TEAS-artige Mathematik üben: Lernpaket

Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 4 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.

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1Formeln und Methoden

Mathematik für die Pflege (Aufnahmeprüfung)

Rechenreihenfolge
Klammern → Potenzen → × ÷ (von links nach rechts) → + − (von links nach rechts)
Brüche
a/b + c/d = (ad + bc)/bd, a/b × c/d = ac/bd, a/b ÷ c/d = a/b × d/c
Prozent
p % von N = (p/100)·N; Prozent = Teil/Ganzes × 100
Prozentuale Änderung
(neu − ursprünglich)/ursprünglich × 100
Rabatt, dann Steuer
Preis × (1 − d/100) × (1 + t/100)
Proportion
a/b = c/d → ad = bc
Mittelwert, Median, Modus, Spannweite
Summe/Anzahl; Mitte der geordneten Liste; häufigster Wert; max − min
Länge, Fassungsvermögen, Zeit
1 km = 1000 m, 1 m = 100 cm, 1 ft = 12 in, 1 yd = 3 ft, 1 mi = 5280 ft, 1 gal = 4 qt = 16 cups, 1 h = 60 min
Temperatur
°F = °C·9/5 + 32, °C = (°F − 32)·5/9; eine Änderung von 1 °C = 1,8 °F
Fläche
Rechteck l·w, Dreieck ½·b·h, Kreis π·r²
Umfang und Kreisumfang
Rechteck 2l + 2w, Kreis π·d = 2π·r
Volumen
Quader l·w·h, Zylinder π·r²·h; 1000 cm³ = 1 L
Geschwindigkeit
Strecke ÷ Zeit (Zeit in Stunden für mph oder km/h)

Methode

  1. Lies zuerst den letzten Satz: Was genau wird gefragt, und in welcher Einheit oder Form (vollständig gekürzt, auf den nächsten Cent, eine Dezimalstelle)?
  2. Schreibe die Zahlen in einer Form: Wandle gemischte Zahlen in unechte Brüche um, Prozente in Dezimalzahlen und Stunden und Minuten in eine Einheit.
  3. Wähle die Methode: die Rechenreihenfolge für Ausdrücke, einen gemeinsamen Nenner beim Addieren von Brüchen, Teil ÷ Ganzes × 100 für Prozente, Über-Kreuz-Multiplizieren für Proportionen, Umkehroperationen für Gleichungen.
  4. Arbeite Schritt für Schritt und schreibe jede Zeile auf; runde erst ganz am Ende.
  5. Prüfe die Größenordnung der Antwort mit einer Schätzung und setze die Lösung einer Gleichung wieder ein.

Pflegemathematik und Einheitenumrechnung

Metrische Schritte
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Gewicht und Länge
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Haushaltsmaße
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Temperatur
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
24-Stunden-Uhr
PM-Stunden 1–11: 12 addieren; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Dosisrate
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Laborfaktoren
Glukose 1 mmol/L = 18 mg/dL; Kreatinin 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Methode

  1. Schreibe die gegebene Größe mit ihrer Einheit und die gewünschte Einheit auf.
  2. Wähle die Entsprechung: 1000 zwischen kg, g, mg und mcg oder L und mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 240 mL.
  3. Schreibe sie als Bruch, sodass sich die unerwünschte Einheit kürzt; bei einer Rate verwende einen Bruch pro Einheit, die sich ändert.
  4. Prüfe die Richtung: Eine kleinere Einheit ergibt eine größere Zahl.
  5. Runde nur das Endergebnis, auf die in der Aufgabe genannte Genauigkeit.

2Übungsaufgaben

1.Mathematik für die Pflege (Aufnahmeprüfung)Mittel

Ein Paar Schuhe kostet $91,50. Es ist im Angebot mit 25 % Rabatt, und auf den reduzierten Preis wird eine Umsatzsteuer von 5 % addiert. Wie hoch ist der Endpreis P? Runde auf den nächsten Cent.

