TEAS-artige Mathematik üben: Lernpaket

Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 4 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.

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1Formeln und Methoden

Mathematik für die Pflege (Aufnahmeprüfung)

Rechenreihenfolge: Klammern → Potenzen → × ÷ (von links nach rechts) → + − (von links nach rechts)
Brüche: a/b + c/d = (ad + bc)/bd, a/b × c/d = ac/bd, a/b ÷ c/d = a/b × d/c
Prozent: p % von N = (p/100)·N; Prozent = Teil/Ganzes × 100
Prozentuale Änderung: (neu − ursprünglich)/ursprünglich × 100
Rabatt, dann Steuer: Preis × (1 − d/100) × (1 + t/100)
Proportion: a/b = c/d → ad = bc
Mittelwert, Median, Modus, Spannweite: Summe/Anzahl; Mitte der geordneten Liste; häufigster Wert; max − min
Länge, Fassungsvermögen, Zeit: 1 km = 1000 m, 1 m = 100 cm, 1 ft = 12 in, 1 yd = 3 ft, 1 mi = 5280 ft, 1 gal = 4 qt = 16 cups, 1 h = 60 min
Temperatur: °F = °C·9/5 + 32, °C = (°F − 32)·5/9; eine Änderung von 1 °C = 1,8 °F
Fläche: Rechteck l·w, Dreieck ½·b·h, Kreis π·r²
Umfang und Kreisumfang: Rechteck 2l + 2w, Kreis π·d = 2π·r
Volumen: Quader l·w·h, Zylinder π·r²·h; 1000 cm³ = 1 L
Geschwindigkeit: Strecke ÷ Zeit (Zeit in Stunden für mph oder km/h)

Methode

Lies zuerst den letzten Satz: Was genau wird gefragt, und in welcher Einheit oder Form (vollständig gekürzt, auf den nächsten Cent, eine Dezimalstelle)?
Schreibe die Zahlen in einer Form: Wandle gemischte Zahlen in unechte Brüche um, Prozente in Dezimalzahlen und Stunden und Minuten in eine Einheit.
Wähle die Methode: die Rechenreihenfolge für Ausdrücke, einen gemeinsamen Nenner beim Addieren von Brüchen, Teil ÷ Ganzes × 100 für Prozente, Über-Kreuz-Multiplizieren für Proportionen, Umkehroperationen für Gleichungen.
Arbeite Schritt für Schritt und schreibe jede Zeile auf; runde erst ganz am Ende.
Prüfe die Größenordnung der Antwort mit einer Schätzung und setze die Lösung einer Gleichung wieder ein.

Pflegemathematik und Einheitenumrechnung

Metrische Schritte: 1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Gewicht und Länge: 1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Haushaltsmaße: 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Temperatur: °C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
24-Stunden-Uhr: PM-Stunden 1–11: 12 addieren; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Dosisrate: mcg/min × 60/1000 = mg/h
Laborfaktoren: Glukose 1 mmol/L = 18 mg/dL; Kreatinin 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Methode

Schreibe die gegebene Größe mit ihrer Einheit und die gewünschte Einheit auf.
Wähle die Entsprechung: 1000 zwischen kg, g, mg und mcg oder L und mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 240 mL.
Schreibe sie als Bruch, sodass sich die unerwünschte Einheit kürzt; bei einer Rate verwende einen Bruch pro Einheit, die sich ändert.
Prüfe die Richtung: Eine kleinere Einheit ergibt eine größere Zahl.
Runde nur das Endergebnis, auf die in der Aufgabe genannte Genauigkeit.

2Übungsaufgaben

1.Mathematik für die Pflege (Aufnahmeprüfung)Mittel

Bestimme mit der Rechenreihenfolge den Wert von x: x = 32 ÷ 4 × 4 − 7.

x = 32 ÷ 4 × 4 − 7

x =

2.Mathematik für die Pflege (Aufnahmeprüfung)Schwer

Ein Rezept sagt, bei 230 °C zu backen. Wie viel ist diese Temperatur T in Grad Fahrenheit?

