TEAS-artige Mathematik üben: Lernpaket

Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 4 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.

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1Formeln und Methoden

Mathematik für die Pflege (Aufnahmeprüfung)

Rechenreihenfolge
Klammern → Potenzen → × ÷ (von links nach rechts) → + − (von links nach rechts)
Brüche
a/b + c/d = (ad + bc)/bd, a/b × c/d = ac/bd, a/b ÷ c/d = a/b × d/c
Prozent
p % von N = (p/100)·N; Prozent = Teil/Ganzes × 100
Prozentuale Änderung
(neu − ursprünglich)/ursprünglich × 100
Rabatt, dann Steuer
Preis × (1 − d/100) × (1 + t/100)
Proportion
a/b = c/d → ad = bc
Mittelwert, Median, Modus, Spannweite
Summe/Anzahl; Mitte der geordneten Liste; häufigster Wert; max − min
Länge, Fassungsvermögen, Zeit
1 km = 1000 m, 1 m = 100 cm, 1 ft = 12 in, 1 yd = 3 ft, 1 mi = 5280 ft, 1 gal = 4 qt = 16 cups, 1 h = 60 min
Temperatur
°F = °C·9/5 + 32, °C = (°F − 32)·5/9; eine Änderung von 1 °C = 1,8 °F
Fläche
Rechteck l·w, Dreieck ½·b·h, Kreis π·r²
Umfang und Kreisumfang
Rechteck 2l + 2w, Kreis π·d = 2π·r
Volumen
Quader l·w·h, Zylinder π·r²·h; 1000 cm³ = 1 L
Geschwindigkeit
Strecke ÷ Zeit (Zeit in Stunden für mph oder km/h)

Methode

  1. Lies zuerst den letzten Satz: Was genau wird gefragt, und in welcher Einheit oder Form (vollständig gekürzt, auf den nächsten Cent, eine Dezimalstelle)?
  2. Schreibe die Zahlen in einer Form: Wandle gemischte Zahlen in unechte Brüche um, Prozente in Dezimalzahlen und Stunden und Minuten in eine Einheit.
  3. Wähle die Methode: die Rechenreihenfolge für Ausdrücke, einen gemeinsamen Nenner beim Addieren von Brüchen, Teil ÷ Ganzes × 100 für Prozente, Über-Kreuz-Multiplizieren für Proportionen, Umkehroperationen für Gleichungen.
  4. Arbeite Schritt für Schritt und schreibe jede Zeile auf; runde erst ganz am Ende.
  5. Prüfe die Größenordnung der Antwort mit einer Schätzung und setze die Lösung einer Gleichung wieder ein.

Pflegemathematik und Einheitenumrechnung

Metrische Schritte
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Gewicht und Länge
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Haushaltsmaße
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Temperatur
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
24-Stunden-Uhr
PM-Stunden 1–11: 12 addieren; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Dosisrate
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Laborfaktoren
Glukose 1 mmol/L = 18 mg/dL; Kreatinin 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Methode

  1. Schreibe die gegebene Größe mit ihrer Einheit und die gewünschte Einheit auf.
  2. Wähle die Entsprechung: 1000 zwischen kg, g, mg und mcg oder L und mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 240 mL.
  3. Schreibe sie als Bruch, sodass sich die unerwünschte Einheit kürzt; bei einer Rate verwende einen Bruch pro Einheit, die sich ändert.
  4. Prüfe die Richtung: Eine kleinere Einheit ergibt eine größere Zahl.
  5. Runde nur das Endergebnis, auf die in der Aufgabe genannte Genauigkeit.

2Übungsaufgaben

1.Mathematik für die Pflege (Aufnahmeprüfung)Mittel

Der Preis eines Lehrbuchs änderte sich von $436 auf $545. Wie groß ist die prozentuale Zunahme p?

436 → 545
p = %
2.Mathematik für die Pflege (Aufnahmeprüfung)Schwer

Bei einem Ausverkauf mit 25 % Rabatt kostet ein Stethoskop $26,25. Wie hoch war der ursprüngliche Preis x, in Dollar?

