entsprechungen: 1 Teelöffel (tsp) = 5 mL, 1 Esslöffel (tbsp) = 15 mL = 3 tsp, 1 Flüssigunze (fl oz) = 30 mL = 2 tbsp und 1 Tasse (cup) = 8 fl oz = 240 mL. Beim Gewicht gilt 1 kg = 2,2 lb und 1 lb = 16 oz; bei der Länge 1 Zoll = 2,54 cm. Stelle die Umrechnung so auf, dass sich die unerwünschte Einheit kürzt.

Zentimeter in Zoll

h = 176/2,54 = 69,29 ≈ 69,3 in

Antwort

h = 69,3 in

4.Pflegemathematik und Einheitenumrechnung

Antwort: D = 29,1 mg/h

Dimensionsanalyse: Schreibe die gegebene Größe auf und multipliziere sie mit Umrechnungsfaktoren in Bruchform (zum Beispiel 60 min/1 h oder 1 mg/1000 mcg), sodass jede unerwünschte Einheit einmal oben und einmal unten steht und sich kürzt. Wenn nur noch die gesuchte Einheit übrig ist, rechne. Verwende die in der Aufgabe angegebenen Entsprechungen und runde nur das Endergebnis.

Die Rechenkette aufstellen

D = 5 mcg/kg/min × 97 kg × (60 min/1 h) × (1 mg/1000 mcg)

Berechnen

D = 5·97·60/1000 = 29,1 mg/h

Antwort

D = 29,1 mg/h

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