TEAS-artige Mathematik üben: Lernpaket

Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 4 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.

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1Formeln und Methoden

Mathematik für die Pflege (Aufnahmeprüfung)

Rechenreihenfolge: Klammern → Potenzen → × ÷ (von links nach rechts) → + − (von links nach rechts)
Brüche: a/b + c/d = (ad + bc)/bd, a/b × c/d = ac/bd, a/b ÷ c/d = a/b × d/c
Prozent: p % von N = (p/100)·N; Prozent = Teil/Ganzes × 100
Prozentuale Änderung: (neu − ursprünglich)/ursprünglich × 100
Rabatt, dann Steuer: Preis × (1 − d/100) × (1 + t/100)
Proportion: a/b = c/d → ad = bc
Mittelwert, Median, Modus, Spannweite: Summe/Anzahl; Mitte der geordneten Liste; häufigster Wert; max − min
Länge, Fassungsvermögen, Zeit: 1 km = 1000 m, 1 m = 100 cm, 1 ft = 12 in, 1 yd = 3 ft, 1 mi = 5280 ft, 1 gal = 4 qt = 16 cups, 1 h = 60 min
Temperatur: °F = °C·9/5 + 32, °C = (°F − 32)·5/9; eine Änderung von 1 °C = 1,8 °F
Fläche: Rechteck l·w, Dreieck ½·b·h, Kreis π·r²
Umfang und Kreisumfang: Rechteck 2l + 2w, Kreis π·d = 2π·r
Volumen: Quader l·w·h, Zylinder π·r²·h; 1000 cm³ = 1 L
Geschwindigkeit: Strecke ÷ Zeit (Zeit in Stunden für mph oder km/h)

Methode

Lies zuerst den letzten Satz: Was genau wird gefragt, und in welcher Einheit oder Form (vollständig gekürzt, auf den nächsten Cent, eine Dezimalstelle)?
Schreibe die Zahlen in einer Form: Wandle gemischte Zahlen in unechte Brüche um, Prozente in Dezimalzahlen und Stunden und Minuten in eine Einheit.
Wähle die Methode: die Rechenreihenfolge für Ausdrücke, einen gemeinsamen Nenner beim Addieren von Brüchen, Teil ÷ Ganzes × 100 für Prozente, Über-Kreuz-Multiplizieren für Proportionen, Umkehroperationen für Gleichungen.
Arbeite Schritt für Schritt und schreibe jede Zeile auf; runde erst ganz am Ende.
Prüfe die Größenordnung der Antwort mit einer Schätzung und setze die Lösung einer Gleichung wieder ein.

Pflegemathematik und Einheitenumrechnung

Metrische Schritte: 1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Gewicht und Länge: 1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Haushaltsmaße: 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Temperatur: °C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
24-Stunden-Uhr: PM-Stunden 1–11: 12 addieren; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Dosisrate: mcg/min × 60/1000 = mg/h
Laborfaktoren: Glukose 1 mmol/L = 18 mg/dL; Kreatinin 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Methode

Schreibe die gegebene Größe mit ihrer Einheit und die gewünschte Einheit auf.
Wähle die Entsprechung: 1000 zwischen kg, g, mg und mcg oder L und mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 240 mL.
Schreibe sie als Bruch, sodass sich die unerwünschte Einheit kürzt; bei einer Rate verwende einen Bruch pro Einheit, die sich ändert.
Prüfe die Richtung: Eine kleinere Einheit ergibt eine größere Zahl.
Runde nur das Endergebnis, auf die in der Aufgabe genannte Genauigkeit.

2Übungsaufgaben

1.Mathematik für die Pflege (Aufnahmeprüfung)Mittel

Berechne x = 0,308 ÷ 0,28 ohne Taschenrechner. Gib den genauen Wert an.

x = 0,308 ÷ 0,28

x =

2.Mathematik für die Pflege (Aufnahmeprüfung)Schwer

Ein Rezept braucht 3 2/3 Tassen Mehl. Du machst das 1 1/2-Fache des Rezepts. Wie viel brauchst du? Klicke die vollständig gekürzte Antwort an.