$91,50−25%+5%
P = $
2.Mathematik für die Pflege (Aufnahmeprüfung)Schwer
5 cm12 cm13 cm

Ein Aufbewahrungsbehälter ist ein Quader, 5 cm lang, 12 cm breit und 13 cm hoch. Wie viele Liter V fasst er? (1 L = 1000 cm³)

5 × 12 × 13 cm1 L = 1000 cm³
V = L
3.Pflegemathematik und EinheitenumrechnungMittel
1234567891011123:45 PM?16:4514:4503:4515:45

Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Eine Dosis ist um 3:45 PM dokumentiert. Welcher Eintrag zeigt dieselbe Uhrzeit in der 24-Stunden-Uhr? Klicke darauf.

3:45 PM
  1. 116:45
  2. 214:45
  3. 303:45
  4. 415:45
4.Pflegemathematik und EinheitenumrechnungSchwer
½ tbsp · 3/Tag · 10 d? mL1 tbsp = 15 mL

Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Eine Verordnung lautet ½ tbsp einer Suspension zum Einnehmen dreimal täglich für 10 Tage. Wie viele mL V werden mit 1 tbsp = 15 mL für die gesamte Behandlung benötigt?

½ tbspdreimal täglich10 Tage1 tbsp = 15 mL
V = mL

3Lösungen

1.Mathematik für die Pflege (Aufnahmeprüfung)

Antwort: P = 72,06 $

Rabatte und Umsatzsteuer: Ein Rabatt von d % lässt (100 − d) % des Preises übrig; eine Steuer von t % addiert t % des reduzierten Preises. Arbeite in dieser Reihenfolge: Preis × (1 − d/100), dann × (1 + t/100). Runde Geldbeträge erst am Ende auf den nächsten Cent.

Reduzierter Preis

$91,50 × 0,75 = 68,625 ≈ $68,63

Steuer aufschlagen

P = $68,63 × 1,05 = 72,0615 ≈ $72,06

Antwort

P = $72,06
2.Mathematik für die Pflege (Aufnahmeprüfung)

Antwort: V = 0,78 L

Umfang, Fläche und Volumen: Der Umfang ist die Länge um eine Form herum (Rechteck: 2l + 2w). Die Fläche wird in Quadrateinheiten gemessen: Rechteck l × w, Dreieck ½ × Grundseite × Höhe, Kreis π·r². Der Umfang eines Kreises ist π·d = 2π·r. Das Volumen wird in Kubikeinheiten gemessen: Quader l × w × h, Zylinder π·r²·h. Verwende den Wert von π, den die Frage vorgibt.

Volumen

5 × 12 × 13 = 780 cm³

In Litern

V = 780/1000 = 0,78 L

Antwort

V = 0,78 L
3.Pflegemathematik und Einheitenumrechnung

Antwort: 15:45

24-Stunden-Uhr: Ab 1 PM wird zur Stunde 12 addiert (3:45 PM = 15:45). Mitternacht bis 12:59 AM ist 00:00–00:59, und 12:00–12:59 PM bleibt 12:00–12:59. Beim Zurückrechnen 12 von den Stunden 13–23 abziehen und PM anfügen; die Stunde 00 wird zu 12 AM. Zähle die Zeit über Mitternacht in zwei Teilen: bis 24:00 (00:00), dann ab 00:00.

Die Stunde umrechnen

3 PM → 3 + 12 = 15

Antwort

15:45

Antwort

15:45
4.Pflegemathematik und Einheitenumrechnung

Antwort: V = 225 mL

Dimensionsanalyse: Schreibe die gegebene Größe auf und multipliziere sie mit Umrechnungsfaktoren in Bruchform (zum Beispiel 60 min/1 h oder 1 mg/1000 mcg), sodass jede unerwünschte Einheit einmal oben und einmal unten steht und sich kürzt. Wenn nur noch die gesuchte Einheit übrig ist, rechne. Verwende die in der Aufgabe angegebenen Entsprechungen und runde nur das Endergebnis.

Volumen pro Gabe

½ tbsp = 0,5·15 = 7,5 mL

Ganze Behandlung

V = 7,5 mL × 3/Tag × 10 = 225 mL

Antwort

V = 225 mL

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