TEAS-artige Mathematik üben: Lernpaket

Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 4 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.

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1Formeln und Methoden

Mathematik für die Pflege (Aufnahmeprüfung)

Rechenreihenfolge: Klammern → Potenzen → × ÷ (von links nach rechts) → + − (von links nach rechts)
Brüche: a/b + c/d = (ad + bc)/bd, a/b × c/d = ac/bd, a/b ÷ c/d = a/b × d/c
Prozent: p % von N = (p/100)·N; Prozent = Teil/Ganzes × 100
Prozentuale Änderung: (neu − ursprünglich)/ursprünglich × 100
Rabatt, dann Steuer: Preis × (1 − d/100) × (1 + t/100)
Proportion: a/b = c/d → ad = bc
Mittelwert, Median, Modus, Spannweite: Summe/Anzahl; Mitte der geordneten Liste; häufigster Wert; max − min
Länge, Fassungsvermögen, Zeit: 1 km = 1000 m, 1 m = 100 cm, 1 ft = 12 in, 1 yd = 3 ft, 1 mi = 5280 ft, 1 gal = 4 qt = 16 cups, 1 h = 60 min
Temperatur: °F = °C·9/5 + 32, °C = (°F − 32)·5/9; eine Änderung von 1 °C = 1,8 °F
Fläche: Rechteck l·w, Dreieck ½·b·h, Kreis π·r²
Umfang und Kreisumfang: Rechteck 2l + 2w, Kreis π·d = 2π·r
Volumen: Quader l·w·h, Zylinder π·r²·h; 1000 cm³ = 1 L
Geschwindigkeit: Strecke ÷ Zeit (Zeit in Stunden für mph oder km/h)

Methode

Lies zuerst den letzten Satz: Was genau wird gefragt, und in welcher Einheit oder Form (vollständig gekürzt, auf den nächsten Cent, eine Dezimalstelle)?
Schreibe die Zahlen in einer Form: Wandle gemischte Zahlen in unechte Brüche um, Prozente in Dezimalzahlen und Stunden und Minuten in eine Einheit.
Wähle die Methode: die Rechenreihenfolge für Ausdrücke, einen gemeinsamen Nenner beim Addieren von Brüchen, Teil ÷ Ganzes × 100 für Prozente, Über-Kreuz-Multiplizieren für Proportionen, Umkehroperationen für Gleichungen.
Arbeite Schritt für Schritt und schreibe jede Zeile auf; runde erst ganz am Ende.
Prüfe die Größenordnung der Antwort mit einer Schätzung und setze die Lösung einer Gleichung wieder ein.

Pflegemathematik und Einheitenumrechnung

Metrische Schritte: 1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Gewicht und Länge: 1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Haushaltsmaße: 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Temperatur: °C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
24-Stunden-Uhr: PM-Stunden 1–11: 12 addieren; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Dosisrate: mcg/min × 60/1000 = mg/h
Laborfaktoren: Glukose 1 mmol/L = 18 mg/dL; Kreatinin 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Methode

Schreibe die gegebene Größe mit ihrer Einheit und die gewünschte Einheit auf.
Wähle die Entsprechung: 1000 zwischen kg, g, mg und mcg oder L und mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 240 mL.
Schreibe sie als Bruch, sodass sich die unerwünschte Einheit kürzt; bei einer Rate verwende einen Bruch pro Einheit, die sich ändert.
Prüfe die Richtung: Eine kleinere Einheit ergibt eine größere Zahl.
Runde nur das Endergebnis, auf die in der Aufgabe genannte Genauigkeit.

2Übungsaufgaben

1.Mathematik für die Pflege (Aufnahmeprüfung)Mittel

Das Liniendiagramm zeigt die Zahl der Personen in einem Wartezimmer alle 2 Stunden, von Stunde 0 bis Stunde 10. Um wie viel Δ änderte sich der Wert von Stunde 2 bis Stunde 4? Verwende für eine Abnahme eine negative Zahl.

Δ =

2.Mathematik für die Pflege (Aufnahmeprüfung)Schwer

Ein Rezept braucht 3 2/3 Tassen Mehl. Du machst das 1 1/2-Fache des Rezepts. Wie viel brauchst du? Klicke die vollständig gekürzte Antwort an.