230 °C

T = °F

3.Pflegemathematik und EinheitenumrechnungMittel

Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Die Temperatur eines Patienten beträgt 98,1 °F. Rechne sie mit °C = (°F − 32) × 5/9 in Grad Celsius T um. Runde auf eine Dezimalstelle.

98,1 °F

T = °C

4.Pflegemathematik und EinheitenumrechnungSchwer

Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Patient nimmt während einer Schicht 2 tbsp von flüssige Zusatznahrung, 1 Tasse von Tee, 1 fl oz von Saft, 1½ tsp von Hustensaft zu sich. Bestimme mit den angegebenen Entsprechungen die gesamte orale Aufnahme V in mL.

1 tbsp = 15 mL1 Tasse = 8 fl oz = 240 mL1 fl oz = 30 mL1 tsp = 5 mL

V = mL

3Lösungen

1.Mathematik für die Pflege (Aufnahmeprüfung)

Antwort: x = 25

Rechenreihenfolge: Rechne zuerst in Klammern, dann Potenzen, dann Multiplikation und Division von links nach rechts und zuletzt Addition und Subtraktion von links nach rechts. Die Multiplikation kommt nicht vor der Division und die Addition nicht vor der Subtraktion: Jedes Paar wird in der Reihenfolge ausgeführt, in der es auftritt. Eine negative Zahl in Klammern behält beim Quadrieren ihr Vorzeichen: (−3)² = 9, aber −3² = −9.

Eine Operation nach der anderen

Multiplikation und Division gehen von links nach rechts: Teile zuerst 32 durch 4.

x = 32 ÷ 4 × 4 − 7

= 8 × 4 − 7

= 32 − 7

Ergebnis

x = 25

Antwort

x = 25

2.Mathematik für die Pflege (Aufnahmeprüfung)

Antwort: T = 446 °F

Temperaturskalen: °F = °C × 9/5 + 32 und °C = (°F − 32) × 5/9. Eine Temperaturänderung wird ohne die 32 umgerechnet, denn die 32 verschiebt nur den Nullpunkt: Eine Änderung von 1 °C ist eine Änderung von 1,8 °F.

Mit 9/5 multiplizieren

230 × 9/5 = 414

32 addieren

T = 414 + 32 = 446 °F

Antwort

T = 446 °F

3.Pflegemathematik und Einheitenumrechnung

Antwort: T = 36,7 °C

Temperatur: °C = (°F − 32) × 5/9 und °F = °C × 9/5 + 32. Bei der Umrechnung von °F erst 32 abziehen und dann multiplizieren, bei der Umrechnung von °C erst multiplizieren und dann 32 addieren. Eine schnelle Kontrolle: 37 °C sind 98,6 °F, und jedes 1 °C entspricht 1,8 °F.

32 abziehen

98,1 − 32 = 66,1

Mit 5/9 multiplizieren

T = 66,1·5/9 = 36,72 ≈ 36,7 °C

Antwort

T = 36,7 °C

4.Pflegemathematik und Einheitenumrechnung

Antwort: V = 307,5 mL

Haushaltsmaße und Gewicht: Pflegeprüfungen verwenden gerundete Entsprechungen: 1 Teelöffel (tsp) = 5 mL, 1 Esslöffel (tbsp) = 15 mL = 3 tsp, 1 Flüssigunze (fl oz) = 30 mL = 2 tbsp und 1 Tasse (cup) = 8 fl oz = 240 mL. Beim Gewicht gilt 1 kg = 2,2 lb und 1 lb = 16 oz; bei der Länge 1 Zoll = 2,54 cm. Stelle die Umrechnung so auf, dass sich die unerwünschte Einheit kürzt.

Jeder Posten in mL

2 tbsp = 2·15 = 30 mL

1 Tasse = 1·240 = 240 mL

1 fl oz = 1·30 = 30 mL

1½ tsp = 1,5·5 = 7,5 mL

Addieren

V = 30 + 240 + 30 + 7,5 = 307,5 mL

Antwort

V = 307,5 mL

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