TEAS-artige Mathematik üben: Lernpaket

Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 4 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.

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1Formeln und Methoden

Mathematik für die Pflege (Aufnahmeprüfung)

Rechenreihenfolge
Klammern → Potenzen → × ÷ (von links nach rechts) → + − (von links nach rechts)
Brüche
a/b + c/d = (ad + bc)/bd, a/b × c/d = ac/bd, a/b ÷ c/d = a/b × d/c
Prozent
p % von N = (p/100)·N; Prozent = Teil/Ganzes × 100
Prozentuale Änderung
(neu − ursprünglich)/ursprünglich × 100
Rabatt, dann Steuer
Preis × (1 − d/100) × (1 + t/100)
Proportion
a/b = c/d → ad = bc
Mittelwert, Median, Modus, Spannweite
Summe/Anzahl; Mitte der geordneten Liste; häufigster Wert; max − min
Länge, Fassungsvermögen, Zeit
1 km = 1000 m, 1 m = 100 cm, 1 ft = 12 in, 1 yd = 3 ft, 1 mi = 5280 ft, 1 gal = 4 qt = 16 cups, 1 h = 60 min
Temperatur
°F = °C·9/5 + 32, °C = (°F − 32)·5/9; eine Änderung von 1 °C = 1,8 °F
Fläche
Rechteck l·w, Dreieck ½·b·h, Kreis π·r²
Umfang und Kreisumfang
Rechteck 2l + 2w, Kreis π·d = 2π·r
Volumen
Quader l·w·h, Zylinder π·r²·h; 1000 cm³ = 1 L
Geschwindigkeit
Strecke ÷ Zeit (Zeit in Stunden für mph oder km/h)

Methode

  1. Lies zuerst den letzten Satz: Was genau wird gefragt, und in welcher Einheit oder Form (vollständig gekürzt, auf den nächsten Cent, eine Dezimalstelle)?
  2. Schreibe die Zahlen in einer Form: Wandle gemischte Zahlen in unechte Brüche um, Prozente in Dezimalzahlen und Stunden und Minuten in eine Einheit.
  3. Wähle die Methode: die Rechenreihenfolge für Ausdrücke, einen gemeinsamen Nenner beim Addieren von Brüchen, Teil ÷ Ganzes × 100 für Prozente, Über-Kreuz-Multiplizieren für Proportionen, Umkehroperationen für Gleichungen.
  4. Arbeite Schritt für Schritt und schreibe jede Zeile auf; runde erst ganz am Ende.
  5. Prüfe die Größenordnung der Antwort mit einer Schätzung und setze die Lösung einer Gleichung wieder ein.

Pflegemathematik und Einheitenumrechnung

Metrische Schritte
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Gewicht und Länge
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Haushaltsmaße
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Temperatur
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
24-Stunden-Uhr
PM-Stunden 1–11: 12 addieren; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Dosisrate
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Laborfaktoren
Glukose 1 mmol/L = 18 mg/dL; Kreatinin 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Methode

  1. Schreibe die gegebene Größe mit ihrer Einheit und die gewünschte Einheit auf.
  2. Wähle die Entsprechung: 1000 zwischen kg, g, mg und mcg oder L und mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 240 mL.
  3. Schreibe sie als Bruch, sodass sich die unerwünschte Einheit kürzt; bei einer Rate verwende einen Bruch pro Einheit, die sich ändert.
  4. Prüfe die Richtung: Eine kleinere Einheit ergibt eine größere Zahl.
  5. Runde nur das Endergebnis, auf die in der Aufgabe genannte Genauigkeit.

2Übungsaufgaben

1.Mathematik für die Pflege (Aufnahmeprüfung)Mittel

Löse nach x auf: 6x + 5 = −67.