3 2/3× 1 1/2

15 1/2
22 4/9
34 1/2
45 1/6

3.Pflegemathematik und EinheitenumrechnungMittel

Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Eine Dosis ist um 20:55 dokumentiert (24-Stunden-Uhr). Welcher Eintrag zeigt dieselbe Uhrzeit in der 12-Stunden-Uhr? Klicke darauf.

20:55

18:55 PM
28:55 AM
310:55 PM
47:55 PM

4.Pflegemathematik und EinheitenumrechnungSchwer

Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Patient nimmt während einer Schicht 1½ fl oz von Saft, 3 Tassen von Tee, 1 tbsp von flüssige Zusatznahrung, 2 tsp von Hustensaft zu sich. Bestimme mit den angegebenen Entsprechungen die gesamte orale Aufnahme V in mL.

1 fl oz = 30 mL1 Tasse = 8 fl oz = 240 mL1 tbsp = 15 mL1 tsp = 5 mL

V = mL

3Lösungen

1.Mathematik für die Pflege (Aufnahmeprüfung)

Antwort: Δ = 5

Diagramme und Tabellen lesen: Lies zuerst den Titel, die Kategorien und die Skala. Folge bei einem Balken- oder Liniendiagramm der Oberkante des Balkens oder dem Punkt bis zur senkrechten Achse; jede Gitterlinie ist ein Schritt der Skala. Ein Kreisdiagramm zeigt Teile eines Ganzen: Ein Sektor von p % steht für p % der Gesamtmenge und hat einen Winkel von p % von 360°.

Die Punkte ablesen

2 h: 20, 4 h: 25

Änderung

Δ = 25 − 20 = 5

Antwort

Δ = 5

2.Mathematik für die Pflege (Aufnahmeprüfung)

Antwort: 5 1/2

Brüche multiplizieren und dividieren: Wandle zuerst gemischte Zahlen in unechte Brüche um (2 1/3 = 7/3). Zum Multiplizieren multipliziere die Zähler und die Nenner. Zum Dividieren behalte den ersten Bruch, ersetze ÷ durch × und kehre den zweiten Bruch um (multipliziere mit seinem Kehrwert). Kürze gemeinsame Faktoren und schreibe das Ergebnis vollständig gekürzt als gemischte Zahl.

Unechte Brüche

3 2/3 = 11/3

1 1/2 = 3/2

Multiplizieren

11/3 × 3/2 = 33/6 = 5 1/2

Antwort

5 1/2

3.Pflegemathematik und Einheitenumrechnung

Antwort: 8:55 PM

24-Stunden-Uhr: Ab 1 PM wird zur Stunde 12 addiert (3:45 PM = 15:45). Mitternacht bis 12:59 AM ist 00:00–00:59, und 12:00–12:59 PM bleibt 12:00–12:59. Beim Zurückrechnen 12 von den Stunden 13–23 abziehen und PM anfügen; die Stunde 00 wird zu 12 AM. Zähle die Zeit über Mitternacht in zwei Teilen: bis 24:00 (00:00), dann ab 00:00.

Die Stunde umrechnen

20 − 12 = 8 → PM

Antwort

8:55 PM

Antwort

8:55 PM

4.Pflegemathematik und Einheitenumrechnung

Antwort: V = 790 mL

Haushaltsmaße und Gewicht: Pflegeprüfungen verwenden gerundete Entsprechungen: 1 Teelöffel (tsp) = 5 mL, 1 Esslöffel (tbsp) = 15 mL = 3 tsp, 1 Flüssigunze (fl oz) = 30 mL = 2 tbsp und 1 Tasse (cup) = 8 fl oz = 240 mL. Beim Gewicht gilt 1 kg = 2,2 lb und 1 lb = 16 oz; bei der Länge 1 Zoll = 2,54 cm. Stelle die Umrechnung so auf, dass sich die unerwünschte Einheit kürzt.

Jeder Posten in mL

1½ fl oz = 1,5·30 = 45 mL

3 Tassen = 3·240 = 720 mL

1 tbsp = 1·15 = 15 mL

2 tsp = 2·5 = 10 mL

Addieren

V = 45 + 720 + 15 + 10 = 790 mL

Antwort

V = 790 mL

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