3 2/3× 1 1/2

15 1/6
22 4/9
35 1/2
44 1/2

3.Pflegemathematik und EinheitenumrechnungMittel

Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Patient ist 6 ft 7 in groß. Bestimme mit 1 ft = 12 in und 1 in = 2,54 cm seine Körpergröße h in Zentimetern, auf ganze Zentimeter gerundet.

6 ft 7 in1 ft = 12 in1 in = 2,54 cm

h = cm

4.Pflegemathematik und EinheitenumrechnungSchwer

Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Ein Patient nimmt während einer Schicht 1 tbsp von flüssige Zusatznahrung, 2 tsp von Hustensaft, ¾ Tasse von Tee zu sich. Bestimme mit den angegebenen Entsprechungen die gesamte orale Aufnahme V in mL.

1 tbsp = 15 mL1 tsp = 5 mL1 Tasse = 8 fl oz = 240 mL

V = mL

3Lösungen

1.Mathematik für die Pflege (Aufnahmeprüfung)

Antwort: x = 1,1

Dezimalzahlen: Zum Addieren oder Subtrahieren schreibe die Kommas untereinander. Zum Multiplizieren multipliziere wie mit ganzen Zahlen und gib das Produkt mit so vielen Nachkommastellen an, wie beide Faktoren zusammen haben. Zum Dividieren durch eine Dezimalzahl verschiebe das Komma beider Zahlen um gleich viele Stellen nach rechts, bis der Divisor eine ganze Zahl ist.

Kommas verschieben und dividieren

Multipliziere beide Zahlen mit 100, damit der Divisor eine ganze Zahl ist.

x = 0,308 ÷ 0,28 = 1,1

Antwort

x = 1,1

2.Mathematik für die Pflege (Aufnahmeprüfung)

Antwort: 5 1/2

Brüche multiplizieren und dividieren: Wandle zuerst gemischte Zahlen in unechte Brüche um (2 1/3 = 7/3). Zum Multiplizieren multipliziere die Zähler und die Nenner. Zum Dividieren behalte den ersten Bruch, ersetze ÷ durch × und kehre den zweiten Bruch um (multipliziere mit seinem Kehrwert). Kürze gemeinsame Faktoren und schreibe das Ergebnis vollständig gekürzt als gemischte Zahl.

Unechte Brüche

3 2/3 = 11/3

1 1/2 = 3/2

Multiplizieren

11/3 × 3/2 = 33/6 = 5 1/2

Antwort

5 1/2

3.Pflegemathematik und Einheitenumrechnung

Antwort: h = 201 cm

Haushaltsmaße und Gewicht: Pflegeprüfungen verwenden gerundete Entsprechungen: 1 Teelöffel (tsp) = 5 mL, 1 Esslöffel (tbsp) = 15 mL = 3 tsp, 1 Flüssigunze (fl oz) = 30 mL = 2 tbsp und 1 Tasse (cup) = 8 fl oz = 240 mL. Beim Gewicht gilt 1 kg = 2,2 lb und 1 lb = 16 oz; bei der Länge 1 Zoll = 2,54 cm. Stelle die Umrechnung so auf, dass sich die unerwünschte Einheit kürzt.

Körpergröße in Zoll

6·12 + 7 = 79 in

Zoll in Zentimeter

h = 79·2,54 = 200,7 ≈ 201 cm

Antwort

h = 201 cm

4.Pflegemathematik und Einheitenumrechnung

Antwort: V = 205 mL

Jeder Posten in mL

1 tbsp = 1·15 = 15 mL

2 tsp = 2·5 = 10 mL

¾ Tasse = 0,75·240 = 180 mL

Addieren

V = 15 + 10 + 180 = 205 mL

Antwort

V = 205 mL

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