TEAS-artige Mathematik üben: Lernpaket

Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 4 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.

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1Formeln und Methoden

Mathematik für die Pflege (Aufnahmeprüfung)

Rechenreihenfolge: Klammern → Potenzen → × ÷ (von links nach rechts) → + − (von links nach rechts)
Brüche: a/b + c/d = (ad + bc)/bd, a/b × c/d = ac/bd, a/b ÷ c/d = a/b × d/c
Prozent: p % von N = (p/100)·N; Prozent = Teil/Ganzes × 100
Prozentuale Änderung: (neu − ursprünglich)/ursprünglich × 100
Rabatt, dann Steuer: Preis × (1 − d/100) × (1 + t/100)
Proportion: a/b = c/d → ad = bc
Mittelwert, Median, Modus, Spannweite: Summe/Anzahl; Mitte der geordneten Liste; häufigster Wert; max − min
Länge, Fassungsvermögen, Zeit: 1 km = 1000 m, 1 m = 100 cm, 1 ft = 12 in, 1 yd = 3 ft, 1 mi = 5280 ft, 1 gal = 4 qt = 16 cups, 1 h = 60 min
Temperatur: °F = °C·9/5 + 32, °C = (°F − 32)·5/9; eine Änderung von 1 °C = 1,8 °F
Fläche: Rechteck l·w, Dreieck ½·b·h, Kreis π·r²
Umfang und Kreisumfang: Rechteck 2l + 2w, Kreis π·d = 2π·r
Volumen: Quader l·w·h, Zylinder π·r²·h; 1000 cm³ = 1 L
Geschwindigkeit: Strecke ÷ Zeit (Zeit in Stunden für mph oder km/h)

Methode

Lies zuerst den letzten Satz: Was genau wird gefragt, und in welcher Einheit oder Form (vollständig gekürzt, auf den nächsten Cent, eine Dezimalstelle)?
Schreibe die Zahlen in einer Form: Wandle gemischte Zahlen in unechte Brüche um, Prozente in Dezimalzahlen und Stunden und Minuten in eine Einheit.
Wähle die Methode: die Rechenreihenfolge für Ausdrücke, einen gemeinsamen Nenner beim Addieren von Brüchen, Teil ÷ Ganzes × 100 für Prozente, Über-Kreuz-Multiplizieren für Proportionen, Umkehroperationen für Gleichungen.
Arbeite Schritt für Schritt und schreibe jede Zeile auf; runde erst ganz am Ende.
Prüfe die Größenordnung der Antwort mit einer Schätzung und setze die Lösung einer Gleichung wieder ein.

Pflegemathematik und Einheitenumrechnung

Metrische Schritte: 1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Gewicht und Länge: 1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Haushaltsmaße: 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Temperatur: °C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
24-Stunden-Uhr: PM-Stunden 1–11: 12 addieren; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Dosisrate: mcg/min × 60/1000 = mg/h
Laborfaktoren: Glukose 1 mmol/L = 18 mg/dL; Kreatinin 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Methode

Schreibe die gegebene Größe mit ihrer Einheit und die gewünschte Einheit auf.
Wähle die Entsprechung: 1000 zwischen kg, g, mg und mcg oder L und mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 240 mL.
Schreibe sie als Bruch, sodass sich die unerwünschte Einheit kürzt; bei einer Rate verwende einen Bruch pro Einheit, die sich ändert.
Prüfe die Richtung: Eine kleinere Einheit ergibt eine größere Zahl.
Runde nur das Endergebnis, auf die in der Aufgabe genannte Genauigkeit.

2Übungsaufgaben

1.Mathematik für die Pflege (Aufnahmeprüfung)Mittel

Berechne 3/5 + 3/4. Klicke die vollständig gekürzte Antwort an.