6x + 5 = −67
x =
2.Mathematik für die Pflege (Aufnahmeprüfung)Schwer

In einem Kurs zählen die Hausaufgaben 20 %, die Zwischenprüfung 30 % und die Abschlussprüfung 50 % der Note. Ein Student erreicht 70 % bei den Hausaufgaben, 97 % in der Zwischenprüfung und 87 % in der Abschlussprüfung. Wie lautet die Kursnote G? Runde auf eine Nachkommastelle.

20% · 7030% · 9750% · 87
G = %
3.Pflegemathematik und EinheitenumrechnungMittel
1234567891011126:55 PM?06:5519:5517:5518:55

Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Eine Dosis ist um 6:55 PM dokumentiert. Welcher Eintrag zeigt dieselbe Uhrzeit in der 24-Stunden-Uhr? Klicke darauf.

6:55 PM
  1. 106:55
  2. 219:55
  3. 317:55
  4. 418:55
4.Pflegemathematik und EinheitenumrechnungSchwer
6 mg/h? mcg/min1 mg = 1000 mcg1 h = 60 min

Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Eine Infusion gibt 6 mg/h ab. Gib diese Dosisrate D in mcg/min an. Runde auf eine Dezimalstelle.

6 mg/h1 mg = 1000 mcg1 h = 60 min
D = mcg/min

3Lösungen

1.Mathematik für die Pflege (Aufnahmeprüfung)

Antwort: x = −12

Gleichungen lösen: Tue auf beiden Seiten dasselbe, bis x allein steht. Mache die Operationen in umgekehrter Reihenfolge rückgängig: zuerst Addition oder Subtraktion, dann Multiplikation oder Division. Löse Klammern mit dem Distributivgesetz auf, a(x + b) = ax + ab, und sammle die x-Terme auf einer Seite. Prüfe die Antwort, indem du sie einsetzt.

Subtrahiere 5 auf beiden Seiten.

6x = −72

Teile beide Seiten durch 6.

x = −12

Probe

6·(−12) + 5 = −67

Antwort

x = −12
2.Mathematik für die Pflege (Aufnahmeprüfung)

Antwort: G = 86,6 %

Gewichteter Mittelwert: Wenn Teile unterschiedlich viel Prozent zählen, multipliziere jede Punktzahl mit ihrem Gewicht (als Dezimalzahl) und addiere. Ein einfacher Mittelwert der Punktzahlen stimmt nur, wenn jeder Teil gleich zählt.

Jedes Ergebnis gewichten

0,2 × 70 = 14
0,3 × 97 = 29,1
0,5 × 87 = 43,5

Addieren

G = 14 + 29,1 + 43,5 = 86,6%

Antwort

G = 86,6%
3.Pflegemathematik und Einheitenumrechnung

Antwort: 18:55

24-Stunden-Uhr: Ab 1 PM wird zur Stunde 12 addiert (3:45 PM = 15:45). Mitternacht bis 12:59 AM ist 00:00–00:59, und 12:00–12:59 PM bleibt 12:00–12:59. Beim Zurückrechnen 12 von den Stunden 13–23 abziehen und PM anfügen; die Stunde 00 wird zu 12 AM. Zähle die Zeit über Mitternacht in zwei Teilen: bis 24:00 (00:00), dann ab 00:00.

Die Stunde umrechnen

6 PM → 6 + 12 = 18

Antwort

18:55

Antwort

18:55
4.Pflegemathematik und Einheitenumrechnung

Antwort: D = 100 mcg/min

Dimensionsanalyse: Schreibe die gegebene Größe auf und multipliziere sie mit Umrechnungsfaktoren in Bruchform (zum Beispiel 60 min/1 h oder 1 mg/1000 mcg), sodass jede unerwünschte Einheit einmal oben und einmal unten steht und sich kürzt. Wenn nur noch die gesuchte Einheit übrig ist, rechne. Verwende die in der Aufgabe angegebenen Entsprechungen und runde nur das Endergebnis.

Die Rechenkette aufstellen

D = 6 mg/h × (1000 mcg/1 mg) × (1 h/60 min)

Berechnen

D = 6000/60 = 100 mcg/min

Antwort

D = 100 mcg/min

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