$26,25−25%
x = $
3.Pflegemathematik und EinheitenumrechnungMittel
7 lb 11 oz? kg1 lb = 16 oz1 kg = 2,2 lb

Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Neugeborenes wiegt 7 lb 11 oz. Bestimme mit 1 lb = 16 oz und 1 kg = 2,2 lb sein Gewicht m in Kilogramm. Runde auf zwei Dezimalstellen.

7 lb 11 oz1 lb = 16 oz1 kg = 2,2 lb
m = kg
4.Pflegemathematik und EinheitenumrechnungSchwer
2½ tsp? mL6 fl oz? mL1 tbsp? mLΣ = ? mL

Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Patient nimmt während einer Schicht 2½ tsp von Hustensaft, 6 fl oz von Saft, 1 tbsp von flüssige Zusatznahrung zu sich. Bestimme mit den angegebenen Entsprechungen die gesamte orale Aufnahme V in mL.

1 tsp = 5 mL1 fl oz = 30 mL1 tbsp = 15 mL
V = mL

3Lösungen

1.Mathematik für die Pflege (Aufnahmeprüfung)

Antwort: p = 25 %

Prozent bedeutet pro hundert: p % einer Zahl sind (p/100) × die Zahl. Um zu finden, wie viel Prozent A von B ist, teile A durch B und multipliziere mit 100. Eine prozentuale Änderung vergleicht die Änderung mit dem Ausgangswert: prozentuale Änderung = (neu − ursprünglich)/ursprünglich × 100.

Änderung

545 − 436 = 109

Mit dem Ausgangswert vergleichen

p = 109/436 × 100 = 25%

Antwort

p = 25%
2.Mathematik für die Pflege (Aufnahmeprüfung)

Antwort: x = 35 $

Rückwärtsrechnen mit Prozenten: Wenn ein Wert bereits um einen Prozentsatz erhöht oder gesenkt wurde, ist der neue Wert ein Prozentsatz des ursprünglichen, nicht umgekehrt. Nach einem Rabatt von 20 % beträgt der Preis 80 % des ursprünglichen, also ursprünglich = neuer Preis ÷ 0,80. Addiere die 20 % nie auf den neuen Preis auf.

Die Gleichung aufstellen

0,75 · x = 26,25

Lösen

x = 26,25/0,75 = $35,00

Antwort

x = $35,00
3.Pflegemathematik und Einheitenumrechnung

Antwort: m = 3,49 kg

Haushaltsmaße und Gewicht: Pflegeprüfungen verwenden gerundete Entsprechungen: 1 Teelöffel (tsp) = 5 mL, 1 Esslöffel (tbsp) = 15 mL = 3 tsp, 1 Flüssigunze (fl oz) = 30 mL = 2 tbsp und 1 Tasse (cup) = 8 fl oz = 240 mL. Beim Gewicht gilt 1 kg = 2,2 lb und 1 lb = 16 oz; bei der Länge 1 Zoll = 2,54 cm. Stelle die Umrechnung so auf, dass sich die unerwünschte Einheit kürzt.

Unzen in Pfund

11 oz/16 = 0,6875 lb
7 + 0,6875 = 7,688 lb

Pfund in Kilogramm

m = 7,688/2,2 = 3,494 ≈ 3,49 kg

Antwort

m = 3,49 kg
4.Pflegemathematik und Einheitenumrechnung

Antwort: V = 207,5 mL

Haushaltsmaße und Gewicht: Pflegeprüfungen verwenden gerundete Entsprechungen: 1 Teelöffel (tsp) = 5 mL, 1 Esslöffel (tbsp) = 15 mL = 3 tsp, 1 Flüssigunze (fl oz) = 30 mL = 2 tbsp und 1 Tasse (cup) = 8 fl oz = 240 mL. Beim Gewicht gilt 1 kg = 2,2 lb und 1 lb = 16 oz; bei der Länge 1 Zoll = 2,54 cm. Stelle die Umrechnung so auf, dass sich die unerwünschte Einheit kürzt.

Jeder Posten in mL

2½ tsp = 2,5·5 = 12,5 mL
6 fl oz = 6·30 = 180 mL
1 tbsp = 1·15 = 15 mL

Addieren

V = 12,5 + 180 + 15 = 207,5 mL

Antwort

V = 207,5 mL

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