3/5 + 3/4

13/4
21 7/20
32/3
43/10

2.Mathematik für die Pflege (Aufnahmeprüfung)Schwer

Die Tabelle zeigt die Zahl der Freiwilligen in den Zentren A, B und C in den Jahren 2024 und 2025. Um wie viel Prozent p änderte sich die Gesamtzahl der Freiwilligen von 2024 auf 2025? Verwende für eine Abnahme eine negative Zahl. Runde auf eine Nachkommastelle.

p = %

3.Pflegemathematik und EinheitenumrechnungMittel

Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Eine Tropfratenberechnung ergibt 176,882 gtt/min. Die Regel in dieser Übung lautet: Tropfraten werden auf ganze Tropfen gerundet. Welchen Wert x trägst du ein?

176,882 gtt/min

x = gtt/min

4.Pflegemathematik und EinheitenumrechnungSchwer

Übungsaufgabe (erfundene Werte, keine klinische Empfehlung). Eine Infusion beginnt um 23:05 und endet um 01:55 am nächsten Morgen (24-Stunden-Uhr). Wie viele Stunden t lief sie? Gib die Antwort als Dezimalzahl in Stunden an, auf zwei Dezimalstellen gerundet.

23:0501:55

t = h

3Lösungen

1.Mathematik für die Pflege (Aufnahmeprüfung)

Antwort: 1 7/20

Brüche addieren und subtrahieren: Die Nenner müssen gleich sein. Finde den Hauptnenner, schreibe jeden Bruch damit um, indem du Zähler und Nenner mit derselben Zahl multiplizierst, und addiere oder subtrahiere dann nur die Zähler. Kürze, indem du Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler teilst, und schreibe einen unechten Bruch als gemischte Zahl.

Gemeinsamer Nenner

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 5 und 4 ist 20.

3/5 = 12/20

3/4 = 15/20

Zähler addieren

12/20 + 15/20 = 27/20

Kürzen

27/20 = 1 7/20

Antwort

1 7/20

2.Mathematik für die Pflege (Aufnahmeprüfung)

Antwort: p = −1,1 %

Prozent bedeutet pro hundert: p % einer Zahl sind (p/100) × die Zahl. Um zu finden, wie viel Prozent A von B ist, teile A durch B und multipliziere mit 100. Eine prozentuale Änderung vergleicht die Änderung mit dem Ausgangswert: prozentuale Änderung = (neu − ursprünglich)/ursprünglich × 100.

Summen

2024: 440

2025: 435

Prozentuale Änderung

p = (435 − 440)/440 × 100 = −1,14 ≈ −1,1%

Antwort

p = −1,1%

3.Pflegemathematik und Einheitenumrechnung

Antwort: x = 177 gtt/min

Runden: Sieh dir die Ziffer direkt nach der Stelle an, auf die du rundest: 5 oder mehr rundet auf, 4 oder weniger lässt die Ziffer unverändert. Runde nur das Endergebnis, nie die Zwischenschritte. Typische Prüfungsregeln: Volumen ab 1 mL auf Zehntel, Volumen unter 1 mL auf Hundertstel, Tropfraten auf ganze Tropfen und Gewichte auf eine Dezimalstelle; befolge immer die in der Aufgabe genannte Regel.

Ziffer an der Stelle der Einsen

176.882 → 6

Nur die nächste Ziffer entscheidet

176.882 → 8

8 ist 5 oder mehr, also 6 aufrunden.

Die Ziffern danach (82) zählen nicht: einmal runden, nie schrittweise.

Runden

x = 177 gtt/min

Antwort

x = 177 gtt/min

4.Pflegemathematik und Einheitenumrechnung

Antwort: t = 2,83 h

24-Stunden-Uhr: Ab 1 PM wird zur Stunde 12 addiert (3:45 PM = 15:45). Mitternacht bis 12:59 AM ist 00:00–00:59, und 12:00–12:59 PM bleibt 12:00–12:59. Beim Zurückrechnen 12 von den Stunden 13–23 abziehen und PM anfügen; die Stunde 00 wird zu 12 AM. Zähle die Zeit über Mitternacht in zwei Teilen: bis 24:00 (00:00), dann ab 00:00.

Vor Mitternacht

23:05 → 24:00 = 55 min

Nach Mitternacht

00:00 → 01:55 = 115 min

Summe

55 + 115 = 170 min

t = 170/60 = 2,833 ≈ 2,83 h

Antwort

t = 2,83 h

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